信息窗（速度、时间和路程的关系，相遇问题）ppt课件配套教案内容

《路程、时间与速度》教学设计

庞建宁

一、教学目标

1、在实际情境中,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系

2、根据路程、时间与速度的关系,解决生活中的问题。

3、树立生活中处处有数学的思想。

二、教学重、难点

重点:理解路程、时间与速度之间的关系。

难点:运用路程、时间与速度之间的关系解决生活中的问题。三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

一、创设情境、导入新课

1、三种交通工具

师:其中480米指的是什么?

生:路程

师:4小时、5小时、6小时指的是什么?

生:时间

师:在这个表格中,什么相同?(生:路程)

师:当路程相同时,怎么比较快慢?(领会“路程一定时,时间越短速度越快”;)

师:小男孩和小女孩也来了一次比赛。一起来看看谁快?

小男孩:我4分钟走了200米。

小女孩:我4分钟可以走240米。

师:你是怎么看出来的?

师:时间相同时,怎么比较快慢?(领会“时间一定时,路程越长速度越快。”)

师:我们知道了两种比较运动快慢的方法:路程一样,用的时间越少,说明跑得越快;时间一样,跑的路程越长,说明跑得越快。可以发现路程、时间、速度之间有着密切的关系,今天,我们就来上一节关于时间与速度的课。(板书:路程、时间与速度)

师:咱们比一比、看一看,这节课,谁的耳朵最会听?谁的脑瓜最会想?谁的嘴巴最会说?谁的收获最大?

二、引导探究、感悟新知

(1)出示具体的问题情境,探索速度及速度与路程、时间的关系。

1、引导学生观察情境图,解决问题。

①、师:兔子和乌龟开车要进行一场特别的比赛,我们一起

去看一下(屏幕出示例题)。

师:谁来说一下这道题目是什么意思?

学生观察图画后,从图画上可以知道红色车2小时行驶了120千米,绿色车3小时行驶了210千米。

师:那120千米和210千米分别表示红色车和绿色车的什么?2小时和3小时分别表示红色车和绿色车的什么?

学生独立思考,指名说一说,使学生明确这道题中120千米和210千米表示行驶的路程,2小时和3小时表示用去的时间。

②、解决“红色车和绿色车的时间与路程都不相等时,怎样来比快慢?”

学生先独立思考解决问题,做完后和同桌交流,教师巡视。要求:可以通过计算,也可以借着画线段图的方法来分析数量关系,解决问题。

③、指名学生回答,师黑板板书。

120 ÷2=60

210 ÷ 3=70

师:大家和他的一样吗?为什么要这样计算,这样计算的目的是什么?

师:你们计算的60和70表示什么意思,把你的想法说给大家听听。

教师引导了解:红色车2小时行了120千米,就用120千米

除以2小时就等于红色车平均一时行驶的路程,绿色车3小时用了210千米,就用210千米除以3小时就等于绿色车平均一时行驶的路程。)

师:那么通过这个比较,哪辆车跑的快?

学生得出结论:绿色车跑的快

2、学习速度单位的读法和写法。

师:红色车和绿色车每小时或1时行驶的路程就是他们的速度,红色车1小时行驶了60千米,也就是红色车的速度是60千米/时。(板书60千米/时)

师:这就是我们今天要学习的用来表示速度的单位。说一说速度单位由什么组成?

师:对,路程单位、时间单位和中间的一条斜线就组成了小轿车速度的单位,它读作:千米每时。

指名读一读,全班齐读。

那么你能不能这样来表示出绿色车的速度?在练习本上写一写,教师巡视,请同学上黑板板演:70千米/时,谁来读一读。

师:我们在路程跟时间都不相同的时候比快慢,其实就是比什么?

引导学生回答明确:是比它们的速度。

3、探究速度和路程、时间的关系

师:刚才,我们求出了红色车和绿色车的速度,那么结合这

个算式,速度与路程和时间有什么样的关系,速度是怎样求出来的?

让学生根据这一情景说一说,速度是应该怎样求。组织学生在小组中议一议,相互交流然后汇报。

教师根据汇报板书:速度=路程÷时间

师:同学们,那么通过这个关系式来看,如果要想求出速度的话,我们需要知道什么?

