乘除法运算律及简便运算优秀公开课教案

乘法运算定律

教学目的:

1、使学生经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、理解乘法分配律,掌握乘法分配律的成立条件,能初步应用乘法分配律解决简单的实际问题。

3、使学生学会运用乘法运算定律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生灵活选用计算方法的意识和能力。

4、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学重点:理解并掌握乘法运算定律,并会运用运算律进行简便计算。教学难点:理解并掌握乘法分配律的含义。

教法与学法:

本课主要采用情境创设法和启发式谈话法,并辅以练习法等,以激发学生的主观能动性,让学生在自主探索和合作交流的过程中学习新知,真正体现学生的主体地位。

教学过程:

一、复习引入

1.根据运算定律填空。并说说下列等式应用了什么定律?

(1)165+126=126+( )

(2)(316+73)+127=316 +(+)

2、谁能说说什么是加法交换律?什么是加法结合律?如何用字母表示?

(生答后师板书:加法交换律:a+b = b+c

加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) )

3、学生们都学得很好,今天吴老师要和大家一起来研究乘法的运算定律(板书:乘法运算定律),大家有信心学好吗?

二、自主探索、建构新知。

1、教学乘法交换律

(1)出示P61主题图。

(2)这是实验小学四(7)班第一小组体育大课间活动的图片,从图片中,你知道了哪些信息?

(3)从图片中,你知道让我们求什么问题?

(4)如何求呢?还可以如何求?

(板书:5×3 =15(人)3×5=15(人))

(5)观察这两种解法,有什么相同和不同的地方?

(6)它们的积相同,说明这两个算式可以用什么号连接起来?

(7)你还能举出一些这样的等式吗?(生答师板书)

(8)计算验证。

(9)观察这些等式,有什么相同和不同点,你发现了什么?请大家在小组里说一说。

(10)组织汇报。

(11)根据这些特征,你还能说出含有这样规律的等式吗?好,下面我们做一个游戏,老师报算式,你们说出和它相等的另一个算式。(后师生交换角色)

(12)刚才大家说得又对有快,下面老师再出两个难一点的,你们会吗?

板书:1.5×2 = 1/2 ×1/3 =

(13)像这样的等式能说完吗?你们有什么好办法来表示这样规律的等式呢?(板书: a×b = b×a)

(14)谁能用自己的语言说说这个运算定律呢?

师:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

(15)同学们,在我们前面的学习中,已经应用过乘法交换律,你知道在什么地方用过乘法交换律?

(16)练习:列竖式计算并运用乘法交换律进行验算。17×15 2、教学乘法结合律:

(1)出示题目,引导审题。

(2)你会用不同的方法解决这个问题吗?试一试。

(3)把你的想法和同桌说一说。

(4)组织汇报,并说说先算的什么,再算的什么?

(5)观察这两个算式,有什么相同的地方和不同的地方?能用等于号连接起来吗?

(6)你还能照样子写出几个这样的等式吗?试一试。

(7)观察这些等式,你发现了什么?在小组里说一说?

(8)组织汇报,师总结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

(1)谁能用字母表示乘法运算定律?

(2)这里的a、b、c可以代表那些数?

3、乘法分配律教法同上

三、巩固联系,提升认识。

同学们,乘法的三个定律你觉得学得怎样?老师这儿有些练习题,你敢接受挑战吗?

1. 根据乘法运算定律,在( )里填上适当的数。

15×16=16×( )

(25×7)×4=( ×

3×4×8×5=(3×4)×(×117×13+117×7=117×( + 167×2+167×3+167×5=

167×( + )

2、下面哪些算式运用运算定律?为什么?

4×5=2×10

a+b=b+a

a+b+c=a+c+b

a×b×c=a×c×b

4×6×25=6×(4×25)

1×2+3=1×3+2 )×7

) )

3、学校购买校服。每件 35 元,每条 25元。买这样 3 套校服,一共要多少元?

4、为了丰富同学们的课余生活,学校准备购置足球和篮球各 20 个,足球一个22元,篮球一个25元。根据提供的信息,你能提出哪些数学问题?5、用简便方法计算492×5×2

25×166×4

8×5×125×40

四、总结延伸。

同学们,你有什么收获对自己说?对同学有什么温馨提示?还有什么困惑?