探索平行四边形面积公式及应用教案推荐

《平行四边形的面积》教学设计教学内容:冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册平行四边形的面积。

教学目标:

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:自制长方形框架、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等

教学方法:观察法、实验法、引导自学法

教学过程:

一:复习铺垫

1、口算题(以卡片形式出现)

2、一个长方形的长时0.6米,宽是0.4米,它的面积是多少平方米?

二、巧设情境,铺垫导入(课件出示情境图)

1、同学们,在祖国人民欢庆六十华诞那一天,天安门广场的情景非常壮观,现在请同学们再重温一下那难忘的美景吧!在观看美景的时候,请同学们细心留意一下,图中都出现了我们曾经学过的哪些平面图形。

2、同学回答学过的平面图形(课件出示),并说一说会计算哪种图形的面积,公式是什么?

3、为了美化我们的校园,我校明年打算在校园里建设两个花坛(一个长方形和一个平行四边形的),(课件出示)这两个花坛哪个大呢,你能看出来吗?为了能清楚地算出两个图形的面积,老师把它们的框架放在了方格里,请同学们数一数,每个图形的面积各是多少呢?(每一个方格的边长是1厘米,半个格算0.5厘米).

4、如果要建一个大的平行四边形水池,再用数格的方法还方便吗?能不能像计算长方形的面积那样有一个公式呢?那么这节课老师就要和同学们一起来探究----平行四边形的面积(板书)

三、探究平行四边形的面积

1、出示准备好的长方形活动框架,

师:如果捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,(教师演示,)同学们看看,现在变成了什么图形?(平行四边形)

师:这样一拉,形状变了,面积变了吗?

师:(对认为面积不变的同学质疑)你认为平行四边形的面积是怎样计算的?

(平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积)

师:究竟这个猜想是否正确,下面我们一齐来验证一下就知道了二、合作探索,迁移创造

1、图形转换

师:(教师展示一个平行四边形卡片)这是一个平行四边形,我们不知道它的面积如何计算,能不能把它转换成我们已学过的图形呢?(能)可以转换成什么图形?(长方形)

2、小组合作,用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀,把平行四边形剪拼成长方形。(学生动手操作)

3、学生汇报结果。

4、教室利用课件演示转化过程。

5、探讨联系(议一议)

师:同学们真能干,很快就把平行四边形转换成了长方形,请大家认真观察,转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系?(小组讨论交流,引导学生边动手操作边观察,从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。)

师:(结合黑板上的图形说明)这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等,长方形的长与原来平行四边形的底相等,长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

6、推导公式

师:我们知道长方形的面积等于长乘宽,那么平行四边形的面积可以怎样计算呢?(平行四边形的面积等于底乘高)

(教师根据学生回答板书:平行四边形的面积=底×高)

师:如果用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,怎样用字母来表示这个公式?(引导学生说出用字母表示公式)

(教师根据学生回答板书:S=ah)

7、验证公式

师:究竟这个公式是否正确?下面我们来验证一下,请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算手中的学具的面积。(先让学生量一量这个平行四边形的底和高各是多少,再列式计算。) 8教师用课件演示整个过程。

三、层层递进,拓展深化

(一)试一试

请同学们看课件,有一个美丽的花坛,它的底是6米,高4米,它的面积是多少平方米?

(二)智慧屋(智慧老人等了同学们好久了,请同学们用自己的智慧作为礼物送给智慧老人吧!)

1、填表

2、算一算

师:(课件出示如下图)算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。(学生动手算一算,再让学生汇报。) 3、火眼金睛判对错

(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等。()

(2)两个平行四边形的底越长,它的面积就越大。()

(3)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。()

(4)A=5分米,H=2米,S=100平方分米。()

(5)下面对平行四边形面积的计算对吗?

8分米8×7=56(平方分米)

4、选择题:下面平行四边形的面积是()

5讨论题:下面的平行四边形的面积相等吗?你能得出什么结论?

(课件出示)

四、总结全课,提高认识