复习参考题优秀获奖教案

几何概型拓展训练评价单

一选择题

1．在数轴上，设点x在x≤3中按均匀分布出现，记点a∈1,2为事件A，则P(A)的值为

（A）1

（B）0

（C）

（

）

1

2（D）1

32．半径为R的圆O内有一个内接正方形，现在向圆内任意投小镖，则镖落在正方形内的概率是

（

）

（A）2

（B）

2（C）2

（D）12

3．在20kg的水中有一只小虫在游动，从中取出5kg水，则小虫在这5kg水中的概率是

（

）

（A）1

5（B）1

4（C）1

3（D）无法确定

S，作四棱锥SABCD，在4．在正方体ABCDA1BC11D1中的面A1B1C1D1内任取一点正方体内随机取点M，那么点M落在SABCD内部的概率是

（A）

5．已知直线yxb,

b∈2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率是

（A）（

）

（

）

1

2（B）1

4（C）1

9（D）1

31

5（B）2

5（C）3

5A B （D）D

C T 4

5（

）

6．如图，将一个圆形木板等分成4个区域，将任意飞镖

投到圆形木板上，则该飞镖投到C区域的概率为

（A）1

8（B）23

（C）

38（D）1

47．如图，在平面直角坐标系中，射线OT为60的终边，

在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在xOT

内的概率是

O

（A）

8．函数f(x)xx2,

x∈5,5，那么任意x0∈5,5，使f(x0)≤0的概率为

260

（D）（

）

1

6（B）1

3（C）1

41

60

（A）0.1

（B）2

3（C）0.3

（D）0.4

（

）

9．如图所示，一游泳者自游泳池边AB上的D点，沿DC方向游了10米,CDB60,然后任意选择一个方向并沿此方向继续游，则他再游不超过10米就能够回到游泳池AB边的概率是( )

A．1111 B． C． D．

634210．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝的概率为（ ）.

，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内3A．1123 B． C． D．

633411．已知集合A{xx2x20}，B{xylg取一实数x，则xAB的概率为( )

A．1x}，在区间(3,3)上任1x1111 B． C． D．

8431212．如图，大正方形靶盘的边长为13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形，即阴影区域．较短的直角边长为2，现向大正方形靶盘投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）

（A）4213 （B） （C） （D）

13131313

二、填空题

13．一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见红灯的概率是

，看见黄灯的概率是

，看见的不是红灯的概率是

。

14．在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率

15．已知{(x,y)|xy6,x0,y0}，A{(x,y)|x4,y0,x2y0}，若向区域上随机投掷一点P，则点P落入区域A的概率为 ．

16．在集合{(x,y)|0x5 ,

且0y4}内任取一个元素，能使代数式3x4y120的概率为__________

17．已知一个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬行,若不考虑蚂蚁的大小,则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是

18．向面积为S的ABC内任投一点P,则PBC的面积大于

三、解答题

19．在△ABC中，B60，C45，高AD3，在BC上任取一点M，求BM1

的概率。

20．两人约定在20：00到21：00之间相见，并且先到者必须等迟到者40分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在20：00到21：00各时刻相见的可能性是相等的，求两人在约定时间内相见的概率．

S的概率为

3

21.设关于x的一元二次方程9x26axb240．

（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率； （2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

22．在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．

23．已知关于x的二次函数f(x)ax4bx1.

（Ⅰ）设集合A{1,1,2,3,4,5}和B{2,1,1,2,3,4}，分别从集合A，B中随机取一个数作为a和b，求函数yf(x)在区间[1,)上是增函数的概率.

（Ⅱ）设点(a,b)是区域xy80，内的随机点，求函数x0，y02

f(x)在区间[1,)上是增函数的概率．