阅读与思考 天气变化的认识过程含PPT的教学设计及点评

§3.1.1.

随机事件的概率

课时安排：一课时

一、教材分析

在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究

随机现象的规律性。通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美. 二、教学目标

1．知识目标：

（1）使学生了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；

（2）理解随机事件频率的意义及计算方法；

（3）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系

2．能力与情感目标：

（1）通过学生动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；

（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．

三、教学重点难点

重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；

难点：概率的定义以及和频率的区别与联系，随机事件发生存在的统计规律性. 四、教学过程

(一)情景导入，引入课题

用砸金蛋活动引出随机事件

（二）问题抛入、归纳共性

1.判断下列事件发生与否，并将它们进行分类。

（1）

在山顶上抛出石头，石头下落。

（2）

煮熟的鸭子飞走了。

（3）

某人进行一次射击实验，他能击中靶心。

（4）

抛掷一枚质地均匀刻有1-6点数的正方体骰子，得到的点数为8。

（5）

明天早上，太阳从东方升起。

（6）

抛掷二枚质地均匀刻有1-6点数的正方体骰子，得到的点数和为8。

归类：

事件（1）和事件（5）

归为一类

事件（2）和事件（4）归为一类

事件（3）和事件（6）

归为一类

1

（二）总结提炼.获得概念

1.事件的概念：

必然事件：在条件S下,一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件。

不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件。

随机事件：在条件S下,可能会发生也有可能不发生的事件，叫做相对于条件S的事件。

注：条件S 2.事件的分类：

必然事件

确定事件

事件

不可能事件

随机

事件

例一：判断下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件。

（1）某人购买一张福利彩票，中特等奖。

（

随机事件

）

（2）某电话机在1分钟内收到2次呼叫。

（

随机事件

）

（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮。

（

不可能事件

）

（4）如果a-b>0，则a>b。

（

必然事件

）

迁移练习一：判断下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件。

（1）随机选取一个实数x，得|x|≥0。( 必然事件) （2）从分别标有数字l，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号（

随机事件

）

（3）在一个三角形中，大边对小角。

（不可能事件

）

（4）在常温下，铁融化。（

不可能事件

）

（三）试验探究，获得新知

1.频数与频率：对于给定的随机事件A, 在相同的条件S下重复n次试验，观察事件A 是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=nAn为事件A出现的频率；

2.试验：做抛掷一枚硬币的试验，并观察它哪一面朝上？

第一步，每人各取一枚硬币，做十次抛掷硬币的实验，记录正面朝上的次数并算出正面朝上的比例，填制表格：

2

姓名

2 0 正面朝上次数

正面向上次数

正面朝上频率

第二步，每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：

组别

第三步，数据收集与分析

思考：观察表格1，不同的同学得出的试验结果一致吗？为什么会出现这样的情况？由此你得到怎么样的结论？

结论1：随机试验在一次事件中是否发生是不确定的

思考：观察并比较表格1和表格2，它们在试验次数上有什么样的变化？它们各自得出的“硬币正面朝上频率”在数值波动上有什么变化？你能否看出这些频率值在哪个数值附近

波动？你得出什么结论？

结论2：随着试验次数的增加，频率稳定在一个常数（0.5）左右:规律性

第四步，请你预测，当我们以年级为单位进行抛硬币试验时，得到的试验结果会有怎样的变化趋势？

随着试验次数的增加，频率的值越来越接近0.5

（四）精讲点拨，深入探究

概率的定义：对于随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率会稳定在某个常数上，我们把这个常数记作P(A)，把它称为事件A的概率。

概率的求法：在同一条件下，进行大量试验，求出事件发生频率，再取频率稳定值作为概率

概率的取值范围：[0,1] 概率与频率的联系与区别：

联系：概率是频率的

稳定值，频率是概率的近似值

随着试验次数的增加，频率会越来越接近于概率

3 正面朝上总次数

正面向上总次数

正面朝上频率

2 0

区别：频率本身是随机的，试验之前不能确定；

概率是一个常数，与试验次结果无关。

例2.判断下列说法是否正确。

（1）某人将一枚硬币抛掷10次，正面朝上的情形出现6次，则正面朝上的概率为0.6.（

）

（2）频率是不能脱离N次试验的试验值，概率是脱离随机试验的客观值。（

）

（3）任何事情的概率总是在（0.1）之间。（

）

（4）某病的治愈率为0.7，十个人来看病，前面三个人没有被治愈，则后面七个人一定能被治愈。（

）

例3.某个地区从某年起几年内的新生婴儿数及其中男婴数如下表:

时间范围

新生婴儿数

男婴数

男婴出生频率

1年内

5544 2883 0.520 2年内

9607 4970 0.517 3年内

13520 7100 0.525 4年内

17190 8956 0.521

这一地区男婴出生的概率约是0.52（结果保留小数点后两位小数）

练习2:对某厂生产的某种产品进行抽样检查，得到的数据如下表：

合格件数

50 47 100 92 200 192 300 285 500 429

根据上表所提供的数据，若要从该厂生产的产品中抽到950件合格品，大约需要抽取多少件产品？

（五）反思总结，课堂小结。

（六）课后思考：“德.美尔”问题：实例相当的两个赌徒甲和乙，每人各押32个金币做赌注，先赢得对方三次的人获得这64个金币，赌博进行了一段时间，甲赢了对方两次，乙赢了一次，如果这时赌博被迫中断，那么两人应该怎么分配这64个金币呢？

五、板书设计

4

§3.1.1.1 随机事件的概率

一、事件的定义及分类

三．概率定义

（1）必然事件

（2）不可能事件

（3）随机事件

二、频率定义

课后练习与提高

1.下列试验能够构成事件的是（

）

A.掷一次硬币

B.射击一次

C.标准大气压下，水烧至100℃

D.摸彩票中头奖

2. 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6这一事件是（

）

A.必然事件

B.不可能事件

C.随机事件

D.以上选项均不正确

m满足（

）

nmmmmA. =0

B. =1

C.0<<1

D.0≤≤1 nnnn3. 随机事件A的频率4. 下面事件是必然事件的有（

）

①如果a、b∈R，那么a·b=b·a

②某人买彩票中奖

③3+5>10 A.①

B.②

C.③

D.①②

5. 下面事件是随机事件的有（

）

①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上

②异性电荷，相互吸引

③在标准大气

压下，水在1℃时结冰

A.②

B.③

C.①

D.②③

6. 某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率

的统计定义解答下列问题：

（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；

（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）

5

6

7