探索平行四边形面积公式及应用获奖说课稿

《平行四边形的面积》教学设计

单位:定州市明月店小学姓名:张静年级:五年级一班

教学内容:冀教版小学五年级数学上册《平行四边形的面积》计算。教材分析

本课教学内容是在学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征,能把组合图形分割成简单图形,会计算长方形、正方形面积等基础上进行教学的。本课教学以“转化”思想为活动主线,根据积累数学活动经验,学生通过动手操作使图形转化,把平行四边形通过割补剪拼转化成长方形,从而推导出平行四边形面积的计算公式。

学情分析

学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标

1.知识与技能

(1)学生尝试探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式。

(2)能正确求平行四边形的面积。

2.过程与方法:让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观

念,渗透转化的思想方法。

⒊情感态度与价值观:感受数学源于生活,生活需要数学;带学生体会尝试学习的快感;培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性;感受学习数学的快乐。教学重点:探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。教学难点:平行四边形面积的计算公式推导

教学准备:多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

教学过程

一、情境导入,引出课题

(出示课件)内容大意是:森林里的吉吉国王给熊大和熊二各分了一块儿菜地,熊大的菜地是长方形的,熊二的菜地是平行四边形的,可是熊大和熊二都觉得自己的菜地比对方的小,他们觉得吉吉国王分配的不公平。

师:同学们,怎样才能知道吉吉国王这样分公平不公平呢?(生:求出它们的面积比较一下)

师:我们先来看这块儿长方形菜地,你会求它的面积吗?(生:长方形的面积等于长乘宽)

师:平行四边形的面积呢?(生摇头)

师:那我们今天就一起来探讨平行四边形的面积如何计算吧。(板书课题:平行四边形的面积)

(设计意图:故事发生在同学们熟悉的喜欢的动画片里面的人物身上,既引起学生的学习兴趣,又激发学生探究问题、解决问题的想

法,使其主动思考寻求解决问题的办法,从而顺利地引出本节课的主题)

师:我们怎样才能得到平行四边形的面积呢?

同桌之间交流自己的想法,汇报。

二、动手操作,探究新知

1.介绍材料老师为每组准备了平行四边形,我们就利用剪刀、三角板等学具,完成下面的探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。

2.活动要求:

⑴思考:动手操作前建议大家先想一想,怎样才能把这个平行四边形的面积变成以前学过的图形面积呢?

⑵活动步骤我们的“探究活动”,分三步进行:

第一步:动手操作。为了剪拼的规范,建议大家用铅笔和三角板先画一画,再剪拼。

第二步:结合剪拼过程,思考三个问题。

①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了什么图形?

②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比,什么变了?什么不变?”

③剪拼后的图形和原来平行四边形各部分之间有什么关系?

第三步:把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。

明白了吗?比比看,哪个小组进行的又快又好!开始吧!

3.学生活动,教师参与。

4.汇报交流

(1)汇报剪拼过程。我们先请同学和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边演示,一边说说你的剪拼过程。指导规范叙述:

生1:我把平行四边形沿高剪下一个直角三角形,向右平移,能拼成一长方形。

生2:我把平行四边形沿高剪下一个直角梯形,向右平移,也能拼成一个长方形。

师追问:为什么要沿高剪?(生:只有沿高剪,才能把平行四边形变成长方形。)请大家也像他们那样,一边操作,一边说说你的剪拼方法。

课件演示剪、拼过程。

⑵汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程,谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考?

(生:①通过剪一剪,拼一拼,我们把平行四边形变成了长方形。②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比,形状变了,面积不变。③剪拼后拼出的长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高。)

追问:你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等?请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法,像刚才的同学一样,说说你对这3个问题的思考。

(3)总结方法:刚才大家在剪拼的时候,都把平行四边形变成

了长方形,这种方法,是一种很重要的数学思想方法——转化。(板书:转化)

通过转化,我们可以找到新旧知识之间的联系,从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。

⑷小结提炼,推导公式

①刚才我们通过剪拼,把平行四边形转化成了长方形。我们发现: (生齐说:长方形面积和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。)你能不能根据长方形的面积公式,总结出平行四边形的面积公式?

