选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势优秀教学实录

赶水镇中数学导学稿

20.1.2 中位数和众数（3）

1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2．通过本节课的学***均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

【学习重点】

了解平均数、中位数、众数之间的差异。

【学习难点】

了解平均数、中位数、众数之间的差异。

【教学过程】

一、学前准备

1.预习P119-P120页写出疑难摘要 2.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分

人数

50 2 60 3 70 6 80 14 90 15 100 5 110 4 120 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）甲群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是

。

（2）乙群游客的平均年龄是

岁，中位数是

岁，众数是

岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是

。

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二、探索活动

㈠、独立思考·解决问题

例６．某商场为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

１７

１８

１６

１３

２４

１５

２８

２６

１８

１９

２２

１７

１６

１９

３２

３０

１６

１４

１５

２６

１５

３２

２３

１７

１５

１５

２８

２８

１６

１９

（1）.月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？

(2).如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

(3).如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

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㈡、师生探究·合作交流

1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：

职员

人数

工资

董事长

1 5500 副董事长

1 5000 董事

2 3500 总经理

1 3000 经理

5 2500 管理员

3 2000 职员

20 1500 （1）.求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？

（2）.假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）

（3）.你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？

㈢、学习体会：

平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大. 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响. 平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动. 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位. 第3页

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姓名： 班级： 学号： . ㈣、自我测试：

１、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

部门

人数

每人所创的年利润

A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2.1 E 2 1.5 F 2 1.5 G 3 1.2 根据表中的信息填空：

(1).该公司每人所创年利润的平均数是

万元。

(2).该公司每人所创年利润的中位数是

万元。

(3).你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？

㈤、应用与拓展：

某公司销售部有１５人，某个月这１５个人的销售量如下：

每人销售件数

１８００

５１０

人数

１

１

２５０

３

２１０

５

１５０

３

１２０

２

(1).求这１５人的月销售量的平均数，中位数和众数；

(2).假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为３２０件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

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