10.列两、三步计算方程解决实际问题练习教学设计实例

列两、三步计算的方程解决实际问题练习

教学内容：苏教2011版小学数学五年级下册练习三第8~15题。

教学目标：

1、综合应用在例9和例10中学习的知识解决实际问题，从不同角度把握相关方程的特点和解法，加深对列方程解决实际问题过程的理解。

2、进一步积累选择相应数量关系列方程进而解决问题的经验，进一步提高分析问题的能力，发展解决问题的策略。在列方程解决不同实际问题的过程中，进一步体会方程的特点和作用，发展数学思考。

3、在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯。

教学重点：列方程解决相关实际问题。

教学难点：选择相应数量关系列方程进而解决问题。

教学准备：PPT 教学过程：

一、直接揭题。

二、基础练习，提高速度

0.7x+0.3x=9

2x-2×0.3=8 2x+15×2=48

6.6x-5x=64 1.独立完成第8题。

2.交流：将这些方程分为两类，你会怎样分？为什么？

3.明确：一类方程第一步要依据四则混合运算的顺序进行计算，另一类方程第一步要先将等式左边的式子化简，然后依据等式的性质解方程。

【设计意图】通过分类感受两种方程的不同之处，继续关注学生能否灵活运用等式的性质解不同的的方程，提高解方程的熟练程度。

三、寻找原型，加深联系。

出示问题：学校为舞蹈队的16名女同学购买上衣和裙子，每件上衣60元，每条裙子35元，一共用去多少元？

1.列式计算，说出数量关系式。

2. 列方程解答实际问题的一般步骤是怎样的？

3. 请改编成求其中一个条件的实际问题，并列出数量关系式解答。

三人一组，做好分工，每人编一题，并列出方程。

4.比较：你有什么发现？三个方程与原题的算式、数量关系有什么联系？（它们的算式结构、数量关系式都是一样的，都是把两个部分合为一个整体）（数量关系式一样的，下面三道用方程解答的实际问题的原型都是原来的那道算术方法解答的三步应用题。列方程解决问题都可以用它的原型进行检验。）

【设计意图】引导学生将算术问题改编成列方程解决的实际问题，通过数量关系式的比较，检验过程的比较，使学生发现改编的问题与原型之间的联系。

四、举一反三，类比练习

1.独立完成9、10两题

9.一个自然保护区里一共有天鹅和丹顶鹤960只，天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？

10.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级共植树多少棵？

2.交流：

○1根据什么数量关系式列方程？

○2如何解答？

○3比较：这两题有什么相同、不同之处？

相同：都是两个未知量，两个未知量是倍数关系。都是把一倍数设为x。

不同：一个已知两个未知量的和，一个已知两个未知量的差。依据和或者差的数量关系列出方程。

3.你能说出这两道题的原型，并检验吗？

4.什么情况下用算术方法解答，什么情况下用方程解答？设哪个未知量为X？

【设计意图】通过举一反三在和倍、差倍问题中寻找题目原型，同时比较算术原型与列方程解决的实际问题的差别，从而明确算术方法解答与列方程解答的不同应用环境。

五、改编练习，拓展思考

1.出示第11题

11.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，

相背而行，2.4 小时后相距 216 千米。

甲车的速度是 42 千米/时，求乙车的速度。

2.

先写出数量关系式，再解答。交流时，说出这道题的原型。

3.你还可以做怎样的改编？

（预设一：甲、乙两辆汽车从相距 216 千米的A、B两地同时出发，相向而行，2.4 小时后相遇。

甲车的速度是 42 千米/时，求乙车的速度。

预设二：甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，同向而行，2.4 小时后甲车比乙车少行了216 千米。

甲车的速度是 42 千米/时，求乙车的速度。）

4.思考题。

○1画直观示意图理解题意，分析数量关系。

○2列方程解答。

○3这一题与刚才的组题有什么不一样的地方？

五、总结全课

通过今天的练习，你对列方程解决实际问题又有哪些新的体会？你觉得列方程解决问题的关键是什么？

六、课堂作业

完成第12、13、14题。