3.3的倍数的特征国家获奖教案

3的倍数的特征教学设计

学情分析： 学生已经学习了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点，我把全班学生分成6个活动小组，每个活动小组7人，其中2-3个孩子是数学学习能力特别强的孩子，另外3个是数学学习的中等生，另外每个小组都有一个学习能力相对较弱的孩子，让孩子们在小组合作学习中互相帮助，共同学习，让每个孩子都有不同层面的发展。教学工具： 每人一张1-100的数字表、计数器、计算器。

教学目标： 1.

使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。 2.

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。 3.

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

教学重难点： 教学重点：

理解并掌握3的倍数的特征。

教学难点： 1、会判断一个数能否被3整除。

2、培养学生分析、判断、概括的能力。

教学方法: 自主探究法，引导分析法，观察归纳法

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

师：大家都知道我们五一班的同学最喜欢乐于助人了，这不，数字宝宝们今天遇到了一个大难题，希望得到同学们的帮助，你们愿意帮助它们吗？事情是这样的，小猴、狮子、老虎今天请客，小猴请的是2的倍数，狮子请的是5的倍数，老虎请的是既是2的倍数又是5的倍数。这下可把数字宝宝们难住了，它们不知道该去谁的家？你们知道它们分别应该去谁的家吗？

师演示课件：

24

35 67 90

99

15 60 75 106 130 521 280 师：哪些数字宝宝应该去猴子的家？

生1： 24

90 60 106 130 280应该去猴子的家。

师：哪些数字宝宝应该去狮子的家？

生2：35

90 15 60 75 130 280应该去狮子的家。

师：哪些数字宝宝应该去老虎的家？

生3：90 60 130 280应该去老虎的家。 师：细心的同学们有没有什么发现呢？对了，90、60、130、280既要去老虎的家，又要去猴子的家，还要去狮子的家！它们今天要跑三家哦！

师：数字宝宝要我代它们谢谢同学们，同学们开心吗？嗯，特别

是运用我们掌握的知识来帮助别人是一件非常开心的事情！你们是运用了哪一个知识解决这个问题的呢？

师：（1）、2的倍数有什么特征？2的倍数又叫什么数！不是2的倍数的数呢？

（2）、5的倍数有什么特征? （3）（3）、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？ 师：看来同学们对于2和5的倍数已经掌握的非常好！那么3的倍数又有什么特征呢？这节课，我们就一起来探究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。

二、合作学习，自主探究。 1、学生猜想3的倍数特征。

师：刚才同学们的表现非常出色，通过个位就能判断出2和5的倍数，请同学们猜一猜3的倍数会有什么特征呢？

生猜想： 生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。 生2：3的倍数都是单数。 2、验证：在1-100的数字表中找出3的倍数，用

生汇报：3、6、9……30。

师：你们是怎样找到的？

生：3×1=3

3×2=6

3×3=9

3×4=12

3×5=15

3×6=18

3×7=21

3×8=24

3×9=27

3×10=30……

师：30后面的3的倍数不用乘法计算，还可以怎样算？（对，圈出来。

每次加3就可以了！）

师在数字表中标出3的倍数。

观察：

师：请同学们仔细观察3的倍数，他们的个位数上有明显的特征吗？(没有）

师：个位上是3、6、9的数是3的倍数的猜想对吗？（不对）为什么？

生：（它们的个位上分别有0_9的数字。）

师：3的倍数都是奇数这一猜想对吗？（不对）为什么？

生：（3的倍数有些是奇数有些是偶数。）

师：我们的两个猜想都不对，那么3的倍数到底有什么特征呢？下面我们分组操作。

3、动手操作。

先从数字表中找出几个3的倍数,在计数器上分别表示出这几个数,数一数分别用了几颗珠子，算出每个数字各位上数字的和,把数字表下面的表格填写完整，再讨论下面的3个问题。

3的倍数

小组讨论:

1、每个数字所用珠子的颗数与3有什么关系?

