七 解决问题的策略（通用）国家获奖教案

《解决问题的策略——转化》教学设计

城南小学石静

【教学目标】

1、让学生经历回顾与探索运用转化策略解决问题的过程,初步感受转化策略的价值。

2、使学生初步学会运用转化的策略分析问题,并能根据问题的特点确定具体的转化方法,从而有效地解决问题。

3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得成功的体验。

【教学重点】感受“转化”策略的价值,会用“转化”的策略解决问题。

【教学难点】会用“转化”的策略解决问题。

【教学过程】

课前交流,孕伏转化策略:

师:同学们曹冲用了什么好办法称出了大象的体重?

师:当各位大臣绞尽脑汁想办法时,曹冲想到了把大象的重量转化成石头的重量。(板书:转化)这种方法真妙!呆会儿这节课,咱们就一起来研究转化——这个解决问题的策略。(完整板书课题:解决问题的策略——转化)好,咱们开始上课!

一、情境出示,合作探究

1、巧设例题,感知“转化”。

数学与生活息息相关,为了优化教学过程,我创造性地使用了教材,

创设了我去喷绘版面,要按照面积收费,从而对面积的大小产生争议这一生活中的问题情境,引出例题1。(点课件)

先让学生猜测谁的面积大,再组织学生小组讨论、验证自己的猜测,我根据学生的汇报利用Powerpoint课件,形象直观的演示转化过程。

学生汇报预设:师:有答案了吗?哪个图形的面积大?谁来说说。

生1:第一个图形的面积大。

生2:第二个图形的面积大。

生3:两个图形的面积相等。

师:你是如何比较出来的?生:(边演示边说)我们把这块切开放到这块,都变成了长8个格、宽6个格的长方形。教师注意引导学生说出方法,如何平移、旋转的?

师:听明白了吗?想的巧妙,讲的也非常清楚。谁再来说一说?)师:原来的图形不规则,不容易比较大小。同学们都是利用了图形凹凸的特点想到了这个好办法,非常善于观察、思考。下面我们再来清晰的演示一下这个变化过程。请看,(课件演示)平移,旋转,瞧,哪个图形面积大?(相等)真是一目了然,原来的两个不规则图形通过平移、旋转都变成了规则的的图形。(板书:不规则图形规则图形)你们知道吗,这是一种解决问题的策略,这种策略就叫转化(板书课题)进一步引导:

师:这样转化,什么变了?什么没变?

周长变了,面积没变。师:还有什么变了?(形状变了。)师:你抓住了问题的关键,的确,这样转化,形状变了,面积却没变。(板书:形变积不变)

二、唤醒记忆,回顾转化策略

1、图形面积方面的应用。

师:同学们,其实,在以前的学习中,我们就经常用到转化的策略解决问题,比如说一些图形的面积公式的推导,就常常用到转化的策略,你们能想起来吗?自己先想一想,然后跟小组的伙伴交流交流。小组汇报过程预设:

生:在学习图形的面积时,三角形的面积。把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

师:这是把一个三角形的面积转化成了平行四边形面积的一半。没错,这就是转化。

师:还有谁想说?

生:把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。

师:这是把什么转化成什么?生:梯形转化成平行四边形

师:准确的说,这是把梯形转化成平行四边形面积的(一半)这也是转化。还有吗?

生:把平行四边行转化成长方形。

生:圆也是把圆分成若干个小扇形,然后再拼成一个近似的长方形。师:这也是用转化解决的新问题。课件演示

2、数与计算方面的应用。

师:从某种意义上来说,学习数学就是不断学会转化的过程。不仅在图形的世界里常常应用转化的策略解决问题,而且,在看似简单的计算中也蕴含着转化,回忆一下,在学习数与计算时,哪些地方用到了转化的策略呢?

小组汇报过程预设:

生:小数乘法是转化为整数乘法,分数除法是转化为分数乘法来进行计算的……(出示课件)

生:异分母分数相加减是把异分母分数转化成同分母分数。

师:说的真好,谁能像他这样,举个例子也说说自己的发现。

生:2.5×0.4是把小数乘法转化整数乘法。…………

师:说得真完整。师:很高兴你和大家分享你的发现,重复的我们就不说了,谁还有不同的发现?

师:在计算这几个题的时候,我们都用到了转化的策略,转化前和转化后有什么关系?

生:得数相同。

师:你可真了不起,一下就抓住了转化的实质,转化前和转化后结果不变。(板书:得数相等)

三、实践应用,体验转化策略

1、巧用转化求面积

2.巧用转化求周长

师:一起来指一指右边图形的周长。你能运用转化的策略,求出这个图形的周长吗?打开书本72页,现在图上画画移移。

师:谁来介绍?(竖着的右移,横着的上移,转化成一个长方形。),周长(5+3)×2=8×2=16(厘米)师:在这个转化的过程中?什么变了?什么没有变?(形状变了,周长没有变。)面积变了吗?(变了)师:咱们同学们真了不起,想到了不同的转化方法,并且这种转化的方法使问题变得非常简单。

3、巧用转化写分数。

鼓励学生独立做在作业纸上,然后组织汇报、交流。

4、巧用转化解决问题方面

引入:图形中有转化,计算中有转化,其它地方还有转化吗?可以肯定地说,有。

有16支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?

师:什么叫“单场淘汰制”?那16支球队第一次就要淘汰掉几队?(课件演示:图中每一排的点分别表示每一轮参加的球队,把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。)有没有结束?接下来呢?再接下来呢?……结合图列出算式8+4+2+1=15(场)

启发:还有别的方法吗?

预设:

如果有让学生介绍。

如果没有,教师提问:换个角度,想一想,最终冠军只有几支球队(1支),就要淘汰掉15支球队,每淘汰一支球队就要进行一场比赛,

所以比赛的场数与淘汰的球队数相等。一共要淘汰16-1=15支球队,所以比赛的场数也就是16-1=15(场)。

2.提问:如果有64支球队,要产生冠军需要比赛多少场?128支球队呢?

3.师:换个角度去思考问题,问题就变得简单了。(板书:复杂问题——换一个角度思考——简单问题。)

四、畅谈收获,提升转化策略

师:学到这里,你能说说“你眼中的转化”是什么吗?生活中很多问题都能运用转化的思想解决问题课件展示

小结:莫斯科数学家雅洁卡娅说,解题就是把要解题转化为已经解过的题!匈牙利数学家路莎.彼得也对转化进行很好的诠释——数学家们往往不对问题进行正面的攻击,而是不断地将它变形,直至把它转化为已经能够解决的问题。如果同学们在以后的学习生活中,遇到新问题、碰到新知识,能想起转化的策略,那么,必定会带给你“山穷水尽疑无路、柳暗花明又一村”的惊喜!

五、板书设计

解决问题的策略——转化

不规则图形----规则图形(形变面积不变)

除数是小数的除法---除数是整数的除法(得数不变)