解决问题优质课教案设计

测量——解决问题

教学内容

新人教2011课标版三年级数学上册第三单元《测量--解决问题》第31页。

教材分析

《测量--解决问题》是本单元中难度较大的一部分知识，虽然用列表法解决问题，学生在一、二年级就已经有了初步的接触。但是，这节课不仅让学生学会用列表法去解决问题，还要培养学生这种有序的解题思维，“为什么要按照顺序写下来，混淆写的也可以不遗漏的列举出来？”教师要巧妙的运用教学方法，让学生理解有序思考可以不重复不遗漏的列举出每一种方案，并且能减少答题时间。在教学例题时，还要让学生明白解题的过程，先读懂题目（阅读与理解），再根据题意进行分析并解答，最后要回到题中找出最符合题意的答案（回顾与反思）。这样能帮助学生掌握解决问题的基本方法，加强他们解决问题的策略意识。

教学目标

1、知识与技能：使学生经历解决问题的过程，掌握解决问题的基本思路；运用列表的这一方法，学会有序排列，整理信息，找出合适的解题方法。

2、过程与方法：通过观察、讨论、交流等活动，探索有序思考不重复、不遗漏的优点，培养学生有序思考的能力。

3、情感态度价值观：结合实际，运用有序列表法，解决实际中的问题，增强学生对数学的兴趣。

教学重难点

运用列表的方法解决问题，培养有序思考的能力，掌握解决问题的基本思路。结合实际，探索列表法的优势。

教学过程

一、情境导入

谈话：同学们，今天，我们邀请了一位知识达人来参与我们的课堂，她叫欢欢，我们先来看看欢欢出的第一道热身题吧。【设计意图】引起同学们的注意力，增加他们对欢欢的好奇感。

问题一：热身题

3×（

）+ 2×（

）=12 师：请看题，同学们从欢欢的题目中你读到了哪些信息？谁来说一说？

生1：我读到了2×多少加3×多少等于12.

生2：我觉得欢欢的问题其实就是求两个积相加等于12. 师：恩，同学们理解的可真到位，那同学们思考一下到底该怎么填呢？

生：我觉得先可以找3的最大倍数等于12，也就是3×4+2×0=12，再找2的最

1

大倍数等于12，就是3×0+2×6=12.因为2和3都是6的倍数，6+6=12，所以3×2+2×3=12. 师：你们觉得他说的怎样？谁能进行下整理，并且有规律的再来说一说？

生：我觉得可以按照有序的，依次递减的方法进行。如：先填3×（

4

）+2×（

0

）=12；再找3×（

2

）+2×（

3

）=12；最后填3×（

0

）+2×（

6

）=12 师：填的这组数有什么特点？

生：2×（）从小到大，3×（）从大到小。有序的填写数字。

师：为什么最好是有序的填写？

生：因为有序填写不易漏掉一些方法，可操作性强，也不会重复的填写一些方案。师：是啊，有序的填写数字能做到不重复、不遗漏。

谈话：热身题很快就迎刃而解了，同学们，让我们带着有序的解题思维来解决欢欢给我们出的问题吧。欢迎同学们进入第二问题，基础题。【板书：解决问题，有序】

二、探索新知

问题二：下面两辆车可以用来运煤，如果每次运煤的车都装满，怎样安排能恰好运完8吨煤？

1、阅读与理解

师：看到这个题目你想说点什么？【板书：阅读与理解】

生：我想说的是从这个题目中我知道了有两辆车运煤，一辆载质量2吨，一辆载质量3吨，每次每辆车运煤都装满，怎样恰好运8吨煤？

师：有没有同学还想作补充，想提醒大家什么呢？

生1：我想提醒大家每次运煤的车都装满，一次可以只用一种车运，也可以用两种车运。

生2：我还想提醒大家的是要恰好运完8吨煤，也就是刚刚好运8吨。

谈话：同学们的观察可真仔细，提醒的很到位。

2、分析与解答

师：怎样解决恰好运完8吨煤的问题呢？思考一下。【板书：分析与解答】

生1：可以是只用载质量2吨的车，恰好4次能运完。因为2×4=8（吨）

2

生2：也可以是载质量2吨的车运一次，载质量3吨的车运2次。因为2×1+3×2=8（吨）。

师：还可不可能有？

生：可能有。

思考：同学们有这么多种答案，你能想一想，我们用什么样的方法能清楚的表示出每一种答案呢？想一想，同桌之间小声的讨论一下。

师：谁来分享你的想法？

生1：我觉得可以用列表格的方法把每一种答案列出来。

生2：可以有序的，按照依次递减的方法排练出来。

我们首先要明确表头的填法。

生：因为表头一般填的是每项活动或项目的名称，所以我觉得在第一行上，从左至右，可依次填“派车方案、2吨（次）、3吨（次）、运煤吨数”。【组织课堂：智慧天使，顶呱呱】

师：现在我们要开始填方案了，首先填的是方案一，方案一可以填？

生：我觉得方案一，可以填载质量2吨的车运4次，载质量3吨的车不运，一共运8吨。

师：为什么载质量3吨的车可以不运？

生：因为运4次载质量2吨的车就可以运满8吨，所以不需要载质量3吨的车运煤。

师：哦，原来是这样。按照我们之前的要求，那方案二该怎么填呢？谁来说一说？

生：可以填3次载质量2吨，因为已经运走6吨了，所以还剩2吨。必须要选择3吨的再运一次，运煤量为9吨不符合题目题意，但是为了让答案不重复也不遗漏，我们应该按照有序递减的方法把每一种可能性的方案列举出来。

