“鸡兔同笼”问题名师教学设计2

鸡兔同笼教学设计

龙岭中心小学施伟平

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用三种不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教学重点:通过列表法,假设法研究鸡兔同笼问题,使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法。

教学难点:渗透“假设”的思想方法。

教学过程:

一、故事导入:(5-8分种)

1、同学们,鸡和兔你们认识吗?它们分别有几个头和几条腿?

生:鸡有一个头,两条腿,兔有一个头,四条腿。

师:(画图表示)

鸡

兔

2、讲趣味故事

学生读题,告知学生雉就是指鸡

3、你能解决这个问题吗?相信同学们学完今天这节课就能解决这个问题,这样有意思的题目大约在1500年前,我国古代数学家就研究了这样的问题,这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

板书:鸡兔同笼

二、引入新课，自主探究

大家观察题目中的数据，35和94，这两个数据是不是比较大？那我们想办法，把数据改小一点，找到解答方法再解决原题，好吗？

教学例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和免各有几只？

1．读题，问：有8个头是什么意思？26只脚是什么意思？还有什么隐藏的数学信息？（每只鸡2只脚，每只兔4只脚）

2．学生小组合作（学生自主选择方法解决问题） a.谁用的是列表的方法？学生汇报

刚才我们用列表格的方法来找鸡和兔的只数的方法叫列表法， b.有没有同学用的是画图的方法解决问题的？

像这样通过画图的方法解决问题，我们把它叫做画图法 c. 研究用假设法解决问题。

想一想，如果笼子里有更多的鸡兔。我们再用列表法和画图法，你觉得方便吗？除了用列表法找，还可以用假设法去解决问题。

假设全为鸡，情况怎么样呢？让学生说一说意思，然后让其他同学复述一遍思考过程。

假设笼子里都是鸡,就有8×2=16只脚,实际多出26-16=10只脚。(为什么会多10只脚?)

那么需要用兔换鸡,一只兔比一只鸡多2只脚,4-2=2只也就是有10÷2=5只兔。

所以有8-5=3只鸡。

学生尝试假设全是兔子的思方法解决问题。

8×4=32(只)32-26=6(只)6÷2=3(只)……鸡8-3=5(只)……兔

像这样假设全部是鸡的方法叫做假设法。你更喜欢列表法、画图法和假设法中的哪种方法?为什么?当数据较大的时候假设法更快。

3、解决原题:(下面我们一起来计算1500年前《孙子算经》的鸡兔同笼的问题),笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?

a.学生独立完成b.展示学生作业,并说出思考过程。

4、阅读思考

三、巩固练习

1.数学民谣

一队猎人一队狗,两队并成一队走。数头一共是十二,数脚一共四十二。

问你知道人有几个?狗有几条吗?

2、课本第110页做一做第一题。

有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?

3.请你编一道生活中的鸡兔同笼应用题四、课堂总结:

1、今天研究了什么数学问题?

2、你掌握了哪种方法解决这个问题?