三角形的特性及三边关系优质课一等奖

人教版四年级数学下册《三角形边的关系》教学设计

课 题

课型

教学方式

三角形边的关系

新授课

自主 合作 探究

备课时间

2018.3.10 授课时间

2018.4.12 课时计划

1课时

课标要求与分析：

课标要求：了解三角形两边之和大于第三边。

课标分析：维度目标是结果目标，行为动词是了解，学***为了解，学习内容是三角形两边之和大于第三边。

教材分析：

本节课是人教版数学四年级下册第五单元第3课时，本课时是在学生初步了解了三角形的定义和三角形的特性基础上，进一步研究三角形的边的特性，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准，熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边。教学中，从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、修改完善、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。为以后学习三角形分类、三角形内角和打下基础。

学情分析：

学生已经初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为进一步研究三角形的新的特性“任意两边之和大于第三边”做好了知识上的准备。学生虽然知道了三角形是由3条线段围成，但是对于“任意的3条线段不一定都能

围成三角形”这一知识却没有任何经验。学生对三角形任意两边之和大于第三边的规律只是停留在生活经验、仅凭肉眼观察的基础上。

教学重、难点：

通过对课标的分析和教材分析，两者都共同提出在了解三角形两边之和大于第三边，所以将此确定为教学重点。

教学重点：在观察、操作、实验中发现三角形边的关系。

通过对课标的分析，要求了解三角形两边之和大于第三边。可学情分析中目前学生，对于“任意的3条线段不一定都能围成三角形”这一知识却没有任何经验，所以预设此为教学难点。

教学难点：通过实验发现三角形三边的关系，准确理解“任意”的含义。

教学目标与要求：

1、通过观察、操作、实验等活动，学生探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。

2、在经历数学学习的过程中，学生感受数学与实际的紧密联系。通过合作获得成功的体验。

教学过程：

一、创设情境，激趣引入

1、课件出示情境图

（1）师：这是小明家到学校的路线图，请大家仔细观察，他可以怎样走？

学生可能回答如下三种情况：

a、小明家→邮局→学校

b、小明家→学校

c、小明家→商店→学校

（2）师：在这几条路中哪条最近？为什么？（指名学生汇报结

果）

（3）师小结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。

2、设疑，激发探索学习的兴趣，引题

师：走中间这条路最近，其实还和我们这节课所学知识有关呢！

你们看，连接小明家，商店，学校三地，近似一个什么图形?(课件演示：三角形)

接小明家，邮局，学校三地，近似一个什么图形？(课件演示：三角形)

师：大家看，小明家直接到学校的这条路是三角形的一条边，而从小明家到邮局再到学校的这条路线是三角形两条边的和，从小明家到商店再到学校的这条路线也是三角形两条边的和，看来这奥秘还和三角形的什么有关系？（边）

师：这奥秘就隐藏在三角形的三条边里，这节课就让我们一起来研究三角形三边的关系。（板书课题：三角形三边的关系）

二、动手操作、探究新知

师：通过前面的学习，我们知道了三角形是由三条线段围成的图形，那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢？下面我们来做个实验。

1、明确任务。

师：老师给每个小组准备了四组小棒和一张表格，，用它们来围成三角形，并填好表格。

师：用小棒围三角形的时候要注意什么？

注意：相邻两条线段端点相连

2、课件出示实验要求：

*动手操作，看能否围成三角形。

*填写表格，做好记录。

动手操作，老师巡视。

3、展示结果。

（1）观察表格，你发现了什么？

（2）把学生摆的图形传到大屏

师：为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形呢？你从中发现了什

么？（指名学生汇报）

预设：两条边的长度之和等于第三边 两条边的长度之和小于第三边

师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗? 那什么样的能围成三角形？

（3）再次验证

根据学生的情况，任意选择一组数据，看看能不能围成一个三角形呢？

师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论: 三角形任意两边之和大于第三边。

板书：6+7>8 6+8>7 7+8>6 4、验证结论。

师：这个结论正确吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个

三角形，量出三边的长度，验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角

形的三边关

系的重要结论

那就是:三角形中任意两边之和大于第三边（师板书）。

师：同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗？（学生

说说）

三、深化认知，拓展应用

师：下面老师考考大家。

判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米）

（1）3、4、5

（2）3、3、3 （3）2、2、6

四、全课总结：本节课你有什么收获？

教学反思: 本课的导入环节从学生的实际生活出发，合理使用教材主题图，问：小明从家到学校走哪条路最近，进而引出三角形的两条边的和大于第三条边。教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察猜想、实践验证，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。

不足之处：整节课的把握没有高于教材而是过分拘泥于教材。教学预设不够，没有根据学情做出相应的调整。

今后改进：充分整合教材，和学生的实际联系起来，充分备学生，

多种预设，才能体现课堂机智。