2、常见的数量关系特级教师教学实录

苏教版数学四下“三角形三边的关系”教学设计

学习内容

常见的数量关系

设计人

李洪波

知识

理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系

学

技能

能运用数量关系解决实际问题

习

目

思想（方法）

分析、比较、归纳、抽象、概括

标

活动经验

感受数学知识与生活的密切联系

重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

学习重、难点

难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

自主先学、探索交流、检测反馈、总结提升

自主学习单、

学习过程设计

环节一、自主先学

1、回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？

拟采用环节

学习准备

设计意图

通过实际问题复习常见的数量关系，逐渐过渡到归纳总结数量关系。

环节二、探索交流

1.课件出示教材第28页例题2情境图。

【先通过购买物品场学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元景，体会购物时的用到的数量，符合学生；要买4支钢笔和5本练习本。

的认知规律，同时激2.理解“单价”“数量”和“总价”。

发学生的研究兴趣。】

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。

（4）认识总价。

【学生通过操作及小引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

组交流，首先明确了结论，并且获得了对指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

买东西时集中数量之3.理解单价、数量和总价的数量关系。

间的关系。为后面的（1）课件出示下表：

探究活动提供了图像

单 价

数 量

总 价

支撑，以帮助学生顺

】

（ ）元

利完成探究过程。

练习

（ ）元/本

（

）本

（ ）元

本

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。教师巡视

，发现错误及时纠正。（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么关系【思维拓展，先通过？

基础的乘法关系延伸出用除法计算的关系教师结合学生的汇报情况进行板书：

式，。】

钢笔

（ ）元/支

（ ）支

总价=单价×数量

（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎样求？已知总价和数量呢？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价÷单价”和“单价=总价÷数量”。

活动二：教学速度、时间和路程的关系

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

提问：行程问题中除了速度之外，还有哪些数量呢？

指名说说对时间和路程的理解。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

列车

单 价

（ ）千米数 量

（ ）时

总 价

（ ）千米

【明确提出要求，通过比较、分析、概括、归纳抽象出行程问题的关系式】

【通过大量实例验证规律的正确性。】

/时

自行车

（ ）米/分

（ ）分

（ ）米

2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

（3）思考：已知路程和速度，可以求什么？怎样求？已知路程和时间呢？

环节三、检测反馈

1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题：练习单价和速度的写法。

第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问题。

第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问题。

学生独立完成并集体订正。

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

第8题：已知路程和时间求速度的问题。

第9题：已知总价和数量求单价的问题。

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关系各是什

【通过运用关系解决实际问题进一步巩固对数量关系式的理解、运用】

环节四、总结提升

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

【让学生提出新的问题，培养学生探究及质疑意识。

自主学习单

内容：常见的数量关系

班级________姓名__________ 活动一：认识单价、数量和总价的关系。

钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？

（3）介绍单价的读法和写法。

（1）课件出示下表：

钢笔

练习本

单 价

（ ）元/支

（ ）元/本

数 量

（ ）支

（ ）本

总 价

（ ）元

（ ）元

学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。

活动二：

教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）提问：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

列车

单 价

（ ）千米/时

（ ）米/分

数 量

（ ）时

总 价

（ ）千米

自行车

（ ）分

（ ）米