3.1.2 概率的意义优秀课堂实录

概率的意义教学设计

年级

高二

科目____

数学

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主备教师____

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备课组长审核

课题内容

必修3第三章《概率》3.1.2概率的意义

时间

课程标准

考试说明

教学

资源

分析

教材分析

教辅资源

知识与技能

教学

目标

过程与方法

分析

情感态度与价值观

重点

分析

具体细化内容难点

和确定依据

分析

主要教学方法

课程标准：基本要求：1.通过实例，理解必然事件、不可能事件和随机事件的意义。2. 通过实例，了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。3.了解概率的意义以及概率的联系和区别。

4.了解概率思想，并能解释一些有关的简单的自然现象和统计规律。

5. 了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。

发展要求：了解有限个互斥事件的概率加法公式。

考试说明：1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。

2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。

本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节，主要研究事件的分类，概率的意义，概率的基本性质。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用。同时也是新课改以来考查的热点之一，

体现了本节课在教材中的地位和作用。

中学第二教材

高中教学质量监控讲义A基础训练

多媒体

投影仪

1.

正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；

2. 利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．

培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

概率的定义以及和频率的区别与联系。

用概率的知识解释现实生活中的具体问题．

教

学

过

程

一、复习引入

（一）什么是必然事件？什么是不可能事件？什么是确定事件？什么是随机事件？

（二）什么是频数和频率？两个概念有何区别？频率的范围是什么？

（三）什么是概率？它与频率有何区别？

（概率是事件发生可能性的大小，一般把频率作为事件概率的近似值，试验次数越多，频率越接近于概率；频率是随机的，与试验有关，概率是固定的，与试验无关。）

设计意图：通过复习，加深对概率定义的印象。

二、新课：

（一）概率的正确理解

1、思考：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你认为这种想法正确吗？

2、探究：

全班同学各取一枚同样的硬币，连续两次抛掷，观察它落地后朝向，并记录结果。重复上面的过程10次，将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。你有什么发现？

3、思考：如果某种彩票的中奖概率为1/1000，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？（假设彩票有足够多的张数？

设计意图：提出问题，引导学生讨论，讲出自己的想法，进而分析学生的解释，引出概率个性化设计与改进

含义的正确理解。

（二）游戏的公平性

1、在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，你注意到裁判是怎样确定发球权的吗？为什么要这样做？

2、探究：青云中学高一年级有10个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十班中选1个班。有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为此方法公平吗？

设计意图：提出问题，引导学生讨论，利用学生所学概率知识判断，使学生体会概率在游戏的公平性方面的应用。

（三）决策中的概率思想

1、思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

2、极大似然法：见课本P116 设计意图：让学生体会极大似然法的统计思想，引导学生用所学知识解释极大似然法这种统计思想的合理性。

（四）天气预报的概率解释

1、思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%。你认为下面两个解释哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，有30%的区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是70%。

2、生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果一点雨没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？

设计意图：使学生理解降水概率的确切含义。

（五）试验与发现

阅读P117了解孟德尔如何经过多年碗豆试验，最终发现遗传学规律。你能作出简单的解释吗？

设计意图：注意引导学生体会统计与概率在科学研究中的重要作用，突出概率的应用性及其与其他学科的联系。

三、例题与练习：

例1 某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次环中9环，有4次中8环，有1次未中靶，假设此人射击1次，试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？

例2 在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性。

练习：

1、下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。

每批粒数

2 5 10 70 130 700 1500 2000 3000 发芽的粒数

2 4 9 60 116 282 639 1339 2715 发芽的频率

（1）完成上面表格：

（2）该油菜子发芽的概率约是多少？

2、《第二教材》P.77 1-4题。

设计意图：：帮助学生对所学概念进行理解，让学生学会分析，引导学生将所学知识应用到实际生活中去。

四、课堂小结：

正确理解频率与概率的区别，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

正确理解概率的意义，特别是结合实例理解小概率事件不一定不发生，大概率事件不一定

必发生。

设计意图：小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结，

提高学生的总结能力和语言表达能力。教师补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。

五、板书设计

概念板书

例题示范

学生板演

教学

反思