长方体、正方体的认识主要内容及教案内容

《长方体、正方体表面积》教学设计

河边小学黄家兴

教学内容:

西师版小学五年级下册教材第42页内容以及相关练习和拓展。

教学目的:

1.通过动手操作,建立表面积的概念。

2.经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程,掌握表面积计算方法,能正确地计算长方体和正方体的表面积。

3.了解长方体和正方体表面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值,培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。

教学重点:

长方体和正方体表面积的意义和长方体和正方体表面积计算方法。教学难点:

长方体和正方体表面积计算方法的探索过程。

教学准备:

课件、长方体和正方体教具。

板书设计:

长方体、正方体的表面积

一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

教学过程:

一、课堂引入(3分钟)

1.(课件出示长方体、正方体、水杯、三棱柱)师问:老师最近遇到一个难题,要将这些物品包装起来,哪个用的材料多?用什么方法才能比较出来呢?请孩子们帮老师想想办法。

预设:(1)算出物品几个(所有)面的面积然后加起来。追问:你是要知道它所有表面的面积是吗?(2)就是算这些物品的表面积。追问:表面积大家还没听过,我帮你记下来。关于表面积你是怎样理解的?(生估计回答不上,如果说出了概念,师评价:你的理解很有道理。)(3)测量一下物品盒的大小。追问:物品盒的大小是指的哪些地方?(所有的面......)直到追问到你是想知道这些表面的大小。想知道它的表面积是吗?

2.老师出示一个芒果,用手摸一摸(瞧,这就是芒果的所有表面的面积),拿出一个足球,让孩子来摸一摸这个足球所有的表面的面积。师:我们把一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。(板书)为了方便表面积的研究,我们选择其中的两个规则图形。今天我们就来研究长方体、正方体的表面积。(板书课题:长方体、正方体的表面积)。

二、长方体表面积的意义(8分钟)

1.展开后的长方体。

(1)师:我们知道从一个角度观察长方体最多能看到几个面呢?(生: 3个面)那有没有办法一眼就把长方体的所有面看完呢?(生:有,可以将长方体展开。)

(2)想一想。

师:孩子们想一想长方体展开后是什么样子呢?(生想一想)

师:有想法了吗?(生:有)

(3)动手展开长方体。(3分钟)

课件出示要求:(1)和你旁边的同学一起完成。(2)先将长方体展开后,再分别标出它的上、下、前、后、左、右面。(3)准备展示、交流。

2.想一想,合成长方体后这些面到哪儿去了?(让学生想一想,再动手合拢)

3.那么长方体的表面积是哪些地方?(抽生回答)

师生共同小结:长方体的表面积是6个面的面积之和。

过渡:孩子们,通过探究我们清楚了什么是长方体的表面积,那怎样计算长方体的表面积呢?带着这个问题我们进行下一步的研究。

三、探索长方体、正方体表面积计算方法(15分钟)

制作右图这样一个长方体盒子,

至少要用多少平方厘米的纸板?

2. 师:至少要用多少平方厘米的纸板就是要求什么?(表面积)怎样计算它的表面积呢?孩子请看要求:(课件出示)

(1)尝试独立计算。(2)组内交流算法,并总结出长方体表面积的计算方法。(3)准备汇报、展示。

预设:

解法(一):分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来。

8×5+8×5+4×8+4×8+5×4+5×4

=40+40+32+32+20+20

=184(平方厘米)

解法(二):上下面积+前后面积+左右面积。

8×5×2+8×4×2+4×5×2

=80+64+40

=184(平方厘米)

解法(三)上面面积+前面面积+右面面积,然后用它们的和乘2 (8×5+8×4+5×4)×2

=92×2

=184(平方厘米)

(备注:在学生计算,讨论后寻找资源,如果有先展示正确但是复杂的算法,再展示计算简便且正确的算法。追问孩子每个算式分别算的是哪个面?是什么乘什么?为总结算法做好铺垫。)

过程:展示不同的算法,请同学上台讲解每个算式是算的哪一个面,当抽到类似长方体表面积公式的时候,追问:5×8算的是哪个面?(上面)也就是长方体的什么×什么?(长×宽)8×4是算的那个面?(前面)也就是长方体的什么×什么?(长×高)5×4是算的那个面?(右面)也就是长方体的什么×什么?(宽×高)孩子们同意吗?(同意)边追问边板书:长×宽、长×高、宽×高......

师：如果换一个长方体，不是长8cm，宽5cm，高4cm,那你怎么说它的计算方法？现在请孩子们闭上眼睛，想象出一个长方体，老师问请用手指上下、前后、左右面。长×宽是算的哪个面？（上）宽×高是算的哪个面？（右面）请孩子继续闭着眼睛用嘴巴回答老师的问题，前面用什么×什么？（长×高） 下面用什么乘什么？（长×宽） 师：好了，孩子们真棒，掌声送给自己，谁能来总结一下长方体表面积的计算方法？

生：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2（板书） 过渡:孩子们，刚才我们探究出了长方体的表面积的计算方法，还有个特殊的长方体，它是？（正方体，课件出示正方体）那怎样计算正方体的表面积呢？

3.试一试：（课件出示）（3分钟）

（1）棱长为2CM的正方体的表面积是多少？

（学生已经有了一定的研究经验，让学生拿出正方体学具,放手让学生自己去做，然后抽生汇报时,让学生带上正方体学具汇报。）

（2）总结：正方体的表面积＝棱长×棱长×6（板书）

4.对比长方体和正方体的计算方法。（1分钟）

师：长方体和正方体的计算方法不同，但是它们什么地方是相同的？ 生：都是计算的6个面的面积之和。

师：你的观察很仔细。

过渡：数学来源于生活，

我们的学习目的是要解决生活中的实际问题，

孩子们有信心完成吗？（有）

四、巩固练习。（课件出示）（5分钟）

一个长方体包装盒高4dm，底面是一个正方形，边长3dm，你知道它的表面积是多少吗？

（1）学生独立解决问题。

（2）抽生汇报、展示。

(3)如果有先算前面一个面的×4，再算底面积×2的，给予鼓励，让学生了解特殊图形有特殊的算法。

五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获？（2分钟） 预设： 生1：我学会了长方体和正方体的计算方法。

生2：我知道了特殊图形有特殊的算法。……

六、拓展提高。（7分钟）

（1）生独立解答。 （2）抽生汇报、展示。