9.公倍数和最小公倍数教案板书设计

公倍数和最小公倍数

教学内容

苏教版义务教育教科书数学五年级下册，第43、44页例11、例12、练一练和第46页练习七第9、10题。

教学目标：

1.使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，会用列举的方法找到十以内两个数的公倍数和最小公倍数。

2.使学生在探索知识，解决问题的过程中，不断调整思路，主动优化方法，进一步培养思维的条理性和严谨性。

3.使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探究与合作交流的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重点：

求两个数的公倍数和最小公倍数，能正确找出10以内两个自然数的最小公倍数。

教学难点：

理解求公倍数和最小公倍数的方法，公倍数和最小公倍数在现实情景中的应用。

教学过程：

一、兴趣激趣

拿出一本书，告诉学生，这本书的页数既是3的倍数，又是4的倍数。请你猜一猜我的这本书可能有多少页？最少有多少页？学生回答后，教师顺势引出

课题“公倍数和最小公倍数”通过今天的学***家肯定能知道我的这本书有多少页？

二、温故知新。

看到课题，你想到了之前我们学到的什么知识？

学生回答：公因数和最大公因数。

师：那么请你回顾一下什么是公因数，什么是最大公因数？公因数的个数是有限的，还是无限的？如何求一个数的公因数和最大公因数呢？（生回答）

师：大家对公因数和最大公因数的知识掌握的可真好，老师相信在这么好的基础下我们一定能学好公倍数和最小公倍数。

三、动手操作，探究新知。

（一）出示例11

（二）小组合作。

让学生拿出准备好的学具来动手摆一摆、拼一拼长3厘米宽2厘米的长方形纸片能将哪一个的正方形正好铺满，并交流一下小组发现。

（三）深入思考

1.用这样的长方形纸片，正好铺满一个正方形，那么正方形边长的厘米数必须满足什么特点呢？小组合作思考交流。

汇报总结：正方形边长的厘米数，既是2的倍数又是3的倍数。

2.

用这个小长方形还能铺满边长是多少厘米的正方形呢？

学生回答：还能正好铺满边长18厘米、24厘米、36厘米…的正方形。

四、知识讲解

像我们刚才找出来的6、12、18、24，36…既是2的倍数，又是3的倍数，就叫做2和3的公倍数。其中6是最小的公倍数叫做2和3的最小公倍数。

五、我是小老师。

请你用自己的语言说一说什么是公倍数，什么是最小公倍数？有没有最大的公倍数？

小结：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数，没有最大的公倍数。

六、考考你

1、

8是2和3的公倍数吗？为什么？

2、

4和5的公倍数只有20、4、60吗？为什么？

3、

“没有最小的公倍数”这句话对吗？

七、自主探究

1.师：通过刚才的测试，老师发现大家对公倍数和最小公倍数理解的很透彻，但接下来你能找出九的倍数和最小公倍数吗？请你用自己喜欢的方式找一找吧。

2.学生汇报后总结方法

方法一，先分别写出6和9的倍数，然后观察发现6和9的公倍数。并从公倍数中找出最小公倍数。

方法二，先写出6的倍数，再从中找出9的倍数。从而确定初6和9的公倍数。其中最小的就是它们的最小公倍数。

方法三，先写出9的倍数，再从中找出6的倍数，从而确定6和9的公倍数，其中最小的就是它们的最小公倍数。

八、会用集合图。

1.

你会用集合图的形式表示出6和9的公倍数吗？先动手画一画试一试。

2.

自学后交流汇报并小结用集合图的形式表示6和9的公倍数需要注意的事项。3根据集合图，回答以下问题，12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？

九、沙场点兵。

今天这节课，大家的收获可真不少，那接下来咱们一起来练一练，看你能否熟练的运用今天所学的知识吧。

1.自学如下两题

第一题，把50以内的6和8的倍数、公倍数分别填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。

第二题，请你找出8的倍数，20的倍数，8和20的公倍数，8和20的最小公倍数。

3.

游戏探知

接下来我们男女生一起来做一个跳棋的运动。女生跳红色的棋，男生跳黄色的棋，红棋每次走三格，黄棋每次走四格，请你开始走一走吧。

通过跳棋运动，你发现哪些方格红棋、黄棋都走过了？

4.

我是侦探

现在你是一名知名侦探，请你根据以下信息帮我破解以下保险箱密码吧

小明家的保险箱密码是一个七位数，从高位到低位，依次满足如下条件：

1.

2和8的最小公倍数

2.

最小的质数

3.

既是6的倍数，又是6的因数

4.

是5和15的最大公因数

5.

既是偶数，又是质数

6.

比所有自然数的公因数多七的数

7.

2和3的最小公倍数

十、课堂小结

这些课你学的开心吗？通过这节课的学习，你有什么收获呢？请小组内交流一下。

十一、作业布置

课本46页，第11题和第12题。

同学们下课