复习参考题获奖说课稿

教学设计模板

工作

作者

课题

黄结伟

单位

增城区荔城中学

学科

任教年级及高二数学

人教A必修四第一章三角函数图像与性质（复习课）



课标中对本节内容的要求：三角函数是基本初等函数中的

一种，熟练运用公式化简或求值（单调区间、对称轴、对称中心、周期、值域），能理解图象的平移和伸缩，能结合三角函数图象教材分析

来理解函数的性质并运用。

2017、2018年高考中对的三角函数的考察难度都不大，在全国卷中三角函数如果出现在第一个大题中，则前面必定会有一个小题，若第一个大题不考察三角函数，则小题部分会出现两个题，且有难题。

 学生认知发展分析：学生忽略了定义域，也就是角的范围，所以直接用性质往往得到的都是错误的答案；三角函数问题，由角出发，但学生经常从经验出发，没有抓特征，因此需要加强变学情分析

式训练。

 学生认知障碍点：学生对于区间上的问题，忽略了定义域，

没有利用单调性，利用三角函数的图象和性质，数形结合解决问题是本节课的最大障碍点。

1.

掌握三角函数的图像和性质，会利用图像求区间上值域问题。

教学目标

2.

渗透数形结合的思想，利用整体思想来解决问题。

教学重点和1.掌握三角函数的图像和性质，会利用图像求区间上值域问题。

难点

教学过程

教学环节

2.渗透数形结合的思想，利用整体思想来解决问题。

教师活动

学生活动

设计意图

环节一：课观察同学们答题情限时小测，练速度，练分检测学生对三角函数的图堂热身

况，给出规范表达

析，找解题方向。两位同象与性质的运用，这是基本学在黑板上展示。

要求

检测学生对区间上求值域的问题求解，这是高考要求。学会分析问题，一题多解。突出一些同学忽略图象，单调性，直接代入端点值。让学生先错，再弄清楚为什么错，如何避免错，找到正确的解题方法，渗透数形结合思想

借助典例（2），自然过渡到整体思想的重要性，或者也可以利用单调性来解决，或画出图象，让学生感受数形结合、整体的思想来解决问题的优势。

展示学生第一手解题状态，让学生知道考试心态会影响考试的发挥，师生共同批改黑板上的过程，让同学们清楚分数丢在哪里，从而对症下药；做得好的同学投影出来，给予表扬。同时检测这节课的内容的掌握情况，同时明确高考要求，明确数学分析与计算能力同样重要。体会到三角函数图象与性质的重要性，整体思想的重要性，数形结合的关键性。能力提升是想加强恒成立思想的敏感度，挖掘学生更大的潜力。

第一观察学生是否关注角的范围，第二关注是否用角的范围辅助解题，收环节二：典集学生的做法，投独立思考，

影展示；引导学生组内交流，

例（2）分析

归纳方法点评，帮查找问题。

助学生共同分析错因，设疑，共同思考，进行知识联系，形成解题方法。

环节三：典引导和帮助学生形寻找解题方向，交流与分成解题方法，共同享

例（3）分析

总结

1..让学生感受如何审题，如何入手解题，关注重点信息。分析关注学生解题环节四：当过程已经出现的问题，重点纠正

堂检测、小2.引导学生分析恒成立问题解题方结、能力提法，引导学生类比区间上的求最值方升

法解决单调性问题

3.知识迁移：联想二次函数的区间上值域问题

1.学生板演展示过程，独立思考，限时8分钟训练

2.小组交流，收集意见

3.独立思考，小组收集意见

4.师生共同探讨

三角函数图像与性质2：

八、板书设1.求区间上的值域：

计

2.求区间上的单调性

注意：角的范围决定性质

学生板演

附件一：教学反思（看附页）

《三角函数图象与性质》的教学反思

黄结伟

这节课我的教学目标是让学生理解并掌握三角函数的图像和性质，会会利用图像求区间上值域问题。基本目标达到，学生还能想到不同的办法来求解，这是学生的知识的迁移的作用。部分学生在求解角的整体范围时，不等式的计算会出错，而导致结果出错，这就是数学的计算能力的核心素养的继续培养了。大部分同学对整体思想比较理解，对于结合图象得出结果基本理解了，接下来需要更加熟练。通过本节课，相信学生对求区间上的最值的问题有了更深的认识，也更能感受到数形结合在数学中的关键性，整理思想的合理性。

这节课的不足之处：由于学生的差异性较大，综合能力比较欠缺，所以我没有将求最值这块小专题先抛出，而是在后面的课进行联系与

归纳。与此同时求单调性的做法可以给出详细做法，这样能做更好的规范性的指引。

附件二：学生导学案（看附页）

导学案

年级：

高三

科目：

数学

主备：黄结伟

审核：林树宏

课题：三角函数的图像与性质（二）

课型：复习课

课时

:

1

【三维目标】

●知识与技能：掌握三角函数的图像和性质，会利用图像求区间上值域问题。

●过程与方法:学生通过典例探究学习，老师展示学生的解题过程，师生共同归纳方法。

●情感态度与价值观：勤动笔少偷懒，规范表达，不要放弃每一分，勇敢解决问题。

【学习重点】会用整体思想求区间上值域，数形结合。

【学习难点】会用整体思想求区间上值域，数形结合。

一．课堂热身：

（1）f(x)sin(x

二．典例分析：

（2）f(x)sinx,x[0,]的最大值是________,最小值是_______

（3）f(x)sin(x

3),xR的最大值是_________,最小值是_______ 4),x[0,]的最大值是________,最小值是_______

当堂检测：看看你掌握了没？巩固一下。

1.f(x)sin(2x

2.（2015年重庆）

已知f(x)),x[0,]的最大值是______,最小值是______ 321sin2x3cos2x

2（1）求f(x)的最小正周期和最小值；

（2）将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，当x[

2,]时，求g(x)的值域. 3.学习小结：如何求区间上的值域？

能力提升：

第（2）问变式：不等式f(x)m0在区间[

2,]上恒成立，求实数m的范围

五．作业：

1.已知函数f(x)sin(x)sin(x)cosxa（aR,a是常数）

66（1）

求f(x)的最小正周期

（2）

若x[,]，f(x)的最大值为1，求a的值

222.f(x)cos(2x),x[0,]的最大值是______,最小值是______ 32完成下列思维导图：

定义域

值域：

单调性：

周期性

最值：

y=sinx 奇偶性：

对称性：

图

象

附件三：教学课件PPT（看附件）