整理和复习第二课时 公开课

“平面图形面积的总复习”教学设计

广州市海珠区宝玉直实验小学熊国娟

【教学内容】

人教版六年级下册第六单元整理和复习“图形与几何”第87页例2。

【教学目标】

1.回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程,沟通不同图形面积计算之间的联系,建构知识网络,从而加深对知识的理解。能灵活解决问题。

2、渗透“联系”、“转化”“类比”“数形结合”等思想方法,发展空间观念,培养自主学习的意识。

3.积累整理复习的活动经验,并从中学会整理知识,领会学习方法。学会数学思考。

【教学重点】

回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程,建构知识网络。

【教学难点】

根据平面图形之间的相互联系构建知识网络,学会数学思考。

【教学准备】

师:教学课件,相关贴图。

【教学过程】

课前谈话,让学生理解为什么要复习。

一.引入

1.开门见山,揭示课题。

2.看到这个课题,你认为应该复习哪些知识?

(a.学过的图形b.图形面积的计算方法C.这些公式怎样推导……)

教师随机板书学生提到的知识点

二.回顾

1.在小学阶段,我们学过的平面图形有哪些?

(跟随学生的回忆,屏幕依次出示六种平面图形)

2.还记得这些图形面积的计算方法吗?

点两名学生在黑板上板演,其余学生同时在练习纸上写。

三.整理

1.回顾面积公式推导过程

a.为什么可以这样算?或者说这些面积计算的公式是怎么来的?(师拿起一个平行四边形贴在黑板上)就先说说平行四边形的面积计算公式是怎样得来的。(在生表述的同时课件演示面积推导过程)

小结:我们在学***行四边形面积的时候,是想办法把它转化成一个已经会计算面积的图形(长方形),借助长方形推导出了平行四边形的面积计算公式.(师在黑板上画一个箭头从长方形指向平行四边形)

b.谁能明白这个箭头的意思?

小结:通过回顾平行四边形面积计算方法的由来,追溯到了它和长方形之间的联系.可以用这样的箭头来表示.

2.想一想:还有哪些图形面积公式推导过程是有联系的?

3.摆一摆:小组合作,拿出老师准备的学具,为六种图形找一个合适的位置摆一摆。

4.连一连:在相关联的图形间画箭头以表示出图形之间的关联.

5.组织反馈

展示学生整理的网络图

并说说为什么这样整理?在学生回答的过程中,梳理各个平面图形面积计算公式是怎样推导的。(课件或者教具演示推导过程)

关注:

a.回顾三角形梯形面积计算公式推导过程时,是否解释了计算面积时为什么要除以2?

b.回顾圆的面积计算公式的时候,师引导学生梳理:拼成的长方形的长等于圆周长的一半,拼成的近似长方形的宽等于圆的半径。

6.观察反思

以往我们都是一个图形一个图形的学习,通过今天的整理和复习,发现原来图形之间是有联系的,用箭头连起来,形成一个这样的知识网络。大家再仔细地看看我们自己整理出来的知识网络图。从下往上看,根据长方形的面积计算公式推导出正方形,平行四边形圆形的面积计算公式,根据平行四边形的面积计算方法又推出三角形和梯形的面积计算公式。从上往下看,我们在探究三角形和梯形的面积计算公式的时候,把三角形和梯形转化为平行四边形;在探究圆形,平行四边形的面积时,又转化为长方形。你有什么新的发现吗?(此处根据学生情况机动决定是否需要小组讨论)

预设:

①学生发现在学习新的图形面积的时候,都是转化成已经学过的图形,利用旧知推导出新知。(在树枝上板书:转化,联系)

②发现这像是一棵树,一棵用长方形做树干的“树”,随着它们之间的联系衍生出其它的图形。引导思考为什么长方形是树干呢?进一步理解,在这里所有相关联的转化都是以长方形作为重要的基础图形。

四.应用

教师指出:聪明人会认识自己的错误,聪明人会改进自己的错误,聪明人不犯同样的错误,最聪明的人是不重复犯别人的错误。这几句话是告诉我们要善于从错误中学习,善于从自己,也要从他人的错误中学习。

a.同桌先相互交流课前整理的“易错题”重点谈谈错因及体会。

b.邀请部分学生展示所选择的题目。其余学生结合交流的题目思考:这道题在解答是应该注意些什么?还可以怎样变化?

C.回顾反思:通过刚才的错题的交流,你有什么收获?

五.深化

同学们,今天我们通过复习,整理出了这样一棵以长方形为树干的知识树,想一想,在转化过程中,是不是只能以长方形为树干呢?带着这个问题,我们一起来看大屏幕

看图计算相应图形的面积。(只列式不计算)

a. 课件首先出示一个梯形,然后演示将上底逐渐拉长

10cm

10cm

10cm

10cm

①②③④

b. 思考:④号图形除了可以用10×8得到面积,能不能用梯形面积公式计算呢?合适吗?

小结:当梯形的上下底变得一样长的时候,就变成了一个平行四边形,也就是可以把平行四形当成一个上下底都相等的特殊的“梯形”来对待。

c.想一想:除了长方形,还有什么图形也可以这样特殊对待呢?

待定(课件演示将三角形看成一个上底为0的特殊梯形,将长方形看作直角梯型中上下底相等的梯形。)

随着学生的回答,课件逐步完善出现知识树

师对比两棵知识树,指出:同学们看,不知不自觉,我们又整理出了一棵以梯形为树干的知识树,这两棵知识树虽然表面上看起来不同,内在其实还是有相同的部分,你发现了吗?(都是把不会的知识转化为已经知道的知识来解决,都运用了转化的思想)。你从中有什么启示吗?

小结:这六个图形之间是相互联系的,而这种联系有的时候又是变化的,我们碰到问题只要肯动脑筋,想办法,通过转化就能找到解决问题的办法。有没有

发现,数学真是一个变换莫测的学科。

四.全课小结。

1.对照课开始我们制定的这些复习计划,都完成了吗?通过今天的复习,你有什么心的收获?下一次如果让你自己复习一个别的内容,你打算怎样复习?

【板书设计】