长方体、正方体的表面积教学设计模板

2 长方体、正方体的表面积

◆教学目标

知识与技能:

1.通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征以及它们的展开图。

2.能计算长方体和正方体各个面的面积。在动手操作中理解表面积的含义。

过程与方法:

结合长方体和正方体的实际展开情境,经历探索求长方体和正方体的表面积的计算方法的形成过程。

情感、态度和价值观:

结合具体的情境,解决生活中的一些简单的表面积的问题,体会数学与生活的联系,丰富学生对现实空间的认识,发展学生的空间观念。

◆重点、难点

重点

知道长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:

根据给出的长方体的长、宽、高,想象出每个面的长和宽各是多少,并会求每一个面的面积。

◆教学准备

教师准备:课件。

学生准备:长方体纸盒,草稿纸。

◆教学过程

(一)新课导入:

1.拿出课前准备好的长方体的纸盒,让学生数一数它有几个面?

2.让学生测出每个面的长和宽,并计算出面积。

3.让学生再把长方体纸盒展开,观察这个长方体纸盒展开后的形状和大小。

提问:要制作这样一个长方体纸盒,至少需要多大的纸呢?

4.揭示课题:这就是我们这节课要学习的内容。

板书课题:长方体、正方体的表面积

设计意图:从实际生活入作,根据学生已有的数学学习经验,在教师的引导下,通过实际的操作和体验,让学生初步感知表面积与面的关系。

(二)探究新知:

1长方体和正方体表面积的意义

(1)出示第42页长方体和正方体图形:长方体、正方体有几个面组成的?每个面各是什么形状?

学生汇报交流。

总结表面的定义:长方体或正方体露在外面的部分,也就是这6个面,我们称它们为长方体或正方体的表面。

让学生拿出一个长方体或正方体,用手摸一摸表面的部分,并说明:我们能看到或摸到的这些部分都是这个长方体的表面。

(2)剪开长方体,在剪之前,把长方体相对的面涂上相同的颜色再剪开。

学生涂色后把长方体展开,并让学生相互观察和了解对应的面的关系及总面积的大小。

总结表面积的定义:像这样,一个物体表面所有面的面积之和就是它的表面积。

板书:一个物体所有面的面积之和就是它的表面积。

(3)长方体或正方体的表面积指什么呢?

学生对照展开图总结:长方体或正方体的表面积就是它的6个面的面积和。

教师板书:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

设计意图:通过让学生做展开的活动,让学生在动手操作中感受和学习,学生更容易理解和接受。

2、探索长方体表面积的计算方法

(1)课件出示第42页例1:制作书中右图这样一个长方体的纸盒,至少需要用多少平方厘米的纸板?请大家想一想,这道题实际上是求什么呢?你打算怎样解决这个问题呢? 让学生在小组内合作交流完成长方体表面积的计算。然后汇报交流计算情况,教师总结学生的不同算法,点拨得出长方体的表面积的计算方法。

学生汇报:求长方体纸盒的表面积,也就是围成这个长方体6个面的面积和。

具体的算法:算法一:8×4×2+4×5×2+8×5×2=184平方厘米。

追问:你能把这种求表面积的方法归纳一下吗?

要求学生对照计算和长方体长宽高的关系来总结:长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

算法二:8×4×2=64平方厘米,8×5×2=80平方厘米,4×5×2=40平方厘米, 64+80+40=184平方厘米。

算法三：（8×4＋4×5＋8×5）×2＝184平方厘米。

追问：能不能把这种求表面积的方法也结合长方体的长宽高来归纳一下呢？ 学生根据上面的方法归纳为：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

（2）在这些方法中你认为哪些比较简便？把你喜欢的方法给同桌交流交流吧。

学生交流和计算后，与同桌交流最简便的方法就是第3种方法。

板书：长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

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（1）结合长方体与正方体的关系想一想，正方体的表面积又怎样算呢？

