4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算板书设计

课题:乘法交换律、结合律及相关的简便运算

教学内容:

江苏版小学数学四年级下册第60-61页。

教学目标:

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

学情分析:

运算律的概括对于四年级学生来说是比较抽象的,好在学生在以前的学习中对乘法的运算规律有所了解,这是学好本部分内容的有利条件。在此基础上,本课的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

教学重点:理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点:运用乘法运算律进行简便计算。

教学准备:课件

教学过程:

一、猜谜引入

1.课件出示问题

猜谜:“弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙”。(纽扣)师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们若把一道乘法算式看作一件衣服,而把算式中的数看成纽扣,当这些数“纽扣”走错门,会不会也弄出笑话呢?

生:不会、会

2.揭题。

带着这个疑问,我们来研究乘法运算中的一些规律。

二、交流共享

1.探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

你有什么发现?(引导学生说它们的相同点与不同点)

(3)建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式:

3×5=5×3

追问:你能再写几个这样的等式?

(4)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。

引导学生发现:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。(板书课题)

你还能用自己喜欢的方式说说这个规律吗?(指名说一说)

师引导学生用自己喜欢的“食物”表示这个规律(活跃课堂气氛以进一步加深对规律的认识)

课件出示一些……

(5)用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:

a×b=b×a(板书)

师:通过刚才的学习,我们发现乘法算式这件特殊的衣服,改变了“数纽扣”的位置后,弄出了笑话了吗?

生:没有

师:看来乘法算式的确是件神奇的衣服,那你们平时在穿衣服扭纽扣时是按什么顺序扭的呢?(可以指名回答)弄出笑话了吗?

生:没有

师:那乘法算式这件神秘衣服上的数纽扣改变扭(运算)的顺序,会不会闹笑话呢?带着这样的疑问,接着学习下面的内容。

2.探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

师读题进一步帮助学生理解题意后,让学生独立列式解答,并提醒学生尽量用不同的方法。全班交流,学生可能有以下几种算法:

算法一:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

算法二:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)

=23×30

=690(人)

(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?(相同点与不同点)学生汇报,可能会有不同意见,需要老师耐心引导:

①两道算式中的积相同、三个乘数相同、位置也相同。

②第一道算式先把前两个数相乘,第二道算式先把后两个数相乘。

你喜欢哪种算法,为什么?

学生汇报,让学生初步感受运算律给计算带来的便利,体会规律的应用价值。(3)下面我们再来算一算,比一比。课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?

①(18×5)×2 18×(5×2)

②(13×25)×4 13×(25×4)

③24×(125×8) (24×125)×8

学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。(板书课题)

(4)用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:

(a×b)×c=a×(b×c)(板书)

你有什么感受?指名说引导学生发现简算(板书补充课题)

小结:我们学习乘法的这些运算规律有用吗?通过学生的主动回答,进一步感受运算规律的应用价值。

三、反馈完善

完成教材第61页“试一试”。

第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”。

(学生独立完成,请部分学生板演、修正,及时巩固所学内容)

四、课堂总结

通过本课的学习,你有什么收获?要注意什么?还有哪些疑问?

五、作业布置:课本第61页练一练;第65页第4题、第5题;

六、板书设计

乘法交换律、结合律及相关的简便运算

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)