6.圆的面积公式及简单应用ppt配套的教案及板书设计

教

案

首

页

课题

圆的面积

课型

新授

教学

课时

1 授课

时间

40分钟

1、在数学探究活动中，使学生经历猜想、计算、讨论、归纳等数学活动的过程，自觉运用等积变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算教学

公式，发展空间观念。

目标

2、在推导公式的活动中，培养学生的观察、比较能力和初步的推理能力；充分体验数学图形的美妙变化，培养学生兴趣，培养学习信心。

3、在具体生活情境中，能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。

感悟

知识

结构图

转化

圆的面积

推导

长方形

应用

教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

教学

教学难点：学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形之间重难点

的关系。

学生已经掌握了圆的基本特征和圆的周长计算公学习起点预测

学情

分析

学习困难预测

式，并具有了将研究图形转化成已学过图形的来推导出面积公式的思想。

学生通过数方格感悟圆的面积与它半径平方的关系，并能将圆转化成已学过的图形发现转化前后两个图形之间的关系。

教学

具准备

8等份、16等份和空白圆，纸板，多媒体课件

圆的面积

数方格

曲

转化

直

长方形的面积= 长×

宽

圆

长方形

板书

设计

3倍多一些

割补

平行四边形

圆的面积=πr× r

平移

三角形

旋转

梯形

S =πr

2

呈现

现象

教学

反思

归因

分析

改进

措施

教

案

续

页（第 1课时）

步骤

教学流程

课堂调控

师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的大小一样吗？（课件出示托盘）

生：不一样。

师：什么不一样？

导入

生：大小不一样。

师：圆形托盘的大小指的是什么？

生：圆的面积。

师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。

（板书课题）

一、初步感悟：

1、课件出示：书96 例7图。

让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？

课件出示例7的上图及相关的文字。

全班交流：图中的线段r在正方形中是什么？在圆中是什么？它的长度是多少？

你能计算出正方形的面积并用数方格的方法得到圆的面积吗？

课件出示例7下面的两幅图，学生计算并填表。

全班展示、交流：

⑴

从表格中你发现圆的面积与它的半径有什么关系？

⑵

如果不计算，直接观察例7中的三幅图，你能发现圆的面积与正方形的面积（半径的平方）有什么关系吗？

2、猜倍数：

师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？

教师出示课件演示

3、验证猜测：

师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示字正方形的面积、圆的面积）

师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？

原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。

重

难

点

突

破

1圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。

4学生填表、计算，汇报

小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。

二、推导公式：

1、复***面图形面积公式的过程。

2、通过转化推导圆的面积

（1）学生想办法试一试。

（2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。

①学生小组合作剪拼圆，汇报交流

8等分的

16等分的

师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了）

想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一个长方形）

仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？

生答，师板书。

通过数师：长方形的面积= 长×宽，所以圆的面积就等于πr×r，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=πr2 三、教学例9。

1、课件出示例9，

2、全班交流：这个喷水器旋转一周喷灌的面积是什么形状？求喷灌的面积其实就是求什么的面积？

3、学生独立计算。

4、全班交流：在算式中你是先算什么的？

四、交流总结：圆的面积公式是怎么推导出来的？

小结：

刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=πr，圆的面积就是它半径平方的π倍，π的近似值是3.14，看来和我们刚才数方格得出的3多倍一些是一致的。

师：要计算圆的面积，必须知道什么？（生：半径）

2

五、巩固拓展 1．完成“练一练”。 2．完成练习十五第1、2题。 六、总结延伸：本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？

教学

拓展

有兴趣的同学课后可以把圆转化成其它我们学过的图形看看能否推导出圆的面积计算公式。

今天我们通过数方格的方法知道了圆的面积是它半径平总结

方的3倍多一些，有运用了转化的思想推导出了圆面积的计

算方法，运用圆的面积公式，还能解决生活中的一些实际问提升

题，课后可以试一试，下节课我们来交流。

课堂

练习

设计

计算两个圆形托盘的面积

r=20厘米

d=20厘米

强调：先算半径的平方

必

做

作业

设计

选

已知以圆的半径为边长的正方形的面积为100平方做

厘米，那么这个圆的面积是多少？

书98页练一练