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第十七章

勾股定理单元考试题

时间：90分钟 满分：100分 班级________ 姓名________ 得分_______ 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）。

1、

下列说法正确的是（ ）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，A90，则a2＋b2＝c2

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，C90，则a2＋b2＝c2 2、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为（ ）

A．4cm B．4cm或34cm C．34cm D．不存在

3、如图所示，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）

A．4 B．6 C．16 D．55

4、如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ）

A．2 B．-2 C．2 D．-2 5、一个三角形的三边长分别为15，20，25，那么它的最长边上的高是（ ）

A．12．5 B．12 C．152 D．9 26、下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．32,42,52 C．1,2,3 D．3,4,5

7、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）

A．若a＝b，则|a|＝|b| B．全等三角形的周长相等

C．若a＝0，则ab＝0 D．有两边相等的三角形是等腰三角形

8、如图，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．2

1

9、如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米

A. B.[来源 :C.+1 D.3 10、在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，且(ab)(ab)c2，则（ ）

A．A为直角 B．C为直角 C．B为直角 D．不是直角三角形

11、如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）

A.48 B.60 C.76 D.80[来源:学科

（第11题） （第12题） 12、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分。请把答案填在题中的横线上。）

13、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为___________ 14、一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距___________海里． 15、如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需

米．

16、观察以下几组勾股数,并寻找规律:①3,4,5; ②5,12,13; ③7,24,25; ④9,40,41;…请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:___________ 三、解答题（本大题共6个小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

17、(10分)在同一直角坐标系中分别描出点A(-3,0),B(2,0),C(1,3),再用线段将这三点首尾顺次连接起来,求△ABC的面积与周长.

2

18、(10分)如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？

19、(10分)如图,∠B=90º，AB＝16cm，BC＝12cm，AD＝21cm,CD=29cm，求四边形ABCD的面积．

20、(10分)已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22，

求:（1）AB的长；（2）S△ABC.

A

BC

3

21、(12分)如图，一架方梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。

（1）这个梯子的顶端离地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？

22、(12分)

如果△ABC的三边长分别为a、b、c，并且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，试判断△ABC的形状．

附加题（10分,不计入总分）

1.在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=

．

2.

如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个三角形中，与众不同的是

，不同之处：

．

4