“鸡兔同笼”问题课件配套优秀公开课教案设计

《鸡兔同笼》教学设计

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探索,合作交流,培养学生的合作意识和逻辑推理能力,体会解题策略的多样性,渗透化繁为简的思想。

3、感受古代数学问题的趣味性,提高学习数学的兴趣。教学重点:理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路和方法。

教学难点:运用不同的方法解决实际问题。

教具准备:多媒体课件、图片等。

教学过程:

一、创设情境、揭示课题。

1.师:同学们,今天老师很高兴能跟大家一起度过一堂生动有趣的课。同学们有没有信心能上好这堂课?真棒!请同学们带着你们的信心和热情跟老师一起有进数学广角。我们一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题,“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”(PPT投影展示原题。)这四句话是什么意思呢?抽生回答。(笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头;从下面数,有94条脚。鸡和兔各有几只?)(PPT展示今意。)

2.这类题我们把它叫做什么问题好呢?(“鸡兔同笼”问题。)板书。其实,鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中,早在1500多年前就有古人在研究它,我们现代人还在研究它,而且还有很多外国人也在研究它。那么这个流传了上千年的问题到底有什么魅力,使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢?相信同学们学习了这节课,你们就会揭开这个秘密。老师再问一次大家:你们有没有信心把这节课的内容学好?

二、合作探究、学习新知:

活动一:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

师:有一天,鸡和兔在草地上玩耍,兔子看到鸡昂首挺胸的样子,觉得很可爱,就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗?所有兔子都抬起前2条腿,每只兔子还有几条腿在地上?我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。

1.假设8个头全部是鸡。

(1)一共有多少只脚?2×8=16(

只)

(2)实际有多少只脚?(26)

(3)假设的脚比实际的脚少多少?26—16=10 (只)

(4)少的10只脚是谁的脚?(兔脚)

因此需要把鸡转换成兔,一只鸡加上2只脚就转换成了兔,10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。

所以兔的只数为:10÷2=5(只) ,鸡的只数为:8-5=3(只)

这种方法好吗?给这种方法起个名字,叫什么好呢?假设法。

2. 如果假设全是兔,你们会解吗?好这个方法就留给你们课后完成。

3. 对比算法,小结:假设全是鸡,先算出的是兔,假设全是兔,先算出的是鸡。

4、发散思考、加深理解。

现在我们能用上面的方法解决古人流传下来的问题了吗?出示:鸡兔同笼,有35个头,94只脚,鸡兔各有几只?

学生独立自主完成,用自己喜欢的方式解决。

5、小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。

三、巩固练习课本105页“做一做”的1、2题。

四、课堂总结:师:通过今天的学习,你有哪些收获?

五、作业布置。课本106页练习二十四第一题

板书设计

鸡兔同笼

假设法

假设8个头全部是鸡。

(1)一共有多少只脚?2×8=16(只)

(2)实际有多少只脚?(26)

(3)假设的脚比实际的脚少多少?26—16=10 (只)

(4)少的10只脚是谁的脚?(兔脚)

兔的只数为:10÷2=5(只)

鸡的只数为:8-5=3(只)