选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教案设计范例

科目：数学

年级：八年级

主备：谢荣亮

时间：2019.3.11 19.2.1正比例函数1 班别：

姓名：

小组：

评价：

学习目标

1.理解正比例函数的概念；

2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题. 一、自学检测

1.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”. （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ ）

（2）若y=2x，则y是x的正比例函数（ ）

（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ ） （4）若y=(2+k2)x，则y是x的正比例函数（

）

二、探索新知：

1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：

（1）圆的周长l

随半径r的变化而变化．______________________________ （2）铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm）的变化而变化．_____________________________ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．_____________________________ （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体问题T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．_______________________________ （5）以上出现的四个函数解析式都是常数与自变量 的形式. 2.正比例函数的概念

问题1：正比例函数的定义是什么？需要满足哪些条件？

三、例题展示

例1：

已知函数

y=(m-1)x

例2：

若正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2.

（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6时函数y的值.

例 3：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米. 设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：

（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？

（2）京沪高铁的行程y（单位：千米）与时间t（单位：时）之间有何数量关系？

m2332是正比例函数，求m的值.

1

科目：数学

年级：八年级

主备：谢荣亮

时间：2019.3.11 （3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？

四、课堂小结

五、课堂检测 1、填空

（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_______. （2）如果y=kx，是y关于x的正比例函数，则k=____. （3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_____. （4）若y(m2)xm2k-13是关于x的正比例函数，m=_____. 2、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7，求y与x之间的函数关系式.

3、有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割. （1）求收割的面积y（单位：公顷）与收割时间x（单位：时）之间的函数关系式；

（2）求收割完这块麦田需用的时间.

4、已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ．

（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；

（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？

六、拓展提升

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,6），将△OAB沿X轴向左平移得到△O’A’B’，点A的对应点A’落在直线y3x上，则点B与其对应点B’的距离是多少？

4

2