平行四边形的面积优秀教案

“平行四边形的面积”教学设计

教学内容:西师版《义务教育教科书·数学》五年级上册第78页

教学目标:

1、让学生自身萌生转化的思想,在动脑、动手的过程中感受转化的过程。

2、体验转化过程中沿高剪的必要性,明白任何一个平行四边形都能沿高转化成长方形。

3、使学生通过操作、观察、比较的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积,培养学生的探索精神。

教学重点:理解平行四边形的转化过程及公式的推导并正确计算平行四边形的面积。

教学难点:理解平行四边形的转化过程及公式推导。

教(学)具准备:不同形状的平行四边形、导学单

教学过程:

一、创设情景,谈话导入。

师:孩子们,看到今天的课题,大家都知道学习什么了吗?

生:平行四边形的面积。

师:那关于图形的面积,我们来回忆一下都学过那些图形的面积?

生:长方形、正方形

师:那你们会计算长方形和正方形的面积吗?

生:会,长方形的面积等于长乘宽,正方形的面积等于边长乘边长。

师:是的,这是我们计算他们的面积公式,除了知道公式以外,你还必须知道他们需要那些元素有关。那关于今天的平行四边形你想学习什么呢?

生:它的面积公式是多少,该怎么计算它的面积呢?

师:好的,那今天我们就带着这些问题进入今天的课堂。(板书课题)

二、探究新知

(一)想象,激发学生的转化思想。

1、观察,产生想法。

师:这个平行四边形的面积你会算吗?(课件展示一个平行四边形)

生:不会

师:那现在老师给你一个工具,你现在知道它的面积了吗?(课件网格图)一个方格表示一平方厘米,我们就来看到底有多少个格子,用一个个的格子去度量它,那我们一起来数一数。老师和学生一起数格子

师:我们发现有的格子是不满一格的,怎么办呢?有很多孩子已经有想法了,先不要慌着分享你的想法,现在我们把自己想好的思路画在本子上,怎么想的就怎么画。

2、画想法。

学生独立完成导学单第一题,老师巡视。邀请几位学生进行展示。

3、说想法。

(1)平移三角形的情况

师:你给大家说说你是怎样想的

预设生:我想的是把左边这个三角形移到这边来,让它形成一个长方形。

师:那现在你知道它的面积了吗?

生:知道,是12平方厘米。

(2)平移梯形

师:你给大家说说你是怎样想的

预设生:我是沿着这条线平移左边的梯形到右边。

师:那你现在知道面积了吗?

生:知道了,是12cm2

师:好的,那孩子们观察上来展示的这两个平行四边形,发现他们有一个共同的地方了吗?生:都变成了长方形。

4、归纳总结,提出转化

师:是的,我们把平行四边形通过平移其中的一部分变成了长方形,从而轻而易举的知道了它的面积。那么在数学上我们把这样的方法称之为转化。(板书)其实我们在前面的学习中也运用过这种方法,比如在第一和第二单元学习小数乘除法的时候,我们就把它转化成了整数乘除法以此来帮助我们学习小数乘除法,那么我们在这里也是一样的,我们把平行四边形转化成了长方形来计算面积,这样就轻松多了。

设计意图:用方格纸去测量平行四边形,发现由于小方块是直角,而平行四边形不是直角,因此测量起来会不方便,于是让学生自主产生把平行四边形转化有直角的图形(长方形)的想法。

(二)明确沿高平移的重要性。

师:咦。老师现在还发现一个共同点,刚才上来展示的两名同学都沿着一条线分开,然后平移之后转化成的长方形,现在老师也来想来试试。(倾斜画一条线)

预设:1、不对,必须是直的2、必须是垂直的。

师:垂直于那条线?为什么必须是垂直的呢?

生:因为要转化成一个长方形,长方形四个角都是直角

师:那既然是垂直的,说明这条线是平行四边形的什么?

(此处可以复***行四边形的高)

归纳总结:一个平行四边形只要沿着它的一条高分开就可以转化成一个长方形,算出面积。设计意图:学生只是意识到这条线应该是沿方格纸画,老师要有意识的指出这条线就是平行四边形的高,并与底边成垂直关系,才能转化为长方形为公式推导做元素准备。

(三)动手实践,验证想象。

师:这个时候肯定有人心里在嘀咕了,我们光这样想,并且也只是在纸上谈兵,到底是不是这样的呢?那不如我们就来实践一下吧!我们手里都有一个平行四边形,你想知道它的面积该怎么办?那你们就动手操作一下,它转化成长方形。

(学生动手操作,老师巡视)

展示:师:你能说一说你是怎么转化的吗?

生:我是先沿着高画出来,然后在平移的。(找三个不同的平行四边形)

师:同学们,你们观察他们这几个平行四边形有什么不同吗?

生:形状不一样,大小也不一样

师:但是他们通过沿着高剪,都转化成了长方形,这个时候,我们想知道他们的面积还不简单吗?

归纳总结:通过我们的实践我们发现啊,只要沿着高剪下去,任意一个不同形状,不同大小的平行四边形都能转化成长方形,进而算出面积。

设计意图:加强学生的操作活动,用操作为学生的想法提供表象支撑。也让学生明白任何一个平行四边形都能转化成长方形,为后面利用长方形推导平行四边形面积公式时能发现他们之间的联系。

(四)小组合作,推导公式

师:但是我现在有一个想法,一块平行四边形的面积的菜地,想知道它的面积,我们也来沿着高剪啊!

师:如果是长方形的草地你知道怎么算吗?必须知道什么呢?那我们的平行四边形是不是也必须有个公式和那些元素有关呢?现在你们小组合作,完成题单第二题。一人记录,另外三人开始测量。

我们发现:

1、转化成的长方形面积与平行四边形的面积相等吗?

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

根据长方形的面积公式,平行四边形的面积=

师:那个小组的记录员上来汇报一下你们的发现。

学生汇报:发现面积相等,长方形的长和宽分别就是平行四边形的底和高,平行四边形的面积=底×高。(从那些地方看出面积和长宽底高的关系,让学生指出数据说,同时板书)设计意图:让学生不仅通过实物比较,还能通过数字比较,找到长方形和平行四边形面积以及长宽底高之间的关系,在推导公式过程中更具有科学性。

二、练习巩固

师:你们也是一样的发现吗?真不错,我们成功的推导出面积公式,那现在我们就来运用公式解决一些问题。

1、计算出下面平行四边形的面积:

12cm 10cm9cm┐

14cm

2、在一块底边长90dm,高0.6m的平行四边形地里种向日葵,求这块菜地的面积。

(找错误的板演,补习统一单位的知识)

三、设疑结课。

下面是用两块同样的三角形木板拼成的平行四边形。猜一猜,三角形的面积是多少呢?

师:看来孩子们都有一些想法了,我们这节课就上到这里,这个问题就留着我们下节课继续研究吧!

板书:平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高