复习参考题教案评析｜教案在线预览

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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式知识与技能1．使学生能够导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．2．使学生能够正确运用二倍角公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值。过程与方法通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的学习，会进行简单的求值，体会化归这一基本思想在发现中和求值中所起的作用，进一步掌握联系变化

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所属课文：复习参考题

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2018-08-31 17:01:00

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学校：偃师市第五高级中学

复习参考题教案评析

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2018-08-31 17:01:00

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关键词：复习参考题教案评析

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3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

知识与技能

1．使学生能够导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．

2．使学生能够正确运用二倍角公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值。

过程与方法

通过二倍角的正弦、余弦、正切公式的学习，会进行简单的求值，体会化归这一基本思想在发现中和求值中所起的作用，进一步掌握联系变化的观点，提高分析问题，解决问题的能力。

情感态度与价值观

1.通过以上公式的推导，学生能够了解各公式间的内在联系，从而培养学生推导公式的能力及辩证唯物主义观点．

2.培养学生的合作意识、探究意识。

学习重点与难点

学习重点是二倍角公式的推导、记忆及成立的条件．学习难点是灵活理解“二倍角”的含义，并熟练地解决有关问题．

温故知新

前几节课我们学习了两角和与差的三角函数，有几个非常重要的公式，请同学们回忆一下．

sin（α+β）=sinα·cosβ+cosα·sinβ．

sin（α-β）=sinα·cosβ-cosα·sinβ．

cos（α+β）=cosα·cosβ-sinα·sinβ．

cos（α-β）=cosα·cosβ+sinα·sinβ．

探究一

两角和的正弦、余弦和正切公式都是恒等式，特别地，当β＝α时，这三个公式分别变为什么？

sin 2α＝sin（α+α）＝sinα·cosα＋cosα·sinα＝2sinα·cosα．

cos 2α＝cos（α+α）＝cosα·cosα-sinα·sinα＝cos2α- sin2α

二倍角的正弦、余弦、正切公式

探究二

上述公式称为倍角公式，分别记作S2α，C2α，T2α，利用平方关系，二倍角的余弦公式还可作哪些变形？

cos2α＝2cos2α-1 cos2α＝1-2sin2α

注意：

二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍，α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式.因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就是β的二倍角.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。

练习一

1、2、3、4、

探究三

练习二

1已知tan2α=，求tanα的值。

32tan1解：tan2

21tan3由此得

tan26tan10

解得

tan25

或

tan25

小结

1）二倍角正弦、余弦、正切公式的推导。

2）二倍角正弦、余弦、正切公式的变形及应用。

3）角的倍半关系是相对而言的

。

作业：

1、教科书P135 练习第3题。

2、教科书P138 习题A组第15题.

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教案评析是什么类型的资料？

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