三 因数和倍数（通用）名师教学视频（文字实录）

因数与倍数

灵山县檀圩镇石球湖小学 严云国

教学内容：苏版教材小学数学五年级下册30—31页。

教学目标：

1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。

教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

教具准备：多媒体课件、学生作业单

一、课前谈话。

1、师：我们班的孩子们，我和大家一样第一次到这上课有点小激动，我们先听首歌，放松放松！（播放音乐）会唱的孩子一起跟着唱。

师：你们知道这是什么节目的主题曲吗？（生：爸爸去哪儿。课件呈现电视广告图片）

师：那你认识这4人吧，谁能介绍下他们之间的关系吗？

(课件呈现,郭涛、石头、林志颖、kim4人头像)让学生介绍4人的关系。

师：我也来介绍下，林志颖是爸爸，石头是儿子。

生：不对。

师：对，介绍关系时要说清谁是谁的（爸爸，谁是谁的儿子）---【让学生说出来】。

2、师：接下来，就进入今天的课堂，老师非常期待你们地精彩表现！

师：上课！……，社会生活中，人与人之间存在着相互依存的关系，这节课我们要研究的数与数之间也存在这样的关系。

【设计意图】：以学生熟悉的电视引入，激发学生的好奇心，帮助学生理解相互依存关系。

二、初识因数和倍数的意义

1.建构因数与倍数的意义。

（1）课件出示：12个同样大的小正方形。

师：请看，把12个同样大的正方形拼成一个长方形。该怎么拼呢？现在，请你闭上眼睛，想一想，每排摆几个？摆了几排？（想5-10秒）想好的同学，请举手！

（2）说拼法，列算式

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师：请你说说，你拼出的是长几宽几的长方形? 生：我拼出的是长*宽*的长方形。

师：是这样的吗？还有吗？（课件呈现相应的长方形）

师：谁能用乘法算式表示这些拼法吗？

指名一人说算式。（课件一一呈现算式）

【预设：生：12×1=12。师：也可以是…（1×12=12）】

（3）揭示意义。

师：我们用3道乘法算式表示了3种不同的长方形。

（指着3×4=12，课件呈现）以这道算式为例。在数学中，我们说： 3是12的因数，12是3的倍数。（课件呈现）（停顿下）那4和12之间的关系，谁也能想老师这样说说？

生:4是12的因数，12是4的倍数。（课件呈现）

师;谁能更简洁的说出它们之间的关系吗? 生：3和4是12的因数，12是3和4的倍数。（课件呈现）

师：你说的真简练！

师：这就是这节课要学习的新内容：因数与倍数（板书课题）。

师：注意！在研究因数和倍数时所说的数一般指，不是0的自然数。

2.巩固知识

师：来，同桌之间互相说说，这两个算式中3个数之间的关系。

（让学生说，下去倾听）

师;你来说？

生：……

师：听同学们说的这么好，钟老师也想说说，如果你觉得老师说的好，请夸夸我，给我鼓鼓掌，好吗? 师：请听，6是因数，12是倍数。

师：（表情愕然，意外）怎么没掌声了，看来老师说错了，那该怎么说？

生：没说清，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

生：要说6是12的因数，12是6的倍数。

师：感谢你，你及时纠正了我的错误！

3、提取12的因数.（课件呈现3道算式）

师：现在，谁来说说12的因数有哪些？

4.内化提升

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师：看乘法算式，你会说它们间的关系，那除法算式你们会说吗？（课件呈现：36÷4=9）

