二次根式的混合运算课堂实录【3】｜教案在线预览

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16.3 二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算教学目标知识与技能：1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 过程与方法：通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 情感态度：通过多项式乘

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-06-13 10:54:00

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学校：普定县化处镇化处中学

二次根式的混合运算课堂实录【3】

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2019-06-13 10:54:00

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关键词：二次根式的混合运算课堂实录【3】

正文

16.3 二次根式的加减

第2课时

二次根式的混合运算

教学目标

知识与技能：

1.会进行二次根式的乘、除、加、减混合运算；

2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 过程与方法：

通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 情感态度：

通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 教学重点：

二次根式的混合运算. 教学难点：

多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法. 教学过程：

一、情境导入,初步认识

问题

我们知道：（x+y）·xy=x·xy+y·xy=xy+xy，（2xy+3xy）÷xy=2xy÷xy+3xy÷xy=2x+3y，

（x+y）（x-y）=x-y及（x+y）=x+2xy+y，……

试问：如果上述各式中的x，y分别代表着一个二次根式，我们会有哪些新的收获呢？

22222222222

教学说明：引入上述关于多项式的乘除算式及乘法公式，进而提出新的问题的目的在于暗示二次根式的运算与多项式的运算之间的联系，激发学生的求知欲望和探究意识. 二、思考探究，获取新知

探究1 由（x+y）·z=x·z+y·z=xz+yz，你能求出值吗？你是怎样做的？

探究2 由，你能求出的的值吗？由此你有何发现？类似地，请解决以下几个小题.

教学说明：让全班同学共同参与探究，相互交流，在类比的过程中尝试给出问题的答案.教师巡视，予以点拨，肯定学生的成绩，并引导学生完善对二次根式混合运算的初步认识，最后师生共同给出问题的结果. 归纳结论：

1.二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号. 2.在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用. 三、典例精析，掌握新知

例1 计算下列各题：

分析：对算式的结构进行观察分析，运用二次根式加、减、乘、除的法则进行运算，需注意乘法公式（a+b）（a-b）=a-b，（a±b）=a±2ab+b的灵活运用. 解：

（1）原式=（426-22+62）÷22=（46+42）÷22=46÷222222+42÷22=23+2；

四、运用新知，深化理解

教学说明：

第1、2两题可让学生自主完成，然后相互交流，教师根据反馈情况，及时查漏补缺，优化课堂教学. 五、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？谈谈你的看法，并与同伴交流. 教学说明：教师以设问的形式和学生一道回顾本节主要知识及所涉及到的解题方法、技巧和数学思想方法，既是对知识的一次梳理，也是一次必要的提炼升华，完善认知. 课后作业：

教材“习题16.3”第4题

（1）、（2）、（3）、(4)

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算课堂实录【3】是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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