3、加法运算律练习优质课一等奖

加法结合律

教学目标

1、使学生理解和掌握加法交换律.

2、能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算．

3、培养学生分析推理的能力．

教学重点和难点

使学生理解并掌握，能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便，这是教学的重点，引导学生通过讨论，计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点．

教学过程

设计

(一)复习准备

1．口答．

(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数．

46＋( )=75＋( ) ( )＋38=( )＋59 24＋19=( )＋( ) a＋67=( )＋( ) 要求学生说出根据什么运算定律填数．

(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果．

632＋85=717 304＋215=519 85＋632=( ) 215＋304=( ) 2．板演：

四年级一班有48人，二班有50人，四年级一共有多少人？

3．在多位数加法竖式计算中，已经学过一种简便算法，如

引导学生回忆说明，从个位加起，先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来，再和另一个数相加．

(二)学习新课

1．新课引入．

教师指出：刚才那种计算方法实际上就是应用．那么什么叫做呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书课题：) 教师指出，如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”，就是我们今天要研究的例2．出示例2．

四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人．四年级一共有多少人？

学生读题后，明确已知条件和问题、师生共同画出线段图．

让学生用两种方法，独立做在本上．

板书：(48＋50)＋49 48＋(50＋49) ＝98＋49 =48＋99 =147(人) =147(人) 答：四年级一共有147人．

提问：

(1)这两种解法有什么不同点？

启发学生说出：第一种解法是先把一班、二班的人数加起来，再加上三班的人数，也就是先把48和50相加，再加上49；第二种解法是先把二班、三班的人数加起来，再加上一班的人数，也就是先把50和49相加，再和48相加．

(2)这两种解法有什么相同点？

启发学生说出两种解法的计算结果相同．

(3)这两个算式有什么关系？

通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成．

(48＋50)＋49=48＋(50＋49) (4)观察下面两组算式，每组的两个算式有什么样的关系？○里应填什么？

(32＋40)＋19○32＋(40＋19) (75＋25)＋40○75＋(25＋40)

启发学生明确：每组的两个算式是相等的关系，○里应填上“=”．

(5)继续观察这三个等式，它们有什么共同的特点？等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点？

在小组讨论的基础上归纳：

①这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样．

②三个等式中，等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加．

③三个等式中，等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加．

(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗？它们的和怎样呢？(不变) 引导学生总结发现的规律．

教师明确：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变．这一规律就叫做．

(7)怎样用比较简单的形式表示呢？如果用字母a，b，c表示三个加数，那么的字母公式是什么？

学生阅读课本第49页结论．

板书： (a＋b)＋c=a(b＋c) 3．教学和加法交换律的异同点及它们的特点．

教师启发学生讨论：在加法运算中，加法交换律和有什么异同点？从而得出

相同点：加法交换律和都是加法的运算定律．其计算结果——和不变．

不同点：加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；不改变加数的位置，而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)．

特点：

应用加法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用改变运算顺序后，要先算小括号里面的，再算括号外面的．

4．教学的应用．

在加法中应用运算定律可以使计算简便．

(1)教学例3：计算480＋325＋75．

提问：

这道题怎么算比较简便？为什么？应用了什么运算定律？

在讨论的基础上明确，因为375和25相加能得整百数(400)，再算480＋400比较简便，这里应用了．

板书：

(2)教学例4．

计算325＋480＋75怎样算简便？应用了什么定律？

启发学生想出325和75相加可以得到整百，先用加法交换律交换480和75的位置，再计算325加75，这里又应用了．

板书：

(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同？

在比较中使学生明确，例3只应用了，而例4是先用加法交换律把75和480交换位置，再应用把325和75相加才能使计算简便．

教师概括：

在加法中应用加法运算定律进行简便计算，有时要用到交换律，有时要用到结合律，有时既要用到交换律还要用到结合律．无论如何应用，在计算时为使计算简便应考虑，哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数，要先用加法交换律把这些数移在一起，再应用把这些数结合起来先算，最后求这几个数的和．

练一练

完成课本第50页“做一做”的题目．说明怎样算简便，用了什么运算定律．

提问：

过去哪些知识应用了？

例如，做口算加法36＋48，通过讨论使学生明确，把36＋48先改写成36＋(40＋8)，然后算(36＋40)＋8这就是应用了．

(三)巩固反馈

1．根据运算定律在下面的□里填上适当的数．

369＋258＋147=369＋(□＋147) (23＋47)＋56=23＋(□＋□) 654＋(97＋a)=(654＋□)＋□

2．下面哪些等式符合？

a＋(20＋9)=(a＋20)＋9 15＋(7＋b)=(20＋2)＋b (10＋20)＋30＋40=10＋(20＋30)＋40 3．用简便方法计算下面各题．

91＋89＋11 78＋46＋154 168＋250＋32 85＋41＋15＋59