引导学生理解,知道了相对应的路程和时间,我们就可以求出速度了。

4、探究速度的概念

教师出示口答题,让学生用“速度=路程÷时间”的关系式,计算下列各题中物体的速度。

1、一列火车2小时行驶180千米,这列火车的速度是()。

2、自行车3分行驶了600米,这辆自行车的速度是()。

3、一名运动员8秒跑了80米,这名运动员的速度是()。大屏幕出示口答题,学生独立思考,指名回答。

学生表达出速度的含义:90千米/时表示每小时行驶90千米。200米/分表示每分行驶200米。

10米/秒表示每秒行驶10米。

师:像这样每时,每分,每秒……所行的路程叫做速度。5、感受生活中的速度

师:其实呀,速度不仅在我们的课堂中有,在我们的生活中

也是无处不在的,下面我们一起去感受一下生活中的速度?组织学生观察图画,说一说画面的内容。

师:从图画上你了解到了哪些数学信息?

请同学们小声的读一读,感受一下(背景音乐想起)蜗牛的速度大约是8米每时。

师:同学们,一时的时间有多长?

生:60分钟

师:60分钟,咱们也上了一节半课了,对吗?那么在这么长的时间里蜗牛爬了多远?

师:我们教室的长大约就是8米,所以蜗牛的速度怎样?生:慢

师:(出示飞机速度大约12千米/时,声音传播速度大约340米/秒)

师:同学们,1秒的时间有多长呀?

生:滴答

师:滴答,1秒过去了,也就是咱们一眨眼的时间,对吗?生:对

师:好,咱们一起来眨下眼睛,感受下1秒的时间,好,预备起。1秒的时间从咱们眼前溜过了,那么在这么长的时间里,声音传播了多远?

生:声音传了340米

师:那么340米又有多长?咱们操场一大圈大概多少米?

生:200米

师:大约将近咱们操场跑了两圈是不是?

师:所以声音的速度怎么样?

生:快

师:好,读一下,感受下。

(出示火箭的速度大约11.2千米/秒)

师:还有更快的吗?

生:有

(出示光的速度大约30万千米/秒)

师:30万千米有多长啊?同学们,这样什么意思?就是很长很长,对吗?

生:对

师:咱们生活的地球大不大?

生:大

师:还是咱们刚才一眨眼的时间呢,光已经绕着咱们的地球走了37圈半了,所以光的速度怎么样?

生:快

师:这是迄今为止发现的最快的速度,那么说到这里呀,老师不仅想到了一个词,叫做电闪雷鸣,雷雨天的时候,我们通常是先看到闪电呢还是先听到雷声?

生:先看到闪电。

师:为什么咱们总是先看到闪电呢?

生:因为光的传播速度比声音的传播速度快。

师:太好了,因为光的传播速度要远远快于声音传播的速度,同学们能用刚才学的数学知识来解释下自然现象,真是太厉害了。(引导学生发现光的速度比声音的速度快,学会用刚学的知识解决自然现象;进一步感受生活中的速度。) (2)进一步探究路程、时间与速度的关系

师:现在我们知道了什么是速度,也知道了速度等于路程除以时间,那时间该怎么求?路程又该怎么求呢?我们一起结合下面的问题来试一试。

1、探究:时间=路程÷速度

大屏幕出示题目的线段图。

①、让学生自己看图,说说图中的内容。

指明汇报:甲、乙两地相距140千米,一辆汽车每时行驶70千米。汽车从甲地到乙地需要多少时间?

②、学生回答后,教师接着问:那么这里的140千米是指什么的呀?每小时70千米是指什么?

明确这一题中的数学信息,路程和速度各是多少。

③、师:根据这些信息,你能解决这个问题吗?

学生独立思考列式计算,相互交流,自由回答

④、师:通过这个算式,说一说求时间的关系式是怎样的?学生回答师板书:时间=路程÷速度

2、探究:路程=时间×速度。

大屏幕出示题目的线段图。

师:这里还有一道题,从这道题中,你获得哪些数学信息?你能用这些信息独立的解决这个问题吗?动笔试试看。

①、让学生自己看图,说说图中的内容。

小华步行每分60米,他从学校到少年宫用了10分钟。小明从学校到少年宫要走多少米?

