乘法交换律和乘法结合律优质课一等奖

冀教版小学数学四年级下册第三单元(22~23页) 乘法交换律和乘法结合律

辛集市新垒头镇新垒头小学赵华教学目标

1.结合学生已有经验,学生发现理解乘法交换律和结合律,能用字母表示,能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。

2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3.通过乘法运算律的学习,使学生形成运用运算定律进行简便计算的意识和习惯。

教学重点

探索、掌握乘法交换律和结合律。

教学难点

能灵活使用学到的知识进行简便计算。

教学准备

多媒体、课件、计算器、课堂答题卡。

教学过程

一、复习引入

1.学习新课之前,让我们先做几道计算题。

336+245+264

189+425+275

139+256+161+244

2.指名说是怎样算的,根据什么?这样计算跟按一般运算顺序计算相比有什么不同?

3.刚才我们应用加法运算定律使这几道题的运算变得简便。那么同学们猜猜看,乘法中会不会有也这样的运算定律啊?是不是也能使乘法的运算变得简便呢?

那么接下来我们就一起探究乘法中有没有这样的运算定律。

加法交换律和加法结合律我们都叫做加法运算定律,那么这节课我们就一起探究乘法运算律(板书)

二、探究新知

(一)探究乘法交换律

1、出示课本三组乘法计算:

645×32○32×645

203×46○46×203

180×53○53×180

小组用计算器计算比较,并填写在答题卡上。同时课件出示问题:你发现了什么?

2、指名说出自己的发现。并一起回忆加法交换律和字母表示形式。

3、结合发现“左、右两个乘法算式的积相同;两个因数相乘,交换因数的位置,积不变”与加法交换律相联系,引导学生说出这叫做“乘法交换律”。

4、结合加法交换律的字母表示形式指名说出乘法交换律的字母

表示形式,并板书:

“a×b=b×a 乘法交换律”

(二)探究乘法结合律

1、课件出示“一共有多少箱饮料?”

2、提示学生在答题纸上观察,并小组讨论。

3、提示学生根据“观察物体”知识,可从不同方向进行观察和计算。

4、指名说出自己是怎样观察和计算的,并得出以下答案:方法一:从前面看,每排有(6×4)箱,有5排,共有(6×4) ×5=120(箱)

方法二:从侧面看有6排,每排有(4×5)箱,共有6×(4×5)=120(箱)

5、总结出示:(6×4) ×5=6×(4×5)并提示“计算的方法不同,结果都一样。”

6、试一试

(1)计算下面两组题,说一说你发现了什么?

(36×4) ×25 (28×5) ×6

36×(4×25) 28×(5×6)

(2)指名回答,得到“在两组算式中,每组的两个算式都相等;

运算顺序不同”的答案。并提出运算顺序怎样不同的问题?

(3)根据学生回答得到“第一个算式是先让前两个数相乘,第二个算式是先让后两个数相乘”。

(4)引导学生回忆加法结合律,并指名说出加法结合律与字母表示形式。

(5)根据刚才的观察发现与加法结合律相联系,总结出乘法结合律。

(6)提出问题:怎样用字母表示乘法结合律?

(7)根据学生回答教师板书:

“(a×b) ×c = a×(b×c)乘法结合律”

三、巩固应用,练一练

1、在方框里填上适当是数或字母。

215×20=20×□

47×χ=χ×□

(7×125) ×8=□×(□× □)

(m×25) ×n=m×(□× □)

(学生独立在答题卡上做,完成后指名回答,并说出根据了什么运算定律。)

2、怎样算简便就怎样算。

50×26×4 125×60×8 25×37×20

12×130×5 50×73×2 125×5×6

(学生独立在答题卡上做,完成后指名回答,并说出根据什么运

算定律计算的,这样计算与按运算顺序计算相比有什么不同,从而体会利用运算定律可使计算简便。)

3、一本书,每页有25行,每行有23个字。这本书大约有多少个字?

(学生独立解答,完成后指名回答,并根据不同的算式指出哪些需要应用运算定律计算简便,哪些不需要。并提示:解决问题时多观察比较,选择计算简便的方法,养成简便计算的好习惯。)

4、一箱复印纸有8包,每包有500张纸。某公司一次购买7箱,一共有多少张纸?

(提示学生,观察比较,选择简便的方法解决实际问题。)四、总结收获

两个因数相乘,交换()的位置,()不变,这叫做乘法交换律。

用字母表示:()

三个数相乘,先乘()两个数,或者先乘()两个数,()不变。这叫做乘法结合律。

用字母表示()

应用所学运算定律可使计算()。

五、板书

乘法运算律

a×b=b×a 乘法交换律(a×b) ×c = a×(b×c)乘法结合律