师：孩子们，接下来你觉得我们应该填运多少次载质量2吨的车？

生：因为要按照顺序填写下来，所以应该填3次载质量2吨的车，

师：现在，我们能按照这种有序的依次递减的方法把剩下的方案填完整吗？（开始）

师：老师这里有两幅度，这两幅图的异同在哪里？

生：载质量3吨都是按照依次递减的方法进行填写的，可是载质量3吨的车的次数却不同。

师：同学们，你们最欣赏哪一幅图？为什么？

生：我最欣赏第一幅图，因为载质量3吨次数的选择还要考虑前面2吨的次数，比如2×2+3×（

）=8，这个括号的选择应该是8-4=4，还剩下4吨，所以载质

师：你们想的，跟邹老师想的一样，看，这是一个（生：表格），在这个表格里，

3

量3吨的车子必须要运2次，运煤吨数只能多和等于，不能少。

师：恩，你说的句句在理。真了不起，邹老师很赞同你的想法！

3、回顾与反思

师：同学们，我们回过头来看看，题目中的问题是什么？有哪些方案满足呢？【板书：回顾与反思】

生：方案1和方案4恰好能运完8吨煤。

4、课堂小结

师：同学们，今天我们学习了新的解题方法——列表法，你们觉得列表法有什么好处？

生：能很清楚的表达出来每一种方案，并且不会有遗漏。

师：那在什么情况下，我们要选择用列表格的方法来解决问题呢？

生：遇到有多种方案、方法的时候，可以用列表法。

师：看来，遇到这样的时候我们可以选择列表的方法按照有序的思想来进行解答，既不重复又不遗漏。

师：看来基础题一点也难不倒你们，欢欢又给你们想出了一个拓展题，请看题。

三、知识运用

1、问题三：妈妈有5元和2元面值的人民币各6张。如果妈妈要给我买一个30元的书包，有几种恰好付给30元的方式？

师：谁来说一说题目中提供了哪些信息？

生：略

师：怎样进行解答呢？

生：同样可以用列表格的方法。

师：那表头应该怎么填写？谁来说一说？

生：表头可以从左至右依次填付钱方案、5元、2元、付钱钱数。

师：接下来请同学们自己独立完成，计时2分40秒分钟。开始！

个人汇报（展示台）

师：首先请朱欣妍同学进行分享，掌声！！！

生：略

师：这一个表格是林思彤同学的，她填的有所不同，请她来说说她的观点。

生：我觉得还可以填方案4,3张5元，6张2元，一共27元，还有方案5。

生1：27元没有达到30元，所以不用填。如果说还要继续写下去的话，2元就必须要8张，已经超出了可用的钱数。所以这个题目只有3种方案。方案一和方案三能恰好给30元。

师：说的真好。同学们明白了吗？请林思彤同学下去后进行更改。

4

2、课堂反馈

师：是这样写的同学请举手！

谈话：欢欢相信同学们的实力，他最后出了一道拔高题，你们愿意接受挑战吗？

生：愿意！

3、问题四：我们一共有28人，小船限坐4人，大船限坐6人。

（1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？

师：请读题，从题中你发现了哪些信息？

生：略

师：怎样解答这一问题？

生：可以用列表格的方法做，先确定表头，再按照依次递减的方法列出每一种方案。

师：在表头中，你想把4人船放前面还是6人船放前面？

生：我觉得表头可以填租船方案、4人（条）、6人（条）、共坐人数。4人船在前面，因为28能倍4整除，我们可以直接填4人船7条。

师：好，剩下的请同学们独立完成，开始！

（2）汇报交流

个人汇报。

师：满足条件的是哪几个方案？

生：略。

（3）如果租一条大船10元，租一条小船8元，哪个租船方案最省钱？

师：从题目中你发现了哪些信息？

生：略

师：还有谁做补充？

生：我觉得这里只要算正好做28人的那几个方案，因为28是人数最少的，一共租的钱一定会比高于28人的少一些，所以我们现在只要比较28人的就可以。

师：同学们同意吗？

师：那表头可以则恩么填呢？

5

生：租船方案、8元、10元、租船钱数。

师：现在请同学们自主完成。

（4）汇报交流

四、全课总结

谈话：看来同学们对欢欢提出的问题已经全部都掌握了。同学们，通过短短一节课的时间，你收获了什么？

生：我学习了一种新的解题方法，列表法，按照依次递减有序的解题思路列表格，可以做到不重复也不遗漏掉每一种方案。

五、课后练习

问题：4位老师带50名学生参观科技馆。票价是，成人每人8元，学生每人4元、团体票（10人及以上）每人5元，怎样买最合算？

师：请同学们运用今天学的知识，课后完成这一习题。

谈话：数学中,解决问题的题型有多种，我们要针对不同的题型选择不同的方法，多练习多接触不同的题型，相信你会更棒哦，让我们下节课再见吧。下课！

【板书设计】

解决问题

阅读与理解

有序

分析与解答

列表法

回顾与反思

不重复

不遗漏

6

7