数字与信息名师教学视频（文字实录）

质数和合数

教学目标

1.使学生理解质数和合数的概念,并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按因数的个数进行分类。

2.使学生知道100以内的质数,熟知20以内的质数。

3.培养学生认真学习,善于思考的学习品质。

重点难点

1.重点:理解掌握质数、合数的概念。准确判断一个数是质数还是合数。

2.难点:区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程

一、创设情境

1.教师:今天老师上课要先点同学们的学号,请听到学号的同学喊“到”,并起立。2号、4号、6号、8号、10号、12号……请按规律自报学号并起立。

2.教师:现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同?自然数根据什么分为奇数和偶数的?(请两位学生回答,并请站立的同学坐下)

3.教师:自然数还有一种新的分类方法,今天就来研究这种分类方法。

二、探索研究

1.学习质数和合数的概念。

(1)比赛:全班同学分两组写因数。第一组写1、2、3、5、7、11、13的因数,第二组写4、6、8、9、10、12、20的因数。

教师:哪一组写得慢些?写得慢的原因是什么?

学生:我们组的数的因数个数多。

(2)观察:①每个数的因数的个数是否完全相同?②按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳)

(3)教师结合学生的汇报,揭示质数和合数的概念。只有1和它本身两个因数,像这样的数叫作质数(或素数),除了1和它本身还有别的因数,像这样的数叫作合数。

教师:刚才啊,同学们数按照因数个数的多少填在了不同的集合里,不过好像少了一个数哦!大家知道是什么数吗?(是1)

教师:谁知道1为何不能进人这两个集合圈?(请学生回答)

因为1的因数只有1。

教师:1只有它本身1个因数,这两个集合圈呀,就都不能进。所以,1既不是质数,也不是合数。不过,大家可别小看了这个1,本单元中,它可是占有很特殊的地位的,在进行各种题目的判断时,你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少,我们可以把自然数分为三类:质数、合数、1。

教师:根据因数的个数来判断是质数还是合数,不必要把所有的因数都找出来,只要发现自然数除了1和本身还有其他的因数,不管有几个,它都是合数。

2.请4个学生分别完成课本第39页第6题的第(1)(2)(3)(4)小题。

3.在课本上完成第37页练一练,并找出100以内的质数,做一个质数表。

(1)提问:如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)按质数的概念逐个判断。也可以用筛选法。

(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数。(出示图表)

(4)教师:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表。

提示:要熟记20以内的质数。

三、课堂总结

通过这节课你有什么体会和收获?你还有什么疑惑?

四、布置作业