测试优秀教案设计

5．勤学早第17章《勾股定理》周测卷（二）（单元检测卷）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在Rt△ABC中，两条直角边的长分别为1，3，则斜边的长为（

）

A．2 A．∠A＝90°

A．3，4，5 B．4 B．∠B＝90°

B．6，8，10 C．22

C．∠C＝90°

C．1，2，7

B．∠A＝∠Ｂ＋∠Ｃ

D．a:b:c＝1:2: 3

D．10

D．不确定

D．5，12，13 2．若△ABC中，AB2＋AC2＝BC2，则有（

）

3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（

）

．．4．

△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（

）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5

C．a2＝(b＋c)(b－c) 线AO于点C，则OC的长为（

）

A．3 B5．如图1，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO＝6，BO＝8，以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交射B．4 DC．5 CD．6 BCDCAOCA

图1

图2

图3

图4 6．如图2，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（

）

A．直角三角形

A．1：2

A．8 A．30°

B．锐角三角形

B．3：4

B．10 B．45°

C．钝角三角形

C．5: 8

C．11 C．60°

ABAB

D．以上答案都不对

D．9 : 16

D．13 D．75°

7．如图3，在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD面积的比是（ ）

8．如图4，∠C＝90°，AB＝12，BC＝3，CD＝4，∠ABD＝90°，则AD＝（

）

9．如图5，OA＝13，AB＝26，B(－2，3)，O是坐标原点，则∠OAB的度数是（

）

10．如图5，在平面直角坐标系中，点A(3，4)，B(6，0)，将OOAB绕点B顺时针旋转到△BA'O'的位置，点A的对应点A'落在工轴上，则点O的对应点O'的坐标是（ ）

A．(11，5) yBAOxB． (10，4) yAC．(9．6，4．8) O'D． (9．6，6)

OBA'x

图5

图6 二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若一个等腰直角三角形的斜边长为2cm，则这个三角形的面积为

cm2．

12．命题：若－3a﹥－3b，则a﹤b的逆命题是

．

13．若一个直角三角形两边的长为3和4，则第三边的长为

．

14．a，b，c是△ABC的三边长，且满足c2a2b2ab0，则△ABC的形状为

．

15．(2017东台)如图8，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则

△ABC的面积是

．

16．如图9，在△ABC中，∠BAC＝

90°，AB＝AC，点P是△ABC内一点，∠APC＝90°，∠BPC＝135°，AP＝5，

则AB的长为 ．

AABAO01C2PBDCBC

图7

图8

图9 三、解答题（共8题，共72分）

17．(本题8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A＝30°，求b∶a的值．

18．(本题8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以斜边AB为直径作半圆，求这个半圆的面积．

AOCB

19．(本题8分)集小区计划在花坛内一块如图所示的空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮售价为60元/m2 ，则购买这种草皮至少需要多少钱? C12m3mB4mD13mA

20．(本题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，5，13；

（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

ABC

图1

图2

图3

21．

(本题8分)如图，小巷左右两侧是竖着的墙，两墙相距2．2米．一架梯子斜靠在左墙时，梯子顶端距离地面2．4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米．梯长多少米? DEACB

22．(本题10分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC中点，点F在AB上，且AF∶FB＝3∶1．

（1）请你判断EF与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若此正方形的面积为16，求DF的长．

DCEAFB

23．(本题10分)在Rt△ABC中，∠C＝

90*，AC＝6，BC＝8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点．把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B'．

（1）如图1，如果点B’和顶点A重合，求CE的长，

（2）如图2．如果点B'落在直角边AC的中点上，求CE的长，

A(B')ADB'DCEBCEB图1 图2

1，已知点A(0，a)，B(b，0)，其中a，b满足ab10ba40．

24．(本题12分)如图○（1）求AB的长；

（2）点C是x轴上一点，AC＝5，作CD⊥x轴于C点，D点在x轴下方，连接BD，若BD＝5，求D点坐标；

（3）如图2，在（2）的条件下，已知E(0，－1)，求∠DBE的度数．

yyAA

OBxCOEBx

D图1

图2