根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数特级教师教学实录

19.2.2

一次函数的图象与性质(1) 一、教学目标 1、经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用性质解决问题。

2、经历观察

、猜想、实验、归纳、推理

、交流等数学活动过程，体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、数学建模、类比和分类讨论数学思想。

二、教学重点和难点

解教学重点：一次函数的图像和性质

教学难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质及对性质的理。

四、教学方法：自主探究式教学方法

五、教学过程设计

（一）回顾与思考

1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为____ ，k______)

叫做一次函数。

2、请说出一个具体的一次函数

3、当b_____时，函数y=kx+b 即为y=____(k____)是正比例函数，所以说正比例函数是特殊的_______ 4、正比例函数y=kx（k≠0）的图象和性质，如下表：

k>0

k<0

图象

图象形状

经过的象

第

象限

第

象限

限

图象的特征

图象的性质

5、函数y=5 x的图像在第_____ 象限，从左向右图象____ ，y随x的增大而_______

6、函数y= -3 x的图像在第_____象限，从左向右图象____ ，y随x的增大而_______

7、描点法画函数图象的步骤______、______、______ 从左向右看图象＿＿＿

y随x的增大而＿＿＿

从左向右看图象＿＿＿

y随x的增大而＿＿＿

（二）创设问题

猜一猜

一次函数的图象是怎样的呢？它与直线y=k x(k

≠0 )有什么关系？

（三）合作探索

1、实践

请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。

Y

O

X

2、归纳

（1）这三个函数的图象形状都是

，并且倾斜程度

，

（2）函数y=x的图象经过

，函数y=x+2的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=x向

平移

个单位长度而得到．

（3）函数y=x-2的图象与y轴交于点

，即它可以看作由直线y=x 向

平移

个单位长度而得到。

3、探究

一次函数y=kx+b(k

≠0

)的图象是什么形状？它与直线y=kx(k

≠0

)的图象有什么关系？

结论：

（1）一次函数y=kx+b(k

≠0 )的图象是一条

，我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移

个单位长度得到。

（2）当b>0时，向

平移

个单位

当b<0时，向

平移

个单位

4、画一画

你会画出函数y= -x+2的图象吗？如何画才更简便？在1中的平面直角坐标系中画。

5、议一议

一次函数解析式y=kx+b(k, b是常数，k≠0)中，k的正负对函数图象有什么影响？

答：当k>0时，直线从左向右

；当k<0时，直线从左向右

。

6、总结

一次函数y=kx+b（k,b是常数，k≠0）具有如下性质：

k>0

k<0

图象

图象的形

状

图象的特征

图象的性质

从左向右看图象＿＿＿

y随x的增大而＿＿＿

从左向右看图象＿＿＿

y随x的增大而＿＿＿

（四）应用实战

1 、直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移

个单位得到。

2、

直线y=x+3可由直线y=x向

平移

个单位得到。

3、

下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2x

B.y=-2x+1

C.y=x-2

D.y=-x-2 （五）课堂小结

1、会用两点法画一次函数的图象

2、一次函数的图象与性质

3、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法

4、进一步体验研究函数的一般思路与方法

（六）布置作业