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向 量 2.1【巩固练习】 1.下列说法中错误的是().A.有向线段可以表示向量但不是向量,且向量也不是有向线段B.若向量a与b不共线,则a与b都是非零向量C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D.方向相反的两个非零向量必不相等2.下列说法
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复习参考题教学内容概述
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关键词:复习参考题教学内容概述
正文
向 量 2.1
【巩固练习】 1.下列说法中错误的是(
).
A.有向线段可以表示向量但不是向量,且向量也不是有向线段
B.若向量a与b不共线,则a与b都是非零向量
C.长度相等但方向相反的两个向量不一定共线
D.方向相反的两个非零向量必不相等
2.下列说法正确的是(
).
①零向量的长度为零,方向是任意的;②若a,b是单位向量,则a=b;
③若非零向量AB与CD是共线向量,则A,B,C,D四点共线.
A.①
B.②
C.③
D.①和③
3.如图所示,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始
点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量OA外,与向量OA共线的向量共有(
) A.6个
C.8个
B.7个
D.9个
4.若|AB|=|AD|且BA=CD,则四边形ABCD的形状为(
) A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.等腰梯形
5.在同一平面上,把所有长度为1的向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是(
).
A.一条线段
B.一段圆弧
C.圆上一群孤立的点
D.一个半径为1的圆
6.如图四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形,HE与CG相交于点M,则下列关系不一定
成立的是(
) A.|AB|=|EF|
B. AB与FH共线
C. BD与EH共线
D.DC与EC共线
7.下列命题正确的是(
) A.向量a与b共线,向量b与c共线,则向量a与c共线
B.向量a与b不共线,向量b与c不共线,则向量a与c不共线
→→C.向量AB与CD是共线向量,则A、B、C、D四点一定共线
D.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量
8.对于下列命题:
①相反向量就是方向相反的向量;②不相等的向量一定不平行;③相等的向量一定共线;
④共线的单位向量一定相等;⑤共线的两个向量一定在同一条直线上。
其中真命题的序号为
。
9.已知a、b、c为非零向量,且a与b不共线,若c∥a,则c与b必定________.
10.若某人从点A出发向东走3km至点B,从点B向北走33km至点C,则点C相对于点A
的位置向量为
。
11.一艘船以5km/h的速度出发向垂直于对岸的方向行驶,而船实际的航行方向与水流成30,
则船的实际速度的大小为
,水流速度的大小为
。
12.在直角坐标系中,画出下列向量,使它们的起点都是原点O,并求出终点坐标.
(1)|a|=2,a的方向与x轴正方向夹角为60°,与y轴正方向夹角为30°;
(2)|a|=4,a的方向与x轴正方向的夹角为30°,与y轴正方向的夹角为120°;
(3)|a|42,a的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是135°.
13.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向按东北方向走了102米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米,刚好到达B点的正北方向D点.
(1)作出向量AB,BC,CD;
(2)求AD的模.
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