7.公因数和最大公因数课时教学实录

《公因数和最大公因数》教学设计

江阴-靖江工业园区小学 陆勇

教学目标：

1.使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中表示两个数的因数和它们的公因数。

2.使学生会从不同的角度找出两个数的公因数和最大公因数，体会因数、公因数和最大公因数的联系与区别，进行有条理的思考。

3.使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公因数和最大公因数，掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。

教学难点：找两个数最大公因数方法的探索过程。

教学准备：课件、长方形纸片、正方形纸片

。

教学过程： 一、复习导入

带领学生通过课题，推测本课内容（与因数有关）。

12的因数有（ ）；18的因数有（ ）。（板书）

说说怎样可以找到一个数的因数？

二、探索新知

1.教学例9。

（1）出示例9。

（2）哪种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。

小组进行操作活动。

（3）汇报交流。

为什么边长6厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道是什么原因吗？

12÷6＝2，18÷6＝3，长方形的长和宽都是6的倍数。

12÷4＝3，18÷4＝4……2，长方形的长不是4的倍数。

（4）讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

小组讨论。

交流汇报各自的想法。

指出：只要正方形的边长既是12的因数，又是18的因数，就能铺满。

（5）既是12的因数又是18的因数的数有哪几个？（1、2、3、6）

（6）揭示概念。

1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

（7）12和18的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？为什么？

4是12和18的公因数吗？为什么？

指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。

2.教学例10。

（1）出示例10。

（2）8和12的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？

小组活动，各自说说自己方法。

（3）汇报交流方法：说说你是怎样找的？

（先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。）

（先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公因数）

（4）小结。

8和12的公因数中最大的是4，4就是8和12的最大公因数。

说说找两个数的公因数和最大公因数的方法是怎样的呢？

（5）用集合圈表示。

两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示。

出示集合圈图。

说一说，哪些数是8的因数？哪些数是12的因数？哪几个数是8和12的公因数？

三、反馈完善

1.完成教材第42页“练一练”。

（1）指导学生独立完成第1题。

让学生先在表中圈出18的因数，再圈出30的因数，最后找出18和30的公因数和最大公因数。

（2）指导学生同桌合作完成第2题。

指名读题，并让学生说说题目的要求。学生独立完成后，在班内交流，集体订正。

2.完成教材第45页“练习七”第1题。

独立完成，指名展示并说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

3.完成教材第45页“练习七”第3题。

学生读题，同桌互相说说自己的想法。指名班内交流。

四、游戏巩固

通过报数，给每名同学指定号码1—40，随机选择两名同学上台，其他同学则依据台上两位同学的号码数字，寻找他们的公因数以及最大公因数，如果发现自己是他们的公因数，则需要上台展示。然后大家一起判断他们的公因数是否已

经全部上台，或者有没有错误的数字出现其中。

五、课堂总结

通过本课的学习，你有什么收获？ 六、板书设计：

公

因

数

和

最

大

公

因

数

12

因数

18

、2、3、4、6、12 、2、3、6、9、18

1

1