课件出示第42页试一试：让学生自主探索方法。并说明理由。

学生先独立完成，再小组内汇报交流，最后集体订正。学生的汇报：

算法一：2×2×2+2×2×2+2×2×2=24平方厘米

正方体表面积=棱长×棱长×2+棱长×棱长×2+棱长×棱长×2

算法二：（2×2+2×2+2×2）×2=24平方厘米

正方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

算法三：2×2×6=24平方厘米，

正方体的表面积=棱长×棱长×6

（2）第三种方法，你是怎么想的，为什么？能把这种求表面积的方法归纳一下吗？ 学生归纳：因为正方体的6个面都相等且都是正方形。所以正方体的表面积=棱长×棱长×6。

设计意图：在学生顺利地完成表面积意义的理解的基础上，这里主要引导学生进行实际操作和计算，并引导学生在计算中结合图形来探究长、正方体的表面积的求法。

3、长方体和正方体表面积的应用。

（1）课件出示第43页例2：让学生先读一下问题的条件和问题，再让学生结合生活实际想想看，解决这个问题运用到我们所学的哪些知识？在解决问题中还需要考虑什么问题？ 学生汇报：纸袋只有5个面，分别是：前后面，左右面和下面。

让学生先试着在草稿本上计算练习，再交流汇报。

（2）课件出示第4页试一试：做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少绸布？ 先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。

学生汇报交流：

（3）在解决与长方体和正方体表面积有关的实际问题时,应注意些什么？

总结:在解题时,一定知道这个表面积由几个面组成的,要分清我们要求的是哪些面,这个面是什么形,长是多少,宽是多少。最后求出面积和。

设计意图:学生学会了长方体表面积和正方体表面积的求法。完成表面积意义的教学。但学为用,所以在练习中,要让学生有根据实际,灵活运用表面积的意识。

(三)巩固新知:

1、出示第43页“课堂活动”第1题。

(1)拿出一个长方体盒子,以小组为单位,来算一算它的表面积。首先想:要算长方体的表面积,先要做什么?

请一名学生回答:首先要找到长方体的长、宽、高。然后测出长方体的长、宽、高。

(2)学生先测长、宽、高,然后开始计算这个长方体的表面积。再在小组内对照各自的计算结果及算法。

2、出示第43页“课堂活动”第2题。

(1)拿出8个棱长为1厘米的小正方体摆成不同的形状的长方体或正方体,

(2)猜一猜,你所摆的长方体和正方体的表面积相等吗?为什么?

学生在位上摆后,计算得出它们的表面积不相等。因为它们露在表面的小正方形的数量不一样。

(3)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?

学生看着摆的图形和记录的面积结果说:与摆成的形状有关,摆成一摆时,长方体的长越长,表面积越大。摆成正方体时面积最小。

3、出示第43页“课堂活动”第3题。

(1)如果给数学课本做一个书皮,我们要先做什么?

结论:先要测量出数学课本的长、宽和高。再算出表面积。

(2)让学生同位合作,在位上量一量并计算出表面积。

4、出示第44页练习十三第1题。

(1)认真观察这个长方体,想一想各个面的长和宽各是多少?然后想一想上,下面的长和宽及面积的和是多少?前后面的长和宽各是多少?面积的和是多少?左右两个面的长和宽是多少,面积和是多少?

学生汇报交流。

(四)达标反馈

习题;1.一个正方体的棱长总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米?

2.要糊一个底面为正方形且周长是16厘米,高3厘米的长方体框架。至少需要多少平方厘米的纸?

3.一个正方体的无盖鱼缸,它的棱长之和是36米,做这个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃?

4.要制作10根长方形的铁皮通风管,管口是边长30厘米的正方形,管子长2米。共需要多少下平方米的铁皮?

答案:1. 150平方厘米 2. 80平方厘米

3. 45平方米 4. 25.8平方米

(五)课堂小结

这节课学习了哪些内容?从中你有什么收获?

总结:1.认识了表面积,知道一个物体所有面的面积之和就是这个物体的表面积。2.长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。3.求长方体和正方体表面积的方法:长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2或长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2,正方体的表面积=棱长×棱长×6

设计意图:通过归纳总结,让学生回顾知识的形成过程,同时也加深学生对长方体和正方体表面积计算方法的记忆。

(六)布置作业

1.完成练习十三的第2、6题,学生独立完成,再在小组内交流汇报。

2.课后完成练习十三的第3、4、5题。

3.一个长方体纸箱长6分米,宽5分米,高4分米,怎样放才能使它的占地面积最小?最小是多少?

4.一个正方体的礼品盒的边长是15厘米,在它的四周贴商标纸,商标纸的面积至少是多少平方厘米?

答案:3.宽5分米,高4分米的面向下,4×5=20(平方分米)

4.15×15×4=900(平方厘米)

板书设计