阅读与思考 三角学与天文学教学目标设计

增城区派潭中学高

一

级

数学

学科教学设计

课题： 1.2.1任意角的三角函数 课型：授新课 年级

高一

科目

数学

主备人

吴荣杰

授课人

吴荣杰

课题

1.2.1任意角的三角函数2 1.学生能够掌握任意角的三角函数的定义；

教学目标

2.已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值；

3.通过对三角函数定义的理解确定三角函数值的符号。

教学重点难点

任意角的正弦、余弦、正切的公式的应用

教学环节

一、课前参与设计：

1、

知识回顾：三角函数的定义：角的终边上有一点P的坐标是（x,y）则

sin 、cos 、tan _________ 2、课前练习：已知角α的终边经过点P(2,3)，则sin 、cos 、 tan _________

二、课堂参与设计：

(一)情景设置、问题导学

（一）情景设置，问题导学

1、任意给出一个角它的三角函数的值的符号能否确定？

由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：

正弦、余割余弦、正割正切、余切sinyy

为正 全正

cosytan

+o-+-x--o++x-+ox+-

1

任意角的三角函数的符号规律是：_______________________________________________. 2、由三角函数的定义，终边相同的角三角函数值是否相同？

即有：sin(2k)sin， cos(2k)cos，

tan(2k)tan， 其中kZ.

（二）精讲点拨、交流展示

1、已知点P(3r,-4r)(r0)，在角的终边上，求sin、cos、tan的值。

设计意图：使得学生会应用任意角的正弦、余弦、正切的定义求值，提升数学的运算素养

2、根据下列条件判断的符号或根据的符号判断式子的正负

（1）sin0tan0，则是第 象限 （2）sintan0，则是第 象限

设计意图：能够应用口诀判断任意角的三角函数值得符号，增强学生的化归能力，培养学生的逻辑推理能力。

3、确定下列三角函数值的符号

（1）cos2500 （2）sin(4) （3）tan(6700) 设计意图：加强学生的对诱导公式一的应用，通过灵活应用公式一进行转化求解，提高学生的转化和化归能力。

（三）迁移应用、巩固训练

练习1.已知角的终边上有一点P的坐标是(b,4)，且cos

35，求b的值_____。

2

练习2.根据下列条件完成下列问题

（1）sintan0，则是第 象限 （2）

是第三、四象限角，则costan_____0

（3）已知为第二象限角，则coscos__________

练习3.确定下列三角函数值得符号

（1）tan3 （2）sin14800 （3）cos94 （4）tan(116) 设计意图：通过练习巩固三角函数的本质特征以及诱导公式一，训练分类思想化归能力及思维的灵活性。

（四）拓展提升、归纳总结

通过这节课的学习，你有什么收获：

1、任意角的三角函数的定义；

2、三角函数的符号及诱导公式。 设计意图：回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果．培养学生及时归纳和善于思考的良好品质．

四、课后参与设计

1、（1）如果sin0,且cos0,则是第__________（2）如果tan0,且cos0,则是第__________（3）如果sin0,且tan0,则是第__________（4）如果cos0,且sin0,则是第__________2.若2象限的角；

象限的角；

象限的角；

象限的角；

0，则点P(cos,sin),位于第 象限

3、若sinθcosθ0,则θ在________A.第一、二象限C.第一、四象限. B.第一、三象限 D.第二、四象限

3

4、

若cosθ0，且sin20则θ的终边在A.第一象限

B.第三象限 ____

D.第二象限C.第四象限

5、已知角的终边上一点P(3,m)，且sin教师教学反思：

2m4，求cos,sin的值

1、通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数符号问题，让学生在情境中活动，在活动中体验数学与自然和社会的联系、新旧知识的内在联系，在体验中领悟数学的价值，它渗透了蕴涵在知识中的思想方法和研究性学习的策略。

2、本节课在课堂处理上，留给学生的时间还欠缺，而主要是用在引导上。由于这节课用到PPT教学，虽更显条理，却也有些板书不足的欠缺。

备课组长审核签名

科组长审核签名

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