二次根式的混合运算PPT专用课堂实录内容

二次根式的混合运算

一、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，加深学生对二次根式混合运算与以前所学知识的关系，能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2.通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

二、重难点分析

重点：

1.二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习。

2.二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

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难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

三、教学过程分析

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 2.计算：（1）63a111111250

.

(3)238b；(2)2534163.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为

m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为

(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项2

式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

（二）合作探究

例(1)(818)6

解法一：

解法二：

（三）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

(1)(235)(23)．

(2)(3223)2

3

(3)(107)(107)

（四）拓展延伸

已知a22b32，32，求aabb的值。（三种解法）

解法一：直接代值。

222(ab)ab，再代值。

aabb解法二：将先化成222(ab)3ab，再代值。

aabb解法三：将先化成本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

（五）总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

四、教学反思

1.讲解速度稍微快了一些，未能很好的关注到后进生。

2.课堂上学生由于忙于做题，课堂气氛调动地不是很好。

3.总的来说学生的计算能力较差，计算速度慢。

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