1、认识计算器及其计算方法板书设计

苏教版数学四年级用计算器探索规律教学设计

教学目标： 1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。 2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。 3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。 4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学过程： 一、游戏引入：

用计算器玩游戏

要求：在1－9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1－9中任意选择的是哪个数。 二、揭示课题： 1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。（板书课题：用计算器探索规律） 2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么？通过交流让学生感受到三个方面：①什么规律？ ②怎样研究？ ③有什么用？

三、探索规律 （一）建立猜想 1、用计算器计算：36×30的积。 2、36、30在这个乘法算式中叫做什么？1080又叫做什么？ 3、猜想：如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化呢？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？能不能来猜一猜？

出示：

因数

因数

积 36 30 1080 36 30×2 36 30×10 36×8 30 36×100 30 4、小组交流，集体汇报。 5、通过对问题的观察，我们提出了自己的猜想。（板书：提出猜想）而且在交流的过程中还惊喜的发现，自己的那份猜想还得到了其它同学们的共鸣，就是“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”。（板书完整规律）

（二）验证猜想

初次验证：

师生共同完成例题中第一小题的验证。

1、猜想毕竟只是猜想，我们的猜想到底是不是成立呢？可以怎么办？（板书：举例验证） 2、在第一小题中，变化后的因数是多少呢？（60）现在的积又是多少？很快的用计算器算一算？（2160）一个因数不变，另一个因数乘2，根据猜想，它的积应该怎样变化呢？（等于原来的积乘2）现在的积到底是不是等于原来的积乘2呢？也请你算一算。（是的） 3、小结：一个因数不变，另一个因数乘2，得到的积是2160，通过计算、比较我们发现，得到的积就等于原来的积乘2。符合我们的猜想吗？ 4、小组合作完成其余小题的验证。

下面这三道题，一

个因数不变，另一个因数在做什么样的变化，得到的积是多少呢？跟原来的积相比，积又在做什么样的变化呢？也请同学们算一算。要求：小组内注意分工合作，可以安排一位同学负责填表，其余三位同学负责计算，并且验证的过程中还要注意因数和积的变化。

小组合作，验证猜想。 5、交流汇报验证的过程与方法，并形成新的需求。 6、提问：上面的三小题，先来观察一下因数的变化，再观察一下积的变化，是否也符合我们的猜想呢？ 7、设疑：刚才我们通过计算，验证了四道小题，发现都符合我们的猜想。那么，现在我们是不是就可以认为先前的猜想就一定正确呢？（不是）看来同学们还有所担心？你们担心什么？

生自主汇报交流。 8、谈话：通过交流，发现同学们主要有两方面的担心：（1）由这道题目得到的其它例子可能不一定符合；（2）其它乘法算式可能不符合。下面我们就围绕这两方面进一步展开研究。再次验证：

原有乘法算式中，学生举例验证。 1、提问：还是在这个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数你打算让它乘几，得到的积是多少？得到的积跟原来的积相比，又在做什么样的变化呢？ 2、请同学们拿出这样的一张表格，可以先填一填，再算一算，观察一下是否也符合我们的猜想。

出示：

因数

因数

积

积的变化

36 30 1080 ―― 36 30×______ 1080×______ 36×_______ 30 1080×______ 3、学生自由举例验证，汇报交流。

①观察一下同学们举的这几个例子，发现都符合我们的猜想吗？（符合）

②其他同学通过填表、计算、验证之后，发现所举的例子符合自己的猜想吗？（符合）有没有谁举出的例子不符合猜想的？（没有）

③小结：在36×

30＝1080这道乘法算式中，我们发现，一个因数不变，无论我们将另一个因数乘几，得到的积都符合我们的猜想。看来，在36×30＝1080这道乘法算式中，我们提出的猜想应该是成立的。

换一个乘法算式，继续举例验证。 1、谈话：刚才还有同学担心，在其它乘法算式中，这样的猜想是否还会成立呢？你觉得有没有必要来验证一下？要求：填表之前，可以先想两个因数，接着计算出它们的积，然后再根据猜想，举例验证。

