面的旋转教学设计及课堂实录

1.通过由面旋转成体过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥各部分的名称。

2.通过观察、操作等活动,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展学生空间观念。

3.引导学生在多样化的活动中体验和感悟“化曲为直”、“类比迁移”、“分类归纳”等数学思想的独特价值。

4.在“做”和“思考”的过程中逐步提炼探索图形特征的活动经验。学情分析

在研究平面图形时,学生经历了“由直到曲”的学习过程,立体图形的研究也将进行同样的历程。在此之前,学生已经深入学习了长方体、正方体两个由平面围成的立体图形,含有曲面的圆柱和圆锥也能够直观辨认,接下来对他们特征的了解是认知发展的必然。本节课的主要内容就是圆柱和圆锥的认识,同时并通过几何体形成过程的学习,体会面和体的关系,发展空间观念。六年级的学生,已经积累了一些研究图形特征的经验,也有了一定的空间观念,但是对平面和立体、二维空间和三维空间的双向转换的空间想象力还很模糊,有待提高。本节课是学生第一次系统地从运动的角度去研究图形的特征,所以本节课对学生既充满了挑战性,又充满了吸引力。

重点难点

教学重点:了解圆柱和圆锥的基本特征;

教学难点:体会面旋转成体的过程,发展空间观念。

一、【导入】课前谈话

请同学们大胆想象一下,在我们的生活中,如果一切事物都是静止的,没有了动,那会是什么样子?我们的生活是离不开动。那你知道吗?我们的数学世界,也是因为有了动,才更加地精彩纷呈、奥妙无穷。今天这节课我们就用运动的眼光来研究数学。

二、【活动】情境操作中思考

(一)创设情境,体会“点、线、面”之间的关系。

1、出示: 将自行车后轮支架支起,在后轮辐条上系上彩带,转动后轮:问题1:彩带随车轮转动形成的图形是什么?

问题2:彩带所在的辐条随车轮转动形成的图形是什么?

思考: 结果都是圆,有区别吗?

(设计意图:学生想象回答之后,动画演示)彩带转动轨迹是一条曲线,概括地说就是点动成线;辐条的转动轨迹是一个圆面,概括地说就是线动成面。

2、面动成什么呢?引入新课——面的旋转。

(设计意图:学生在对比中感知“点动成线”、“线动成面”的过程,环环相扣的问题会促使学生主动去思考“面动起来成什么呢?”)

(二)通过面的旋转,初步认识圆柱和圆锥。

1、提出问题:课前,每位同学都用纸片和小棒分别做成了长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形形状的小旗,想一想,它们绕着小棒旋转后分别会形成什么图形呢?

2、学生活动。

3、汇报交流。

4、课件动画演示圆柱、圆台、球、圆锥的形成过程,验证学生结果。

5、小结:看来平面图形旋转后会形成立体图形,由此可见面动成——体。

(设计意图:在学生充分操作、想象、汇报之后,再呈现四面小旗旋转的动画,让学生形象直观地看到:平面图形旋转以后会形成立体图形。从而体会“面动成体”的过程,突破教学难点。)

(三)寻找生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。

1、学生汇报。

2、教师课件演示:风筝在空中运动时形成一条线;扇子打开后形成了一个半圆;旋转门转动形成了圆柱,是面动成体的例子。

(设计意图:回归生活,进一步体会“点动成线、线动成面、面动成体”的神奇。所有的操作与呈现都建立在学生认知的迫切需要上,学生亲历“动”带来的数学思考,初步感知“点、线、面、体”之间的关系。同时又为接下来的学习奠定了基础。)

三、合作交流中探索

(一)结合实物和模型探究圆柱和圆锥的特点。

师:长方体和正方体我们已经研究过了,请同学们回想一下在研究长方体和正方体的特征时,我们都从哪些方面进行了研究?今天呢,我们要研究圆柱和圆锥的特征,你觉得我们应该从哪些方面对它们进行研究?

1、出示合作要求: (1)通过看一看、摸一摸、滚一滚、还可以剪一剪研究圆柱和圆锥的顶点、面、高的特征。(2)把你的研究结果记录在作业纸上。

2、学生活动。

3、小组交流。

4、学生汇报。

(设计意图:学生已经有了研究长方体、正方体的特征的经验,会很自然的想到:研究时要抓住顶点、面以及高的特征。学生在合作交流中充分体会到类比迁移思想对研究图形特征的价值。适时地播放圆柱的侧面展开动画,又向学生渗透了化曲为直的数学思想,整个过程,始终让学生在“做”中学、“做”中思、“做”中得,体现了做数学的理性精神,突出了教学重点。)

四、课堂检测,巩固提高

1、出示图形判断:下列哪些图形是圆柱,哪些是圆锥?

2、说一说手中圆柱的各部分之间的名称。

五、小结

通过这节课的学习,你学会了什么?

六、布置作业

完成课本第3、4页的习题。

板书设计

面的旋转