二次根式应用教学教案设计

老君小学数学学案

编制：罗力军

审核：八年级数学组

使用人

罗力军

班级

八年级二班

2019、3、8

第16章二次根式的运用

学习目标：1、会识别二次根式以及确定其有意义的条件；

2、会根据有关性质化简二次根式；

3、会进行二次根式的四则混合运算. 学习重点：会正确进行二次根式的混合运算.

学习难点：注意二次根式的性质、运算法则的适用条件

一、

知识网络

二次根式

性质

运算

概念

二、知识达标

1、形如

（

）的式子称为二次根式. 2、二次根式的性质：

①a（a≥0）是一个 数

；②

（a）= （a≥0）

③当a≥0时，a2=_____；当a<0时，a2=_______，

3、用基本

符号把数或字母连接起来的式子称为代数式. 4二次根式的乘、除法则：（逆用时可作为化简二次根式的性质）

a①a·b＝

（

）② =

（

）

b 5、最简二次根式的条件：①

被开方数中不含 ；②被开方数中不含 的因数或因式（这里指整数或整式）.

6、二次根式的加减法则：先化成

二次根式，再将被开方数

的二次根式

.（简单记为“一化二合并”）

7、进行二次根式的混合运算①运算顺序：先 、再 、最后 ，有括号时可以先算括号里面的；②整式的运算法则、性质、运算律、乘法公式 和 等仍适用. 三、典例引领

【例1】当x是多少时，(1)2x3+

21在实数范围内有意义？

x1

【例2】

(1)已知y=2x+

x2+5，求x的值．

y

课海拾贝

反思纠错

1

（2）若

x



y



y

2



4



0

，求xy的值

4

y



1【例3】计算

（1）

485423313

23

7（2）

7



4



4

3



3

5



1



四、自主检测

1、若3x+x3有意义，则x2=_______．

2、若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

3、下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；

④24=22，其中错误的有

（只填序号）

333

4、已知x32,y32，求xyxy_________

5、先化简再求值：当a=9时，求a+12aa2的值。

26 、(1) (3)+(-32) (2) 27-(12-321)

3

(3) (2-3)(22+1)

四、书面作业

课本“复习题3、5、6”.

课海拾贝

反思纠错

2

老君小学数学学案

编制：罗力军

审核：八年级数学组

使用人

罗力军

班级

八年级二班

2019、3、8

达标测评

课海拾贝

反思纠错

3