出示：

因数

因数

积

积的变化

―― 2、生自由举例验证，汇报交流。

①

评价：在学生交流汇报的过程中，因为学生是自由举例，并能运用计算器计算结果，所以在自由举例中作适当评价，所举的例子不管是一位数乘一位数、二位数乘二位数、三位数乘三位数甚至更大的数都符合先前的猜想。

②追问：其他同学任意所举的例子是不是都符合先前的猜想？有没有谁举出的例子不符合猜想的？

③小结：刚才我们举了那么多的例子，发现都符合我们的猜想。现在，你觉得先前的猜想成立吗？（成立）

（三）发现规律 1、谈话：我们发现了乘法当中一条很重要的规律，一起把它读一读。 2、提问：发现的规律固然重要，但在今天发现规律的过程中让你感受最深的是什么？学生自由表达自己的看法，交流中更侧重于对研究方法的评价。

四、拓展应用

（一）用发现的规律解释以前的知识。 1、口算24×20，想一想，我们是先算什么的？ 2、24×2等于48，根据24×2＝48，那么24×20等于多少呢？你能不能也用我们今天发现的规律来解释一下？ 3、小结：用今天发现的规律还能解释以前的口算乘

法，你看，数学知识间联系是多么的紧密。 （二）完成相应的基本练习。 1、谈话：运用我们今天发现的规律，其实还可以解决很多问题。

出示：

因数 5 5 5 5×5 5×20 因数 4 4×3 4×10 4 4 积 20 2、你能运用我们刚才发现的规律，很快得算出每一列的积吗？ 3、说说你是怎么想的。试着让学生用今天发现的规律来解释结果。 （三）解决具体的实际问题 1、谈话：根据第一列的积，运用我们今天发现的规律，就能很快的算出后面几列的积。想不想再来运用我们发现的规律解决一些实际问题？ 2、出示：买同样一种袜子，3双需要12元，如果买6双需要多少元呢？买30双、300双或900双呢？

单价（元）

数量（双） 3 6 30 300 900 总价（元） 12 3、你能根据第一列中的数量和总价，很快的算出后几列的总价吗？生尝试一一解答。 4、设疑：为什么这里的单价不知道，也能很快的求出后几列的总价呢？ 5、小结：因为单价×数量＝总价，而这里的单价一直都没变，也就是一个数不变，另一个数乘几，积也要乘几。

（四）拓展延伸积的变化规律。 1、谈话：运用我们发现的规律不仅能解决一些实际问题，其实还能让计算变的更加简便。

出示：15×4＝60 15×16＝ 150×4＝ 2、根据第一个乘法的积，能很快的算出第2、3两题的积。 3、根据第一个乘法算式的积，还能很快的计算出哪些题目的积呢？试着写一个。 4、自主操作，汇报交流。 5、指着算式150×40＝6000追问，这个乘法算式和前面几个乘法算式有什么不同？两个因数同时乘以了10，积可能会怎样变化呢？（乘100）这也

是同学们的猜想，这样的猜想是否可以写成这样的形式即（因数×10）×（因数×10）=积×10×10（可以）如果不都乘10，乘的是另一个数，这样的猜想可以怎么说？能像这样用一个算式来表示吗？启发学生用（因数×a）×（因数×b）=积×a×b来表示。 6、谈话：既然同学有了上面的猜想，看来乘法算式中蕴含的好像还不止我们今天学到的一个规律。如果是这样，根据你以往的经验，你觉得乘法算式中还有可能蕴含着怎样的规律？小组可以先讨论，在讨论的基础上试着用像前面这样的一些算式表示出来。 7、展示学生的算式，并让学生根据算式说说自己的猜想。 A：（因数÷a）×因数＝积÷a B：（因数÷a）×（因数÷b）＝积÷a÷b C：（因数×a）×（因数÷b）＝积×a÷b ……

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板凳 楼主| 发表于

2012-5-18 22:25:25 | 只看该作者 8、小结：通过今天的学习，同学们有了更多的猜想，这些猜想是否正确呢？可以怎么办？（举例验证）对啊，举例验证是我们发现规律的重要方法，关于这些猜想，请大家课后自己举例验证，好吗？ 五、全课总结

对于今天的学习，你有哪些收获和体会？