2.2和5的倍数的特征优秀教案案例

江苏凤凰教育出版社

五年级（下册）

《因数与倍数》

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教材分析

本单元主要教学因数和倍数，以及公因数和公倍数等内容。本单元内容大体分三段安排：第一段，认识因数和倍数，学习在1～100的自然数中有序地找出10以内某个数的所有倍数，以及100以内某个数的所有因数；探索2、5和3的倍数的特征，学习判断一个数是不是2、5或3的倍数，同时认识奇数和偶数。第二段，认识质数、合数和质因数，学习把一个合数分解质因数。第三段，认识公因数和最大公因数，探索求两个数的最大公因数的方法；认识公倍数和最小公倍数，探索求两个数的最小公倍数的方法。最后，安排了全单元内容的整理与练习。

本单元的教学重点是掌握因数和倍数、质数和合数、最大公因数和最小公倍数等概念的联系和区别，掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的基本方法。这一方面是因为上述知识和方法既是数与代数领域的重要组成部分，也是进一步学习约分、通分和分数四则运算不可或缺的重要基础；另一方面，上述数学知识的发生、发展过程蕴含了极为丰富的启发性资源，通过学习能使学生进一步感受分类列举、归纳类比、演绎推理等数学思想方法的价值，深化对整数的认识，提高根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性。

本单元的教学难点是，根据数的特点合理灵活地确定两个数的最大公因数和最小公倍数，以及根据对最大公因数和最小公倍数的理解正确解答相关的实际问题。这主要是因为，灵活确定两个数的最大公因数和最小公倍数，不仅需要综合应用所学知识，而且需要对不同数的

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特点具有某种程度的敏感性；而应用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题，既需要熟练掌握最大公因数和最小公倍数的含义和求法，更需要具有把实际问题转化为相应数学问题的智慧。

第二课时

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教学目标

【知识与能力目标】

通过自主探索，掌握 5和 2的倍数的特征，会判断一个数是不是5或者2的倍数。

【过程与方法目标】

结合2的倍数特征认识偶数和奇数。

【情感态度价值观目标】

培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力；感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性；增强学习数学的兴趣。

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教学重难点

【教学重点】

掌握5和2倍数的数的特征。奇数和偶数的概念。

【教学难点】

灵活运用5和2的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

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课前准备

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相应课件。

一、谈话导入

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教学过程

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同学们前面我们认识了倍数和因数。记得吗？

怎样求一个数的倍数呢？反过来，如果要判断一个数是不是另一个数的倍数用什么方法？（用除法）

260是13的倍数吗？为什么？

260后面一个13的倍数是多少？你是怎样想的？260+13 过渡：请同学们看一看，算一算，想一想，再圈一圈。看谁判断的快。

在下面的数中，圈出5的倍数。

25

402

270

3215

553

47290

5561 反馈：1、学生汇报，25 270 3215 47290 2、指名做的最快的学生说说你是怎样圈的？

刚才这位同学说的这种方法就是我们这节课要研究的？

二、交流共享

教学例4。

1、探索5的倍数的特征

（1）在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）

我们不可能研究所有5的倍数，怎么办呢？

那我们就先来研究100以内的5的倍数有什么特征吧！

（2）听清老师的要求，出示百数表

①像这样在百数表中用“△”圈出5的倍数。

②观察5的倍数，你有什么发现？将你的发现在小组中交流。

（四人小组，在组内交流并讨论

。）

反馈：你和老师圈的一样吗？

①出示百数表：仔细观察5的倍数你发现了什么？

②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？

（板书：5的倍数，个位上的数是5或0）

③刚才我们仅仅研究的是100以内5的倍数的特征，那100以上5的倍数也

有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。254是5的倍数吗？

100以内个位上是0或5的数就是5的倍数，100以上的数也是一样。

④现在你能对5的倍数的特征下一个结论吗？

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⑤知道5的倍数的特征你能快速判断一个数是不是5的倍数吗？

271、375、240、2357 64300这是5的倍数吗？

学生判断，说明理由。

2、探索2的倍数特征

刚才我们共同研究了5的倍数的特征。（板书：5的倍数的特征）根据研究5的倍数特征的经验，请你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

同学们说的对不对呢？我们来验证一下。

（1）出示百数表，听清老师的要求。

①像这样用“○”圈出2的倍数。

②观察2的倍数，你有什么发现？在小组里交流。 反馈：

①和老师圈的一样吗？仔细观察2的倍数，你有什么发现？

②指百数表看看这位同学说的对不对？你们的发现和他一样吗？

（板书：2的倍数，个位上的数是2、4、6、8或0）

③刚才我们仅仅研究的是100以内2的倍数的特征，那100以上2的倍数也有这样的特征吗？谁能报一个数我们来试一试。678是2的倍数吗？

不仅100以内2的倍数有这样的特征，100以上的数也是这样。

④现在你能说说2的倍数有哪些特征吗？

⑤出示卡片： 84、215、18、22、703、456、940、57 这是 2的倍数吗？你是怎样想的？

(2)奇数、偶数的认识

同学们，是2的倍数的数和不是2的倍数的数，在数学中都有自己的名称，请同学们自学数学书第74页，看看它们分别叫什么？学生自学。

反馈：

①学生汇报。（板书：偶数，奇数）

②说一说偶数有什么特点？奇数有什么特点？

③判断一个数是奇数还是偶数要看什么？（看它的个位，个位上是2、4、6、8或0就是偶数。个位上是1、3、5、7、9的数就是奇数。）

④指出：偶数实际上就是我们前面讲的什么数？（双数）

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奇数实际上就是我们前面讲的什么数？（单数）

⑤完成想想做做第2题，学生独立填写。

校对。说说你是怎样分的？

⑥说明：其实自然数按是不是2的倍数来分可分为偶数和奇数. 3、小结揭题：

刚才我们研究的是什么？（板书课题：2和5的倍数的特征）那么怎样判断一个数是不是2的倍数呢？又怎样判断一个数是不是5的倍数呢？

质疑：同学们对于前面所学的知识还有什么问题。那老师来考考大家。 三、反馈完善

1.完成教材第33页“练一练”第1题。

谈话：下面的数，哪些是5的倍数？哪些是2的倍数？哪些既是5的倍数，又是2的倍数？

学生交流，指名口答。

提问：什么样的数既是5的倍数，又是2的倍数？（个位上是0的数）

2.完成教材第33页“练一练”第2题。

提问：我们班的人数是奇数还是偶数？你家的门牌号呢？举例说说生活中的奇数和偶数。

学生举例交流。

3.完成教材第35页“练习五”第5题。

指名口答并思考：有没有哪个自然数既不是奇数也不是偶数？

4.完成教材第35页“练习五”第6题。

学生读题。

谈话：每题至少写出一个数，能多写的可以多写些。

学生独立写数，并在小组里交流。

指名汇报本组写出的数，集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

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