三角形的内角和教学设计与反思

三角形内角和

木庄小学 苏月月

教学目标：

1、了解三角形内角和是180°，能根据两个已知角的度数求出另一个角的度数。

2、培养学生动手操作、抽象概括的能力。

3、学会用数学的眼光观察周围的事物，激发学习数学的兴趣，培养空间观念。

教学重点：知道三角形内角和是180°以及实际应用。

教学难点：探索三角形内角和是180°的过程。

教学过程： 师：我们已经学过了测量角的度数，知道比90度小的角是：锐角，比90度大比180度小的角是钝角，直角是：90度，平角是180度，那么三角形中，三个角又有什么关系呢？今天我们就来探讨有关三角形三个角之间的关系。板书：三角形

出示情境图：观察下面等腰三角形和等边三角形，猜测一下：他们的角有什么特点？（课件）

（要求）先自己观察然后把想法告诉同桌，两个人互相交流讨论

指名回答：

生：我看等腰三角形的两个底角相等。生：我看等边三角形的三个角都相等。

师：口说无凭，拿出量角器分别测量出测验之上的两个三角形角的度数，并标记在三角形内，看一看，你猜的是否正确。

学生动手操作，教师巡视，发现测量有困难的学生个别指导。

师：谁来说一说你测量的结果？

生：等腰三角形的两个底角都是30度，另一个角是120度，所以等腰三角形两底角相等。

生：等边三角形的三个角都是60度，所以等边三角形三个角都相等，都是60度。

师：同学们都非常棒，等腰三角形和等边三角形都有3个角，这三个角的和又是多少度呢？请你在下面横线上列算式计算出来。

生：等腰三角形列的算式是：30+30+120=180，所以这三个角的和是180度

生：等边三角形的算式是：60+60+60=180，所以这三个角的和是180度

师：同学们经过测量计算得出等腰三角形和等边三角形的三个角的和都是180度，我们知道他们是特殊的三角形，那么任意一个三角形的三个角的和是不是也等于180度，下面我们继续探究。

请同学们每人在练习本上任意画一个三角形，并和你的同桌说一说你画的是什么三角形。

老师也在黑板上画一个三角形，并标出∠1∠2∠3 同学们看我在黑板上也画了一个三角形，∠1∠2∠3是三角形中的三个角，在数学上我们也把他们成为三角形的三个内角（板书内角），这三个角的和叫做内角和。（板书内角和）

今天我们探讨的就是∠1∠2∠3这三个内角的和是多少度，下面用量角器测量并标出自己所画三角形三个内角的度数。

学生动手操作，教师巡视，了解学生测量教的方法。

师：谁来说一说你们组的结果，要求：首先说一说你画的是什么三角形，在说她的三个内角的度数各是多少，内角的是多少？

生：

三角形分类

∠1

∠2

∠3

内角和

师：大家在测量和计算的结果中，你发现了什么？

A若全为180度则的出结论：任意三角形内角和都是180°，∠1+∠2+∠3=180（板书）

师：刚才同学么通过测量知道了：任意三角形的内角和是180度，除了测量你还有其他的方法验证一下这一结论吗？

B若有181,179度，则虽然他们画的三角形内角和不是180度，但他们都与180度怎么样？

接近

怎么会出现这样的结果呢？

生：可能是它量的时候有误差，生：可能是画的三角形不太标准，靠顶点的边不够直，生：可能是看度数时不准确。

师：这就是测量误差，没有得到一致的结果，这个办法不能使人信服，请四人为以小组，拿出老师准备的三角形，讨论一下还有其他的方法验证一下这一结论吗？

生：可以把三角形中的两个内角撕下来拼在一起，发现可以组成一个平角，而平角是180°，所以得出结论：任意三角形内角和都是180°

师：请同学们给我一起将三角形的三个内角都向内折，也可以组成一个平角。

师：刚才我们用不同的方法验证了任意三角形内角和都是180°，现在谁能说一说为什么一个三角形中不能有2个直角？

生：因为三角形的内角和是180°，如果有2个直角在家另一个内角，两个角之和就是180°，而三角形三个内角和的是180，内角和大于180度，所以不能有2个直角。

师：所以只能有一个直角，剩下两个角是什么角呢？

生：因为内角和是180°，180-90=90度，所以剩下两个角之和是90°，所以那两个角是锐角。

师：那么在一个三角形中有没有可能有两个钝角呢？

生：不能，因为两个钝角和就已经超过180度了，

师：所以只能有一个钝角，剩下两个角是什么角呢？

生：因为内角和是180°，180-钝角小于90度，所以剩下两个角之和小于90°，所以那两个角是锐角。

师：那么在一个三角形中最少有几个锐角呢？

生：2个。

下面我们来做几个练习

总结：今天你学到了哪些知识？是怎样获取的这些知识的？你感觉得怎么样？