②、学生回答后教师接着问:那么这里的60米指什么?用了10分钟是指什么?

明确这一题中的数学信息,速度和时间各是多少。

③、学生独立思考计算,教师巡视,自由回答

④、师:那么通过这个算式,你能说一说求路程的关系式是怎么样的吗?

学生回答师板书:路程=时间×速度

3、小结:

师:(大屏幕出示三个关系式)同学们仔细观察这三个数量关系式,要想求出其中一个量,必须知道什么?

引导学生思考了解, 要想求出“速度”“时间”和“路程”,就必须知道相对应的另外两个量。

师:现在,你知道了路程、时间、速度三者之间的关系,下面我们就应用它们之间的关系来解决一些问题。

三、巩固练习

1.先说说速度、时间和路程的关系,再填写下表。

师:解决第一个问题,用到哪个关系式?

生:速度=路程÷时间,30÷2=15

师:第二个问题,有关于摩托车的怎么解决呢?

生:时间=路程÷速度,150÷50=3

师:第三个问题用到哪个关系式?

生:路程=时间×速度,85×7=595

2.列车2小时行240千米,需要行驶12小时,A城到B城的铁路全长多少千米?

师:问题求什么?

生:路程

师:要求路程,需要知道什么和什么?

生:速度和时间

师:那知道谁,不知道谁

生:知道时间,不知道速度,要先求速度

师:如何求速度

生:240÷2=120(千米/时)

师:然后呢?

生:120×12=1440(千米)

3.小方离公园560米,每分钟走80米;小丽家离公园400

米,每分钟走50米。两人约好到公园玩,同时从家出发,谁会先到公园?如果小方想和小丽同时到公园,你有什么好的建议?

师:小方和小丽约好到公园玩,如果她俩同时从家里出发,谁会先到达少年宫呢?

(出示只有距离没有其它条件的题目)

师:对呢,谁能先到公园呢?

生:小丽

师:小丽,有不同的吗?大家都觉得小丽会先到公园,对吗?你们的理由是什么?

生:因为小丽走的路程比小方的少。

师:小丽的路程比较近,所以小丽一定会先到,同意吗?生:同意(有人不同意)

师:你不同意,你说

生:可能小方的步子大些呢

师:恩,步子大些,就会影响到什么?对你们有什么提醒啊?生:小方也许每分钟比小丽多走几米。

师:那么就是什么比她快呀?

师生齐:速度

师:那么同学们,你说如果只看路程的话,能不能确定谁先到少年宫?

生:不能

师:还需要知道什么?

生:速度

师:那么现在老师就把速度提供给你们(出示小方的速度是80米/分,小华丽的速度是50米/分,谁会先到达?)抓紧时间,口算

师:很多同学算出来了,谁来说一说,你是怎么解决这问题的?

生:先算出小方用的时间560除以80就等于7分。

师:对,接着呢?

生:然后再算出小华走的时间

生:然后再进行比较,就可以得到谁先到少年宫。

师:那谁会先到公园?

生:小方

师:看来离的近的不一定会先到,对吗?

生:对

师:那么如果小丽也想和小方一起到公园,你有什么好的办法?

生:让小丽稍微走快一点

师:小丽走快一点,还有吗?

生:让小方走慢一点

师:无论是小丽快点走还是小方走慢点,就是改变什么?生:速度

设计意图:解决身边的问题,让学生认识到数学来自生活,为生活服务,数学知识在生活中有很多用途,加强学生运用数学知识解决生活中遇到的问题的能力。

小结:说收获

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

生:知道路程、时间与速度的关系

生:知道速度单位

生:知道速度=路程÷时间

……

师:看来大家的收获真多。老师布置一个课下作业。齐读这道题:

小陆家到学校的路程是 600 米,他步行的速度是 60 米/分,小陆从家出发步行 9 分钟能否到达学校?(你有不同方法吗?)

师:这道题留作课下思考,下节课我们比一比看谁方法多。下课。

【板书设计】:

路程、时间与速度

120÷2=60(千米/时)速度=路程÷时间

210÷3=70(千米/时)时间=路程÷速度

60<70 路程=速度×时间

绿色车跑得快些。