5.质数和合数教学活动设计方案

《质数和合数》教学设计

教学内容：质数、合数（苏教版五年级下册37页内容）

教学目标：

1、掌握质数和合数的概念，能正确判断一个数是质数还是合数。

2、

让学生能通过观察、实验，经历质数和合数的认识和辨别过程，培养学生观察、比较、归纳、概括的能力，能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，并能用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。

3、培养学生搜集和处理信息的能力，养成敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：

质数和合数的概念。

教学难点：

正确判断一个常见数是质数还是合数。

一、游戏导入，激发兴趣

今天老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？可是这上面有锁，而且是一个密码锁，你能打开吗？

密码是一个四位数，它是一个偶数，还是5的倍数；最高位是最小的合数；百位是10以内最大的质数，十位既是质数又是偶数。

（学生质疑：什么是质数，什么是合数）。

今天我们就来研究质数、合数（板书课题）。

二、动手操作，观察探究

1、用小正方形摆长方形。宣布比赛规则：

首先让我们开展一次拼摆长方形的比赛，现在用你们小组所拥有的正方形拼摆长方形，哪个小组所拼摆出的长方形多，哪个小组就获胜。

课前准备的学具：1组：2个正方形

，

2组：5个正方形

，

3组：8个正方形，4组：13个正方形，5组：6个正方形，6组：9个正方形，

7组：12个正方形。

2、学生小组合作，动手拼摆长方形（教师巡视），

3、汇报展示，教师将信息记录在表格中。

组别

第一组

第二组

第三组

第四组

第五组

每六组

第七组

小正方形的个数

长方形：长（ ） 宽（ ）

2 5 8 13 6 9 2、1 5、1 ①8、1；②4、2 13、1 ①6、1；②3、2 ①9、1；②3、3；

几种拼法

1 1 2 1 2 2 ①12、1；②6、2 ③4、3 12 3 4、总结比赛的情况，揭示质数和合数的概念

这次的拼摆长方形的活动，第七组取得了胜利，因为他们拼出的长方形的种

类最多，拼摆了3种长方形，其他组的同学同意吗？

说说你们的想法。

仔细地观察表格，你们认为所拼摆的长方形的种类的多少与什么有关系？

那现在老师在给你们一次机会，如果让你重新选择，要想赢得这场比赛，你不会选择哪些数？

好，现在咱们一起来观察这些数，你有什么发现吗？（这些数有什么相同点吗？）

我们把像2、5、13……这样，只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。

（板书：质数（素数）：只有1和它本身两个因数。

2，5，

13 ……）

谁能举一些是质数的例子。

谁能说一说20以内的质数有哪些？（最好能够按顺序说一说）

（出示：2，3，5，7，11，13，17，19，并让学生默记）

剩下的数，你们也仔细的观察观察，看看他们有什么相同点呢？

（生：我发现剩下这些数除了1和它本身还有别的因数。）

那我们在数学中，把像6、8、9、12、……这样，除了1和它的本身，还有其他的因数的数，叫做合数。（板书：合数：

除了1和它的本身，还有别的因数）

谁能再举几个合数的例子。

同桌之间说说什么是质数，什么是合数。

想一想，你的学号是质数还是合数？

5、

认识1既不是质数也不是合数。

好了，我们现在做一个游戏，注意听老师的口令：

（1）现在，请座位号是质数的同学起立。

（2）现在请座位号是合数的同学站起来。

现在咱们全班同学都站起来过了吗？

谁没站起来过？你为什么没站起来呀？

（生：我的座位号是1，我这个座位号它不是质数，也不是合数，你刚才说让座位号是质数和合数的站起来，我这个哪个都不属于，所以我就没站起来。）

大家说，为什么1既不是质数也不是合数呢？

（因为它不符合质数和合数的定义）

你说的真好，谁来说说根据今天学习的知识，你又可以把自然数怎样分类，这样分类的理由是什么？（板书：自然数）

现在你能打开密码锁吗？

密码是一个四位数，它是一个偶数，还是5的倍数；最高位是最小的合数；百位是10以内最大的质数，十位既是质数又是偶数？（4720）

6、牛刀小试，感悟判断一个数是质数还是合数的方法。

（1）完成39页1题。

从2～50中先划去2的倍数，依次划掉3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划掉），剩下的都是什么数？从中你有什么发现？

（2）用你发现的方法，快速判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数？

21，23，25，27，29，31，33，35，37，43，47，49

三、趣味数学、游戏升华

1、从下面每组数中找出一个与众不同的数，并说明你的理由。

（1）

3，5，7，9，11，

（2）1，2，4，6，8。

2、破译手机号：

破译顺序如下：

第一位：既不是质数也不是合数。（

）

第二位：比最小的合数大1的数。（

）

第三位：它的因数只有1和3。（

）

第四位：10以内最大的奇数。（

）

第五位：最小的合数。（

）

第六位：10以内既是奇数，又是合数的数。（

）

第七位：比最小的合数大1的数。（

）

第八位：10以内最大的质数。（

）

第九位：10以内最大的偶数。（

）

第十位：最小的既是奇数又是质数。（

）

第十一位：既是偶数，又是质数。（

）

四、文化拓展，开阔眼界

你知道吗？

有关质数，还有个著名的猜想，这个猜想被比喻为“数学皇冠上的明珠”，那就是200多年前，德国的数学家哥德巴赫的发现：任何大于4的偶数都可以表示成两个奇质数之和。你能举几个例子吗？

五、归纳知识，总结学法

同学们，在这节课的学习中，你有什么收获或深刻感受，和老师、同学们说说。

板书设计：

质数、合数

质数(素数）：只有1和它本身两个因数的数。 2，5，13，自然数（非0）合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 6，8，9，12，

1 （既不是质数，也不是合数）

20以内的质数：2，3，5，7，11，13，17，19。