梯形的面积PPT配套教学设计内容

《梯形的面积》教案

教学目标

一、知识与技能:能正确地应用公式计算梯形的面积,并能解决生活中一些简单的实际问题。

二、过程与方法:通过操作、观察、比较等活动,自主探索梯形面积计算公式,渗透转化的数学思想方法。

三、情感态度和价值观:体会数学与生活的联系,增进学好数学、应用数学的信心。

教学重点

探索并掌握梯形面积计算公式。

教学难点

理解梯形面积计算公式的推导过程,体会转化的思想。

课前准备

多媒体课件等

课时安排

1课时

教学过程

一、导入新课

计算下面各图形的面积:

全班核对答案。

教师:平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?

教师:它们之间有什么联系呢?

因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形,所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

二、新课学习

1.提出问题(课件出示)。

教师:同学们在图中发现了什么?

教师:车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

教师:你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

2.动手操作。

(1)选择合适的材料,进行操作。(同桌合作)

(2)反馈交流。

让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现,只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

预设:

①数方格;

②拼摆,转化成平行四边形;

③割,转化成两个三角形;

④割,转化成一个平行四边形和一个三角形;

⑤割,转化成长方形和两个三角形;

⑥割补法,转化成平行四边形。

3.公式推导。

(1)教师:方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想,方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法②为例,观察原有的梯形和转化后的平行四边形,你发现它们之间有哪些等量关系?

学生:梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底,梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

学生边说,教师边课件演示。逐步完成板书:

教师:如果用表示梯形的面积,表示梯形的上底,表示梯形的下底,表示梯形的高,梯形的面积公式还可以写成:(板书)。

(2)教师:观察方法③,如果把梯形割成两个三角形,如何来推导梯形的

面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

学生边说，教师边课件演示。

教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底，

表示梯形的高。

教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。

学生边说，教师边课件演示。

其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。

教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？

学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。

学生发现两个三角形的底是多少,无法描述,不确定。这时,教师演示课件动画效果,把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。

教师边课件演示。

教师:接下来的推导过程和方法④是一样的。

(5)教师:方法⑥,通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢?

学生:平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和,平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。

教师课件演示。

教师:通过上面多种转化方法,我们知道了梯形的面积计算公式,现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?(上底、下底、高)

三、结论总结

教师:回顾本节课所学的内容,你最大的收获是什么?

四、课堂练习

1.

教师:什么是横截面?

请学生独立解决,全班核对答案。

教师:因为我们刚刚开始学梯形的面积公式,对公式不熟,所以计算时可以先写上公式,再列算式。等以后熟练了,公式可以省略。

2.

教师:这题特别要看清楚问题,问的是“它们的面积分别是多少”,所以问的是“左边梯形的面积是多少”和“右边梯形的面积是多少”,千万不要把“分别”看成“共”,变成求整个大梯形的面积。

3.下面图中哪几个梯形的面积是相等的?为什么?

小结:这几个梯形的高相等,所以判断哪几个梯形的面积相等,只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。

五、作业布置

课后练习题

六、板书设计

梯形的面积