6.质因数和分解质因数教案板书设计

《分解质因数》教学设计

淮安市实验小学长征校区

徐静

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗”，第39-40页练习六第4-8题和“你知道吗”。

教学目标：

1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力。

3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

教学重点：学会分解质因数

教学难点：认识分解质因数的过程

教学过程：

一、认识质因数

1、复习因数

出示卡片：因数。

学生用乘法算式举例说一说谁是谁的因数。学生说算式，教师板书。

2、复习质数

观察这些因数，有特别的数字吗？

出示卡片：质数。

找出因数中的几个质数。

【设计意图：分解质因数是在学习了因数和倍数、质数和合数以及能被2、5、3整除的数的特征的基础上进行教学的。看到数能让我们联想到相关的知识点，可以顺理成章的把前面所学的知识回忆起来，让这些旧知识为后面的学习做好铺垫。】

3、认识质因数

组合质数和因数：用卡片组成质因数，学生猜一猜什么是质因数。

出示质因数概念：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

说一说黑板上的算式中，哪个数是哪个数的质因数。

请学生自己写一道乘法算式，并和同桌互相说一说谁是谁的质因数。教师适时板书。

完成练习六的第4题。

二、分解质因数

1、初步了解分解质因数

提问：是不是所有的数都有质因数呢？有没有只有一个质因数的？那么不止一个质因数的数都是什么数呢？（合数）

用学生的例子：如：28=4×7，合数28只有质因数7吗？

如何找到28其他的质因数？

学生尝试继续将4分解质因数。

28=2×2×7 出示卡片：分解。

分解质因数概念：像这样把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

【设计意图：让学生自己把28写成两个因数相乘，进而又写成三个因数相乘，这个过程其实就是在分解质因数。在学生逐步变形的过程中，教师告诉学生什么是28的因数，什么是28的质因数，以及什么叫分解质因数。】 2、练习：分解质因数

6=（ ）×（ ） 14=（ ）×（ ）

15=（ ）×（ ） 26=（ ）×（ ）

42=（ ）×（ ）×（ ）

66=（ ）×（ ）×（ ）

学生独立完成，并说说是怎样想的。

【设计意图：鼓励学生自己尝试，在探索过程中进行点拨：

第一，可以分步解决上面的问题，但每一步至少要找出一个质数；

第二，通常要从最小的质数开始，并按从小打到的顺序依次思考；

第三，明确答案的表达方式。】

3、完成练习六第5题

三、用短除法分解质因数。

1、出示分解质因数的秘密武器

了解短除法：向学生介绍短除是把一般除法竖式中除的过程加以简化的一种格式。

2、学生自学课本第38页“你知道吗？”

并说一说如何用短除法分解质因数。

3、学生尝试用短除法将70和24分解质因数。

四、拓展提升——哥德巴赫猜想

1、完成练习六第7题

学生按要求完成填空后，可以要求他们再找出一些大于4的偶数试试，初步感知哥德巴赫猜想。

2、学习第40页“你知道吗？”

感受我国数学家在研究“哥德巴赫猜想”方面的贡献和成就感，增强民族自豪感。

【设计意图：引入数学文化的相关知识，让学生感受数学的发展过程，感受数学家发现数学知识的过程，体会数学研究的价值，树立数学研究的信心，增强国家荣誉感以及感受数学家对数学研究的贡献和成就感。】

五、总结

师生总结本节课的收获。

【全课反思】

第一质因数、分解质因数的意义和用短除法分解质因数的教学落实不到位。通过学生的观察发现，引出了质因数的定义后，学生对质因数的理解还是可以的，但对分解质因数的意义就处理得不够好，其实在练习之前，我还可以抓住质因数和分解质因数这两个意义的重点词提出质因数和分解质因数是两个不同的概念，指出质因数是一个质数，这个质数是对应合数的因数，而分解质因数是一个合数的表示形式，是用几个质因数想乘的形式表示一个合数。经过这一强调后再来做相关练习可能效果会更好。

第二清楚课堂上学生才是主角，多给学生展示的机会。在学生学习过程中，

老师只起到穿针引线的作用。时刻记住要把学习的主动权还给学生。

第三教学内容时间的分配要合理。这一节课我的时间就没把握好。

总的说来，这节课还是能够比较顺利、流畅地完成，但在教学设计、课堂组织、时间分配、提问的方式等教学基本功上还还需多加锻炼。希望以后能够逐步提高教学水平，实现有效的教学。