4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算教学设计(第一课时)

乘法运算律和应用

南京师范大学附属扬中小学 郭云

教学内容：教材第60-61页例3例4，“试一试”

“练一练”、“练习十”第1～5题。

教学目标：

1.学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：

理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件

教学过程：

一、激活旧知、引入新知

1.我们已经学习了哪些运算律？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

2.回忆一下，我们是怎样来学习加法运算律的？

提出猜想——举例验证——得出结论——运用结论

（今天我们继续用这样的方法来学习乘法运算律）揭题。

3.猜一猜乘法里有什么运算律？

乘法交换律：a×b=b×a ？

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） ？

二、探索研究、交流共享

1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）

（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：

3×5=5×3 追问：你能再写几个这样的等式？

（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：

a×b=b×a（板书）

（6）应用：乘法验算

2.探索乘法结合律。

（1）

研究任务单 姓名（ ）

例4：华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，

6个年级一共要选派多少人参加比赛？

解法一：先算 解法二：先算

1. 我的猜想：

2. 举例验证：

比较等式的左右两边，我发现：

3. 得出结论：

4．应用结论：

试一试，填出下面各题：

45×16＝16×□ （6×13）×5＝13×（□×□）

5×（14×9）＝（5×□）×□

试一试：用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。

16×15×2 25×（37×4）

（2）小组交流

（3）全班汇报

A、算法一：先算出一个年级参加的人数。 算法二：先算出全校有多少个班。

（23×5）×6 23×（5×6）

=115×6 =23×30 =690（人） =690（人）

B、我的猜想：（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律

C、举例验证

发现：①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

D、得出结论：（a×b）×c=a×（b×c）乘法结合律

三、分层练习、感悟内化

师：那接下来就跟着老师去数学乐园玩一玩。想去吗？老师今天带来了6个游戏，想玩什么？这样我们一起转动转盘，指针停在哪就先玩什么，好不好。我们一起来喊开始和停，OK。

1. 小火车

师：根据乘法运算律，猜猜里面座的谁。

45×16＝16×□ 5×（14×A）＝□×□×A 6×（13×5）＝□×□×□

第一组：这其实就是应用了我们刚才说的乘法交换律；第二组：3个数相乘，（手势）可以先算后两个数的，也可以去掉括号先乘前两个数的积，这就是乘法结合律；第三组：这样既运用了乘法交换律也应用了乘法结合律，你能快速口算出结果是多少？看看，应用了乘法运算律让计算更简便。

2.快算小能手

用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。

16×15×2 25×（37×4）

师：让我们游戏继续，这一个游戏就是考考大家能不能简便计算，老师有个重要提示，一起来看看。1.先仔细观察，再独立计算。2.小组交流，做好全班展示的准备。组长分工，每人选择一题说说你是怎么想的。

小组汇报：我说的对吗？大家还有什么补充的？

（不同写法：目的都是利用乘法运算律把能凑整的乘数先相乘）

大家做完这两道算式有什么体会？

师：小结，看来利用加法运算律的确使计算更简便。

3. 打气球（练习十第3题）

师：大家表现真不错。游戏继续，屏幕中会出现3个气球，只要你快速算出气球上三个数字的积，就算你们打中了。

4. 快乐跷跷板

师：让我们继续转动转盘，出示：15×14、15×2×7比一比，你有什么发现？

师：计算这一类算式时，可以把一个乘数拆分成两个数的积，把能凑整的两个乘数先乘起来，使计算简便。25×24、12×35这里要是跷跷板平衡，右边是什么呢？

5.聪明屋

125×32×25 小结：大家都是计算小能手了呀。

师：这节课你有哪些收获，还有哪些疑惑，用一句话表达一下这节课的感受吧！

6.快乐时光

哦，老师差点忘了，还有最后一个游戏，是什么，还想玩吗，好一起来看看是什么？你们都很棒，老师为你们点赞！好，快乐时光属于你们，下课。

板书设计: 乘法交换律和结合律

A×B=B×A (A×B)×C=A×(B×C) 5×3=3×5 (23×5)×6=23×(5×6) 2×6=6×2 15×10=10×15 作业设计：

补充习题