所用珠子的颗数

各位上数字的和

2、每个数字所用珠子的颗数与各位上数字的和有什么关系? 3、每个数字各位上数字的和与3有什么关系？

生汇报：

1、每个数字所用珠子的颗数是3的倍数。

2、 2、每个数字所用珠子的颗数是这个数各位上数字的和。

3、每个数字各位上数字的和是3的倍数。

师：是不是所有的3的倍数各位上数字的和都是3的倍数呢？再找几个比较大的3的倍数，算一算，每个数字各个数位上数字的和各是多少？你有什么发现？

生：每个数字各个数位上数字的和都是3的倍数。

师：如果把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证） 12→21

15→51

18→81

24→42

生汇报：把3的倍数的个位数字和十位数字进行调换后，还是3的倍数。

师：我们发现个位数字和十位数字调换位置后还是3的倍数，你知道是什么原因吗？ 生汇报：个位数字和十位数字调换位置后，各位上数字的和还是3的倍数。 师：如果一个数字不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。 生验证，明确：如果一个数各位上数的和不是3的倍数，这个数

就一定不是3的倍数。 师：谁能用一句话来总结3的倍数的特征？ 生：如果一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师板书3的倍数的特征： 如果一个数各位上数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

三、知识运用。

师:刚才我们通过探究得出了3的倍数的特征,下面我们就运用这些知识来解决问题。

1、判断下列数是不是3的倍数。

42 134 78 268

2、扎破不是3的倍数的气球。

320

471

501

223

261

111 3、判断下面的数是不是3的倍数。

（一、二组用计算器算，三、四组用规律计算）。

3402

5003

1272

2967 师：哪种方法速度快？

4、你能很快说出哪几题的得数有余数吗？

48÷3

56÷3

342÷3

567÷3

802÷3 生汇报：

56÷3

802÷3

师：你是怎样想的？

师小结：得数有余数，就是被除数不能被3整除，也就是被除数不是3的倍数。

5、下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在不是3的倍数后面增加一张卡片，使这个数成为3的倍数。 24

58

47

96

思考：增加的数字卡片可以放在数字的前面或中间吗？为什么？

6、从0、5、6、7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？

生独立完成，师巡视辅导，请生板演。

师生集体订正。

师：为什么5、7、0这3个数只能组成4个三位数，而5、6、7这3个数却能组成6个三位数？ 四、课末总结，梳理提升。 同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

板书设计 ： 3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

五、课外延伸。

游戏：密室逃脱。 密室的密码是一个四位数，它既是2和5的倍数，还能被3整除，最高位是最小的奇数，百位是最小的偶数，十位上的数不能被2整除。你能找到密码成功逃脱吗？

教学评价：

本节课教学，遵循学生年龄特征的认知规律，改变了概念教学中老师讲、学生听的传统模式，让学生自主探究，讨论交流；构建知识结构，深化内容层次；突出练习，强化概念；培养自学能力，让学生学会学习；使学生享受成功的喜悦，体现自身价值。

3的倍数的特征，学生较难发现规律，且受2、5倍数的特征影响，往往也从个位上寻找。师先让学生猜想3的倍数有什么特征，学生经过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。

接下来，经过进一步提示，通过用计数器表示数引导学生观察各位上数的和，发现各位上数的和是3的倍数。为了验证这一猜想，教师首先引导学生列举较大的3的倍数，得出各位上数的和都是3的倍数；然后教师把3的倍数的十位和个位上的数字交换位置，让学生判断是不是3的倍数，并且找出还是3的倍数的原因：虽然十位和个位上的数交换了位置，但各位上数的和还是3的倍数。

最后，教师又从反面论证这一规律，师提出问题：如果一个数字不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。学生验证，明确：如果一个数各位上数的和不是3的倍数，这个数就一定不是3的倍数。

所以最后得出结论：如果一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。通过这样的方式使学生认识到：找出某个规律后，一定要从各个角度去验证，最后得出规律是否具有普遍性。

整个教学环节使学生在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中获得知识与经验。让学生在兴趣的驱使下去发现问题、解决问题，进一步培养了学生深入探究的意识和能力。

虽然这节课不失为一堂指导学生进行探究性学习的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走。总结性的语言也显得有些罗嗦。教师和学生的互动生硬、气氛不活跃，生生交流也不够热烈，有待提高自身综合素质，提高授课水平，多了解学生，充分调动学生的思维，让课堂充满活力。