练习一教案1

谁的体积大?

--“圆柱与圆锥练习一”教学设计教学内容:北师大版《义务教育教科书.数学》六年级下册《圆柱与圆锥.练习一》。

教学目标:1、通过一张A4纸唤醒学生对圆柱知识的认知,能正确、快速、多角度地思考解决圆柱的体积的相关知识。

2、使学生通过玩A4纸的活动发展空间观念,积累猜想、分析、推理、验证等基本数学活动经验,发散思维,感悟基本的数学思想。

3、让学生经历知识的探究过程,感受数学魅力。

教学准备:课件、A4纸若干、长16厘米,宽4厘米纸六张、透明胶、剪刀

教学过程:

一、操作、联想、唤醒认知

1、通过卷、转得到圆柱。

师:(举起手中的A4纸)看,这是什么?

生:这是一张长方形纸。

师:对呀,从生活的角度来看,这是一张普通的A4纸,这位同学还用数学的眼光想到了长方形。(贴出长方形)

师:谁能用这样一张纸变出我们学过的立体图形?

生:“我用长方形的长为底面周长,宽为高,卷成了一个圆柱”学生边说边卷。(把学生卷的圆柱粘起来)

师:还有其他方法吗?

生:学生边说边卷“我用长方形的宽为底面周长,长为高,也卷成了一个圆柱”(把学生卷的圆柱粘起来)

生:“我以长方形宽为轴,长为底面半径,不停地旋转,得到圆柱”,学生边说边转。

生:“我以长方形长为轴,宽为底面半径,不停地旋转,得到圆柱”学生边说边转。

老师随着学生的回答,板书:长方形,卷,转

2、通过卷的圆柱,你能提出什么问题?

师:刚才同学们用卷和转两种不同的方法得到了圆柱,由于时间关系,先来看看这两个卷成的圆柱,你能提出哪些数学问题?

生:我想知道,它们的表面积是多少?

生:我想知道,他们的体积是多少?

生:我想知道,他们谁的体积大?

……

二、猜测、操作、验证知新

(一)初步猜测,研究

1、师:同学们都提的很好,由于时间关系,我们这节课先来研究这位同学提出的问题:谁的体积大?(板书课题:谁的体积大?)谁来猜一猜,这两个图形谁的体积大?我们用什么方法知道谁的体积大?生:左边的体积大,(指着长为底面周长的图形)我们可以测量一下。生:它们的体积一样大,因为它们都是用同一块长方形围成的,我们可以量出底面周长,量出高,算出体积。

生:我认为右边的体积大,(指着宽为地面周长的图形)我们可以测量出数据,计算一下。

……

2、师:究竟谁猜的对,我们需要数据说话,看(出示课件)这里已经找出了数据,指名读要求。请各小组开始实验行动,比比看哪组速度快。

师巡视,看看那组分工合理,完成的速度快,让速度快的小组把结果记录在黑板上。

3、全班汇报,交流结果。

师:这个小组的速度比较快,我们来看看他们组是怎样完成的?

生1:我是我们组的组长,拿到任务以后我们进行了分工,我们三个人完成第一项。他们三人完成第二项。

生2:由我来卷圆柱,我们一起观察发现底面周长是16厘米。

生1:我负责记录大家讨论的算式:(16÷3.14÷2)²×3.14×4 生3:我负责用计算器计算结果,得数是81.67,同学们和我计算的结果一样吗?

生4:我们三个负责完成第二项,我负责卷圆柱,(举起来)看我们卷成的圆柱底面周长是4厘米。

生5:我负责记录大家讨论的算式:(4÷3.14÷2)²×3.14×16 生6:我用计算器计算的结果,是20.58,大家和我计算的一样吗?生1:其他组对我们的结果有什么疑问吗?

生:16÷3.14÷2求的是什么?

生:(4÷3.14÷2)²×3.14求的是什么?

……

4、师:其他组还有要补充的吗?看看他们计算的结果,你发现了什么?

生:侧面积相等时,底面周长越长体积越大。

(二)再次质疑,研究

1、师:坚定不移地同意他的说法的请举拳头,有一点怀疑的同学请举手。

师指一学生问:你这么坚定,你有什么办法证明一下吗?

生:我们还可以拿出侧面积一样的纸试一试。

2、师出示课件,我们再来试一试,指名读,请大家分工合作完成,看看哪个组最快。

学生合作,教师巡视指导,做的快的小组上黑板演板。

3、全班汇报,交流结果

师:我们请这个做的快的小组介绍一下他们的成果。

生1:指着大屏幕,我们沿着长对折,剪开,粘在一起,卷成了圆柱,这个圆柱的底面积是2厘米,高是32厘米。

生2:我们组列的算式是(2÷3.14÷2)²×3.14×32

生3:我们组算的结果是10.29立方厘米,大家同意吗?

生4:指着大屏幕,我们沿着宽对折剪开,粘成一个长方形,卷成圆柱,底面周长是8厘米,高也是8厘米。

生5:我们组列的算式是(8÷3.14÷2)²×3.14×8

生6:我们计算的体积是41.16立方厘米,大家和我们结果一样吗?生1:对与我们组的结果大家还有什么疑问吗?

(三)整理,发现,运用

1、师:现在我们把同学们的计算结果,填在表中进行整理一下,看(出示课件)看看哪组速度最快,开始。

2、师:看看这组的结果,一样的请举手。看着我们整理的结果,你发现了什么?

生:侧面积一样,底面周长越长,体积越大。

生:侧面积一样,高越长,体积越小。

生:侧面积一样,半径越大,体积越大。

……

3、师:如果让你再拿出这样的长方形纸,再剪成3段,4段,5段,再粘,再卷,还能得到我们刚才的结果吗?下去了再试试。

4、师:现在,你再来想想我们开始卷的这两个圆柱,谁的体积大,为什么?我们研究的结论,对我们生活有什么帮助?

生:我们在用同样大小的纸做盒子时,底面周长越长,做的圆柱形盒子体积越大。

生:我们建圆柱形房子时,为了节约空间,我们可以建底面周长小一点的。

……

三、拓展延伸,创新思维

1、师:看来我们学到的知识真有用,你们能帮我把这张长方形纸

变成一个直角三角形吗?(学生剪)你能把这这三角形变成我们学过的立体图形吗?(旋转)

2、师:在圆锥,长方体和正方体中是不是也有这样的结论,他们这些图形中还藏着怎样的秘密呢?这节课就到这,下课!