9.公倍数和最小公倍数教学设计及说课稿

《最小公倍数》教学设计

榆中县歇驾嘴小学

杨红梅

教学目标：

1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2.探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3.培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。

教学重点：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：探究找公倍数和最小公倍数的方法。

教具准备：多媒体课件

教学过程

一、复习

1.

6的倍数有哪些？

2.怎样找一个数的倍数？

3.一个数的最小倍数是多少？

4.一个数有没有最大的倍数？

二、创设情境

教师谈话：小猫想去公园玩，可妈妈说从五月一日起自己每工作5天休息一天，小猫每工作3天休息一天，要等到两人同时休息才可以去。（出示五月份的日历）那么在这一个月里，他们可以选哪些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？

请学生相互议论后，教

师提示：同桌两位同学可分工合作来解决这个问题。

一位同学找小猫的休息日，另一位同学找猫妈妈的休息日，然后再把两人找的结果合起来对照一下，就可以很快找出共同的休息日了。

根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：

小猫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

妈妈的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

三、尝试探讨

1.几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

我们一起来看小猫的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？

师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“小猫的休息日”改成了“4的倍数”。）

师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果继续找下去，4的倍数还有吗？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）

我们再来看“妈妈的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“妈妈的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）

师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？

师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍

数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，如果继续找下去，你还能找出一些来吗？可以找多少？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）

师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？

（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）

板书：

4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、„„

6的倍数：6、12、18、24、30、„„

4和6的公倍数：12、24、„„

4和6的最小公倍数：12

教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：

出示集合图：

4的倍数

6的倍数

4和6的公倍数

四、深化概念

1.引导理解

师：通过找“共同的休息日”，我们分别求出了这组数的公倍数和最小公倍数。

你会求两个数的公倍数了吗？怎样求6和8的最小公倍数呢？

学生独立完成并汇报。

课件展示。

了解列举法和筛选法。

提问：什么是公倍数？什么是最小公倍数呢？

生：两个数公有的倍数就是他们的公倍数。公倍数中最小的一个就是最小公倍数。

师：公倍数有多少个？

公倍数与最小公倍数有什么关系呢？

学生思考，交流。

生：没有最大的，只有最小的。

师：为什么？

生：因为公倍数的个数是无限的，所以没有最大公倍数。

小结：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题：最小公倍数）

2．让学生找出下列每组数的公倍数。

（1）12和36

12和4

28和14

35和5

（2）

4和5

8和11

说说自己的答案和方法。

并小组讨论，汇报。

师生一起总结：

如果两个数是倍数关系，较大的数就是他们的最小公倍数。

如果两个数的最大公因数是1 ，他们的乘积就是他们的最小公倍数。

3.请同学们用刚才的发现求下面各组数的最小公倍数

2和8

3和8

6和15

6和9

4和5

1和7

4和10

8和10

五、小结

今天学习了什么内容？什么叫最小公倍数？

我们今天学习了求最小公倍数的哪几种情况？

怎样才能很快地求出它们的最小公倍数？

板书：

公倍数

最小公倍数

4的倍数：4，8,12,16,20,24,28,„„

6的倍数：6,12,18,24,30„„

公倍数：12,24„„

最小公倍数：12