学生说除法算式中3个数的关系。

【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。

三．探究寻找因数的方法。

1、找一个数的因数。

（1）引出问题

师：36的因数，只有这两个吗？

生：不止！

师：那就来找找它的所有因数。（课件呈现题目）

师：该怎么找呢？来，想一想。把你的想法写在这张作业单上。

师：动笔前，老师有几点友情提示:1.怎样找可以做到不重复、不遗漏。2.把算式写到方框里。3.把找到答案写在横线上。开始找吧！

（2）巡视收集作业（书写无序1张，遗漏或重复1张，找全的1张）

（3）点评、总结方法。

师：来，看这份作业，请认真观察，你有什么想说的吗？

A、B（无序的、遗漏、重复的）

师：关于作业A，你有什么要说的吗？

【遗漏的】

师：同学们，对吗？

生：不对，还有几个没写出来。遗漏了；不完整；还要补上什么。

师：怎样能做到不遗漏呢？

生：按顺序找。（师：按顺序。板书）

师：他的算式都写了，咋这就写不全呢，有什么好方法吗？

生：根据算式，两个两个找。

师：我们把它叫，一对对。（板书:一对对）

【重复的】

师：这位同学的，对了吗？

生：多写了一个6，不能重复写。

师：不重复。（板书;不重复) 【正确的】

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师：你们觉得这个同学的作业怎样？

生：很好啊。

师：好在哪里？

生：找全了；写对了。

师：请这个同学与大家分享下你的好方法。

生：我是按顺序，从1开始，一对对，不重复。 师:看来啊，找因数只要按顺序、一对对地找，才能做到不重复，不遗漏。

师：我们重新把36的因数整理一遍（板书：36的因数有:…）。

（4）用集合图表示因数。

师：36的因数这样表示（指着黑板），还可以用集合图来表示。（课件呈现）

2、巩固练习。

（1）写出15的因数

师：刚才，我们学会了找一个数的因数，请在练习本上写出15的因数。

师：写完了吗？谁来？（一对对课件呈现：15的因数有：1、15、3、5.）

（2）对口令：找28、16的因数。

①师：看大家表现这么好，现在我们来玩个游戏---对口令，找因数。来，16的因数，准备好了吗？开始！1，......，

师：16的因数有，一起说一遍（课件呈现16的因数）

②师：还想玩吗？这下，老师请两列同学对，28的因数，他说你对，就这两列，准备好！开始！

师：大家说28的因数有，一起说一遍（课件呈现28的因数）

3、小结因数的特征

课件出示36、15、28、16、13的因数。

师：刚才我们找了这些数的因数。来看看，你们发现了什么？

【学生交流发现，师随机板书】

师：刚才我们认识了因数的特点，有... 【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。找完一个数的因数后，为了活跃一下课堂气氛，又用对口令的形式练习了一下，学生非常喜欢。

四、探究寻找倍数的方法。

1、找3的倍数。

（1）师：通过努力，我们发现了找一个数的因数的好方法，那找一个数的倍数有没有什么好

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方法呢？

师：你能找出3的倍数吗？先想想，该怎样找？再动笔完成作业2，注意审题。开始！

（2）、巡视

（3）、反馈情况

【多1个】

师:这张总对了吧？

生：1不是3的倍数。

【没有省略号】

师：他找对了吗？

生：没有省略号，加省略号。

师：现在好了吗？（就用上面已加省略号的一张来说）

师: 【正确】

师：这张怎么样？

生：对了。

师：你是怎么找的/ 生:用乘法口诀得到，一三得三…（用3×1、×2、×3…得到）

师：真不错，你还善于总结方法。（板书：依次×1、×2、×3…）

师：还有不同的方法吗？

生：用加法。

师:说说看。学生说

师：这也是好办法！我们重新把3的倍数整理一遍（板书：3的倍数有…），一般写5个，余下的用省略号表示。

2、找2、5的倍数

（1）师：那2和5的倍数，你也能用这些方法找一找吗？打开作业纸完成作业3. 学生完成作业。巡视收集。

师：你来说下2的倍数有...（课件呈现）

师：你来说下5的倍数有...（课件呈现）

让学生说发现的问题，并订正，要及时肯定学生的正确答案

（2）师：倍数也可以用集合图来表示。

（4）师：（课件呈现2、3、5的倍数）谁能说说一个数的倍数有什么特点？

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学生交流，师随机板书

【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。

五、拓展练习。

1、猜价格，送豪礼

师：这节课我们学会了找一个数的因数与倍数，下面我们就用这些知识来猜猜价格，抢豪礼! 猜猜多少钱？要不要给点提示？

2、猜一猜，60、80和100，谁的因数个数最多？

3、完美数

六、游戏下课

师：同学们每人都有一个学号，每个学号都是一个自然数，如果我要找的朋友是你，请你快速站起来。准备好了吗？

师：我是7，我的倍数朋友在那儿？

师：我的因数朋友请起立！

师：7号同学，你怎么站了两次？

生：既是它本身的倍数，又是它自己的因数。 师：我是1，谁来说一句话，让大家都是我的朋友。

生：是1的倍数的同学请起立

师：那就请是1的倍数的同学起立

师：既然大家都起立了，那我们这节课就学到这里，下课！

板书：

因

数

与

倍

数

最小 最大 个数 因数 1 本身 有限

倍数 本身 没有 无限

36的因数有：1,36,2,18,3,12,4,9,6。（按顺序，一对对，不重复）

3的倍数有：3,6,9,12,15…（依次×1、×2、×3…）

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