信息窗二（长方体和正方体的表面积）特级教师教学实录

《长方体、正方体表面积》教学设计

冯淑娟

教学目标：

1、理解长方体和正方体表面积的意义，初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。

2、能根据现实情境和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，探究长方体和正方体的表面积的概念和计算方法。

3、使学生感受数学与生活的密切联系，培养初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。

学情分析：

五年级学生已经掌握了长方形、正方形面积的计算方法，表面积对于他们来说，是一个全新的概念，比较抽象。虽然五年级学生的抽象思维有了一定的发展，但仍以形象思维为主，分析、归纳、概括的能力有待进一步加强。为此，我在教学中加强了学生的动手操作，并利用多媒体课件辅助教学，突破难点。

教学重点：

掌握长方体和正方体表面积的计算方法

教学难点：

根据表面积的计算灵活地解决一些实际问题。

教学过程

复习旧知，为新知做铺垫。

同学们，在没讲新课前老师想先检测一下你们对上节课所学知识掌握的怎么样，你们愿意吗？

1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，相对的面（ ）相等。。

2、正方体有（ ）个面，所有的面都是完全相同的（ ）。

3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。

学生回答。

师：看来同学们对长方体和正方体的特征掌握的非常好。

二、导入新课

师：（出示课件）今天老师又把长方体和正方体这两位老朋友带到了课堂，瞧！它们今天穿得可真漂亮，看看它们今天给我们带来了什么问题？（同学们请你们猜一猜，小朋友在给我们进行包装时，我们谁用的彩纸比较多？）（学生猜法不一：有的说长方体包装纸用的多，有的说正方体包装纸用的多，有的说一样多。）

到底谁猜得对呢？今天我们就带着这个问题来探究关于“长方体和正方体表面积的知识。”（板书课题：长方体和正方体的表面积）

二、合作交流，探究新知 （一）动手操作，探索长方体正方体表面积的概念

1、初步认识长方体、正方体的表面积。

师：你有什么办法能比较长方体和正方体哪一个纸盒用的彩纸比较多呢？

（生：可以沿着长方体和正方体的一条棱把他们剪开，然后再展开来比较）

师：这个方法行不行呢？现在我们就来试一试。

（1）请同学们沿着一条棱把长方体和正方体展开，并在展开图上分别用“上、下、前、后、左、右”

标明六个面，观察手中的长方体，你有什么发现？

（生：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。）

师：有几组面积相等的长方形？

1

（生：有3组面积相等的长方形。）

师：（2）刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们再来观察正方体的展开图，你发现了什么？（生：每个面都是正方形，有6个相等的面.）

师：其实我们在比较长方体和正方体哪个纸盒用的彩纸多时，就是在比较什么？（生：就是比较长方体和正方体6个面的总面积哪个大？）像这样（指着展开图）长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、再次感知长方体和正方体的表面积

学生拿出准备的长方体和正方体，动手摸一摸它们的表面积，边摸边说出你摸的是哪个面？

师：同学们，通过刚才的学习我们知道了长方体和正方体6个面的总面积叫做它的表面积，那么现在你能解决长方体和正方体谁用的彩纸多这个问题了吗？老师首先给你们一组长方体纸盒的数据。

（二）探索长方体、正方体表面积的计算方法

（一）求长方体表面积的计算方法。

1、学生在小组内活动。

请同学们先在组内探究长方体表面积的计算方法，然后动笔算出这个长方体纸盒用多少彩纸？（组长组织交流完后，求出长方体的表面积）

2、学生汇报。

（1）谁能到前面板演一下你们小组求表面积的方法？学生板演后说出是怎样求的？其他小组还有别的方法吗？（三种方法都写出，在汇报第三种方法时，如果学生说出三个面的面积乘以2时，教师应纠正一下学生语言的严密性）

师：谁能用文字叙述一下这三种方法呢？（学生口述，师板书）同学们真聪明能想出三种求长方体的表面积的方法，那么请同学们对比一下这三种方法，哪种方法更简便些呢？

生：第三种。

师：我们在数学学习中提倡同学们用多种方法去解决问题，但如果能学会用简便的方法计算那就更棒了！

（二）我们已经通过组内探究找到了长方体表面积的计算方法，知道了长方体纸盒用了多少彩纸。那么你能根据求长方体表面积的计算方法，求出正方体的表面积的计算方法吗？现在老师把正方体纸盒的数据给你们，请你们自己试着算一算正方体纸盒用了多少彩纸。

1、学生独立完成。找一名同学到前面板演。

2、学生汇报，并用文字叙述求正方体的表面积的计算方法。（师板书）

（三）现在我们来比较一下长方体纸盒和正方体纸盒谁用的彩纸多。（生：正方体）

师：现在你能用长方体和正方体表面积的知识来解决生活中的问题了吗？

三、出示例题

，解决实际问题

首先，请同学们先看第一组题目：请同学们打开书完成例1上的题。

1、出示例1 做一个长0.7m，宽0.5m，高0.4m的长方体微波炉的包装箱，至少要用多少平方米硬纸板？

上、下每个面，长_____,宽_____,面积是________________ 前、后每个面，长_____,宽_____,面积是________________ 左、右每个面，长_____,宽_____,面积是________________ 这个微波炉的包装箱的表面积是：_____________________

2

①学生分析题意，试着解答.教师巡视。

②学生汇报：让有不同解法学生说出解法及解题思路。

师：同学们完成的很棒，那么要想求长方体的表面积，我们必须知道哪些条件呢？（生：长、宽、高）

2、出示例2 一个正方体的墨水盒，棱长为6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？

学生独立完成，老师巡视，集体汇报

说说自己是怎么样想的。

学生汇报

同学们真了不起，做这些题都没有难倒你们，那么下面的题目你们还能顺利过关吗？

四、巩固应用，强化提高

1、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。) (先让学生独立做，教师巡视，对有困难的学生给予指导，然后汇报解法，并说出思考过程。) 同学们在解决问题时，一定要灵活的运用所学知识。具体情况具体分析。

2、一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm.如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

五、课堂小结 同学们这节课你们有什么收获？（学生谈收获）其实在我们的生活中有关长方体和正方体表面积的应用很广泛，比如：刚才我们求的长方体和正方体的纸盒用多少彩纸？微波炉的包装箱用多少纸板？做一个鱼缸用多少玻璃？等等。这些都需要用求表面积的方法来解决。数学源于生活并运用于生活，希望你们能用数学课中所学知识去解决生活中的问题。

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6

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