②谁说说看?(生:平行四边形的面积等于底乘高。)

为什么呢?(生:因为长方形的面积等于长乘宽。)

指名学生完成板书:长方形的面积= 长×宽

‖↓↓

平行四边形的面积= 底×高

请大家把公式读一遍。

③如果用字母S表示平行四边形的面积,用a来表示平行四边形的底,h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积用字母表示公式是?(生:S=ah)

反问:那要计算平行四边形的面积,必须知道什么?(平行四边形的底和高)

(设计意图:学生在动手剪拼和讨论中发现拼成的长方形的长与

宽分别相当于平行四边形的底与高,根据长方形的面积公式从而推导出平行四边形的面积公式。把学生置于学习的主体,数学知识由学生在数学活动中得出,让每一位学生都参与到知识的形成过程中来,为自己的发现而高兴,从而提高学习数学的自信心,此过程培养了学生观察、分析、概括、与人交流、语言表达的能力)

5.小结:同学们都很棒,自己推导出了平行四边形的面积计算公式,大家想不想挑战一下---运用自己推导出的公式来解决生活中的实际问题?

三、巩固新知

1.小试身手(课件:)口算下列平行四边形的面积

2.我是小法官

(设计意图:通过不同的底引起学生注意易混淆的地方,在计算中让学生明确在计算平行四边形面积时底要与高相对应,这样才能准确地求出平行四边形的面积)

3. 课件出示“练一练”

⑴校园里的平行四边形花坛,它的面积是多少平方米?

6m

⑵已知一个平行四边形的面积是28平方米,底是7米。它的高是多少米?

4.师出示问题讨论(课件):下图中两个平行四边形的面积相等吗?为什么?

2.6cm

学生思考、交流、汇报甲的面积=乙的面积。

师总结:等底等高的平行四边形面积相等。

(设计意图:学生综合运用知识,进行逻辑推理,明白平行四边形的面积只与底和高有关,等底等高的平行四边形面积相等)四、全课小结

这节课你有哪些收获?

五、布置作业

自己做一个活动的平行四边形木条框。

①量它的底和高,求出它的面积。

②拉一拉,观察平行四边形的底和高是否发生了变化,测量并计算它的面积。

板书设计

平行四边形面积

长方形的面积 = 长×宽

‖↓↓

平行四边形的面积 = 底×高

用字母表示: S = ah

教学反思:

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学***行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积,并且通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化、剪切和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导,使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

一、重在让每个孩子都参与

本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先,通过吉吉国王分地的故事导入,让学生大胆猜测:长方形的地和平行四边形的地哪块大?怎样判断分得公平不公平?怎样才能得到平行四边形的面积?让学生思考交流,调动了学生的积极性。然后让每个学生自己动手剪拼,转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程,去主动探求知识,强化学生参与意识,引导学生运用各种不同的方法,通过割补、平移把平行四边形转化为长方形,从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高,利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来,以发展学生思维和

表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

二、渗透“转化”思想,让所积累的经验为新知服务

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两个对边的中点作垂线,沿垂线剪开,把剪下来的两个小直角三角形平移到对边拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种,第三种情况学生没拼出来,我只好自己演示出来,让学生了解,拓宽空间思维想象。接着,运用现代化教学手段,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程,把三种方法放在一起,让孩子们讨论比较,转化后的图形和原图形有什么样的关系,并以小组为单位组织语言,组长汇报。这样就突出了重点,化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思

想很重要,在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

三、注重优化练习,拓展思维

练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课教学过程中,注重学练结合,既有坡度又注重变式。

第一题告诉学生底和高,直接求平行四边形面积,检验学生是否达到运用公式,解决实际问题。第二题出示判断题,强调计算面积要使用面积单位,含有多余条件的图形题,强调底和高必须对应,学习上更上一个层次。第三题考察学生灵活运用公式求平行四边形的高。第四题认识等底等高的平行四边形的面积相等。现不要学生计算,引导学生思考它们的面积相等吗?并说明理由,让学生明确两个平行四边形共底,根据平行线间的距离处处相等,它们的高也相等。本课练习能促使学生牢固的掌握新知。

在本堂的教学中,学生由过去的被动学习,变成了积极主动的学习;由坐课生变成了积极动手,积极交流、讲解的小讲师;由师教生转变为生教生,真正达到了在快乐中学习,在快乐中成长的目的。虽然本节课能以学生为主体,教师主导,但还存在着教师不敢完全放手的现象,课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们,往往在执教后,都会留

下或多或少的遗憾,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩!